Menguji perbedaan (beberapa) Q-kuantitatif antar kelompok?

Untuk beberapa variabel Y, yang dibagi menjadi 3 kelompok (X), saya ingin membandingkan kelompok dan untuk hipotesis bahwa 90% kuantil adalah sama di antara ketiga kelompok. Tes apa yang bisa saya gunakan?

Satu opsi yang dapat saya pikirkan adalah menggunakan regresi kuantil, adakah alternatif / persetujuan lain?

Saya membayangkan bahwa jika saya ingin membandingkan median, saya bisa menggunakan tes kruskal wallis (meskipun didasarkan pada peringkat, tetapi jika saya ingat dengan benar, itu akan memberikan hasil yang sama ketika distribusi residu simetris)

Terima kasih.

— Tal Galili
sumber

Utas terkait dengan jawaban: stats.stackexchange.com/questions/212071 .

— Richard Hardy

Mungkin mencoba tes permutasi: rcompanion.org/handbook/F_15.html

— kjetil b halvorsen

Jawaban:

Anda benar dengan kata "median" di pikiran Anda, meskipun Kruskal-Wallis bukan ujian untuk median. Yang Anda butuhkan adalah tes median . Ini menguji (asimptotik dengan chi-square atau tepatnya dengan permutasi) apakah beberapa kelompok sama dalam hal rasio pengamatan jatuh di atas / tidak di atas beberapa nilai . Secara default, median dari sampel gabungan diambil untuk nilai itu (dan karenanya adalah nama tes, yang kemudian merupakan tes untuk kesetaraan median populasi). Tapi Anda bisa menentukan nilai lain selain median. Kuantil apa pun akan dilakukan. Tes kemudian akan membandingkan kelompok sehubungan dengan proporsi kasus yang jatuh tidak di atas kuantil.

— ttnphns
sumber

Terima kasih ttnphns, saya lupa tentang tes median - Anda benar, saya bisa menggunakannya. Mengenai kruskal wallis, seperti yang telah saya tulis - saya tahu ini adalah ujian untuk peringkat. Tetapi jika saya ingat dengan benar, ada beberapa kasus di mana hasilnya juga berlaku untuk median, bukan?

— Tal Galili

Mann-Whitney dan perluasannya ke beberapa kelompok, Kruskal-Wallis, adalah ujian "lokasi". "Lokasi" (kutipan disengaja karena ahli statistik yang berbeda mendefinisikannya secara berbeda), secara samar-samar, merupakan mitra konsep nonparametrik "berarti" (daripada median): Anda dapat melihat di Wikipedia di Mann-Whitney - kata-kata kunci yang ada "lebih besar secara stokastik" "dan" Hodges-Lehmann "

— ttnphns

Menarik, saya melihat bagaimana halaman Wikipedia mengatakan bahwa tes ini untuk membandingkan median ... Jadi haruskah ia mengatakan membandingkan peringkat rata-rata? en.wikipedia.org/wiki/…

— Tal Galili

Bukan median. Mann-Whitney bisa menjadi signifikan ketika median kelompok sama. Jadi, itu bukan tes median, secara umum. Ini adalah tes "prevalensi stokastik" atau bahwa estimasi perbedaan Hodges-Lehmann (HL) adalah 0. Perbedaan dalam rerata peringkat (DMR)? Saya pikir, itu hampir benar. Saya pernah menghitung HL dan DMR untuk banyak pasangan sampel yang disimulasikan dan menemukan mereka berkorelasi hampir secara linear dengan r hampir 1.

— ttnphns

Terima kasih ttnphns - jadi ini menjelaskan bagi saya mengapa saya memiliki ini di kepala saya - tetapi juga bahwa itu adalah sesuatu untuk memeriksa lebih dalam ...

— Tal Galili

Ada pendekatan untuk membandingkan semua kuantil dari dua kelompok secara bersamaan:

Secara bersamaan membandingkan semua kuantil untuk mendapatkan pengertian global tentang di mana distribusi berbeda dan seberapa banyak. Misalnya, peserta dengan skor rendah di grup 1 mungkin sangat mirip dengan peserta dengan skor rendah di grup 2, tetapi untuk peserta dengan skor tinggi, kebalikannya mungkin benar.

(diambil dari naskah oleh Rand R. Wilcox)

Metode ini diturunkan tahun 1976 oleh Doksum dan Sievers , dan diimplementasikan sebagai sbandfungsi dalam paket WRS untuk R. Metode ini memberikan perbandingan semua kuantil sambil mengontrol untuk keseluruhan kesalahan . $\alpha$

Namun, Anda hanya dapat membandingkan dua grup sekaligus. Mungkin Anda bisa melakukan perbandingan berpasangan dengan menyesuaikan inflasi . $\alpha$

— Felix S
sumber