Bagaimana ARMA / ARIMA terkait dengan pemodelan efek campuran?

Dalam analisis data panel, saya telah menggunakan model multi-level dengan efek acak / campuran untuk menangani masalah auto-korelasi (yaitu, pengamatan dikelompokkan dalam individu dari waktu ke waktu) dengan parameter lain yang ditambahkan untuk menyesuaikan beberapa spesifikasi waktu dan guncangan minat. . ARMA / ARIMA tampaknya dirancang untuk mengatasi masalah serupa.

Sumber daya yang saya temukan online membahas seri kali (ARMA / ARIMA) atau model efek campuran tetapi selain dibangun berdasarkan regresi, saya tidak mengerti hubungan antara keduanya. Mungkinkah seseorang ingin menggunakan ARMA / ARIMA dari dalam model multilevel? Apakah ada perasaan di mana keduanya setara atau redundan?

Jawaban atau petunjuk untuk sumber daya yang membahas ini akan bagus.

— Bukit Benjamin Mako
sumber

Jawaban:

Saya pikir cara paling sederhana untuk melihatnya adalah dengan mencatat bahwa ARMA dan model serupa dirancang untuk melakukan hal yang berbeda dari model multi-level, dan menggunakan data yang berbeda.

Analisis deret waktu biasanya memiliki deret waktu yang panjang (mungkin ratusan atau bahkan ribuan titik waktu) dan tujuan utamanya adalah untuk melihat bagaimana suatu variabel tunggal berubah seiring waktu. Ada metode canggih untuk menangani banyak masalah - tidak hanya autokorelasi, tetapi musiman dan perubahan berkala lainnya dan sebagainya.

Model bertingkat adalah ekstensi dari regresi. Mereka biasanya memiliki poin waktu yang relatif sedikit (walaupun mereka dapat memiliki banyak poin) dan tujuan utamanya adalah untuk menguji hubungan antara variabel dependen dan beberapa variabel independen. Model-model ini tidak sebagus berurusan dengan hubungan kompleks antara variabel dan waktu, sebagian karena mereka biasanya memiliki poin waktu lebih sedikit (sulit untuk melihat musiman jika Anda tidak memiliki banyak data untuk setiap musim).

— Peter Flom - Pasang kembali Monica
sumber

: Peter Ringkasan yang sangat bagus. Saya hanya akan menambahkan bahwa data deret waktu biasanya tidak "panjang" ketika berhadapan dengan data mingguan / bulanan / tahunan, TETAPI bisa lama ketika berhadapan dengan data harian / jam / detik.

— IrishStat

Penjelasan Anda cukup bagus, dalam praktiknya, meskipun saya akan menambahkan sedikit peringatan. Model ARIMA dapat diimplementasikan sebagai model State Space (R's arimamelakukan ini, di bawah kap), juga dikenal sebagai model Dynamic Linear (DLMs). DLM juga merupakan ekstensi dari regresi (dengan cara yang berbeda dari Efek Campuran), jadi saya kira ada hubungan mendalam antara ARIMA dan model efek-Campuran. Itu tidak mengubah perbedaan dalam praktik , yang Anda simpulkan dengan baik.

— Wayne

t - 1

$t-1$

Benjamin: Seluruh gagasan statistik adalah untuk MENGIDENTIFIKASI STRUKTUR tidak menganggapnya.

— IrishStat

Saya pikir jawaban yang lengkap mungkin juga menyebutkan perbedaan antara seri waktu dan data panel. Jika saya mengerti dengan benar, ARIMA dan sejenisnya terutama digunakan untuk data di mana setiap pengamatan adalah variabel yang sama dari waktu ke waktu. Dalam model bertingkat untuk perubahan, kami biasanya fokus pada data panel dan kami memodelkan variabel yang diukur di berbagai individu, kelompok, negara, dll., Seiring waktu. Baik?

— Bukit Benjamin Mako

ARMA / ARIMA adalah model univariat yang mengoptimalkan cara menggunakan masa lalu dari satu seri untuk memprediksi seri tunggal itu. Seseorang dapat menambah model-model ini dengan Variabel Intervensi yang diidentifikasi secara empiris seperti Pulsa, Pergeseran Level, Pulsa Musiman, dan Tren Waktu Lokal TETAPI mereka masih secara fundamental tidak-kausal karena tidak ada seri input yang disarankan pengguna. Perpanjangan multivariat dari model-model ini adalah panggilan XARMAX atau lebih umum Model Fungsi Transfer yang menggunakan struktur PDL / ADL pada input dan menggunakan struktur ARMA / ARIMA yang diperlukan pada sisanya. Model-model ini juga dapat diperkuat dengan memasukkan input deterministik yang dapat diidentifikasi secara empiris. Dengan demikian kedua model ini dapat dianggap sebagai Aplikasi untuk data longitudinal (tindakan berulang). Sekarang artikel Wikipedia tentang model multi-level mengacu pada aplikasinya pada data deret waktu / longitudinal dengan mengasumsikan primitif / sepele tertentu yaitu struktur non-analitis seperti "Model paling sederhana mengasumsikan bahwa efek waktu adalah linier. Model polinom dapat ditentukan untuk memungkinkan efek kuadrat atau kubik waktu" .

Seseorang dapat memperluas model Fungsi Transfer untuk mencakup beberapa kelompok sehingga berkembang menjadi analisis deret waktu Pooled Cross-section di mana struktur yang sesuai (lag / lead) dapat digunakan bersama dengan struktur ARIMA untuk membentuk model lokal dan model keseluruhan.

— IrishStat
sumber

Model multi-level juga dapat menggunakan spesifikasi umum untuk waktu yang menambahkan boneka untuk setiap kali yang akan menangkap efek rata-rata untuk periode waktu itu.

— Bukit Benjamin Mako

: Benjamin Masalah dengan rhat adalah Anda mengasumsikan bahwa musiman adalah deterministik dan untuk menambahkannya bahwa koefisien musiman tidak berubah dari waktu ke waktu dibandingkan dengan pulsa musiman salah satu boneka ISI-1 yang tidak memiliki efek untuk waktu k pertama periode tetapi melakukannya setelah. Struktur musiman lain yang mungkin sama adalah komponen ARIMA musiman yang menggunakan respons adaptif untuk musim sebelumnya dibandingkan dengan respons FIXED yang disarankan.

— IrishStat