Efek Sampling pada Model Time Series

Saya bekerja secara luas dengan model deret waktu keuangan, kebanyakan AR (I) MA, dan Kalman.

Satu masalah yang terus saya hadapi adalah frekuensi pengambilan sampel. Awalnya saya berpikir jika menawarkan kemungkinan untuk sampel lebih sering dari proses yang mendasarinya, saya harus mengambil sampel sesering mungkin sehingga saya akan memiliki jumlah sampel yang jauh lebih besar, maka parameter model saya akan memiliki variasi yang lebih sedikit.

Kenyataannya gagasan ini ternyata tidak baik. Apa yang terjadi adalah bahwa jika proses yang mendasarinya tidak menunjukkan variasi yang cukup, meningkatkan frekuensi sampling sebenarnya berarti mendapatkan banyak nilai berulang (sama). Dan membangun model pada nilai-nilai tersebut menghasilkan model dengan koefisien model yang sangat kecil yang tidak memprediksi dengan baik di masa depan (tentu saja definisi "baik" adalah subyektif dan peningkatan frekuensi diperlukan untuk memprediksi lebih banyak langkah sampel di masa depan untuk mencapai langkah waktu yang sama dalam pengaturan frekuensi yang lebih rendah). Model belajar apa yang paling sering ditemui - garis datar.

Saya ingin melakukan pendekatan sampling adaptif, yaitu sampel lebih sering ketika ada variasi, dan lebih jarang ketika tidak ada. Namun ini tidak mudah. Pertama-tama tidak jelas apa jenis bias yang saya perkenalkan dengan melakukan hal itu (dan akan berbeda tergantung pada bagaimana saya memicu sampel / lewati). Kedua, model deret waktu seperti ARIMA tidak cocok untuk langkah sampel yang tidak rata.

Apakah ada cara yang baik untuk mengatasi masalah ini? Ini juga membuat saya bertanya-tanya bagaimana seseorang dapat mencapai transisi mulus antara model waktu kontinu dan model waktu diskrit jika model sangat dipengaruhi oleh frekuensi sampling (terutama ketika langkah waktu semakin kecil dan lebih kecil)? Setiap petunjuk sumber daya eksternal juga akan dihargai.

Terima kasih

ARIMA mungkin tidak cocok dengan tujuan Anda, tetapi model ruang negara adalah: Anda dapat mencicipi sesering yang Anda inginkan (dan pada prinsipnya, semakin banyak semakin baik) dan melakukan pembaruan temporal pada interval yang tetap, karena dinamika proses yang Anda asumsikan mungkin menuntut. Salah satu keindahan model ruang-negara adalah bahwa proses pengamatan terpisah dari proses model, dan interval waktu yang terpisah dapat digunakan untuk masing-masingnya.

Saya ingin mengarahkan Anda ke artikel

Ghysels, E, P. Santa-Clara dan R. Valkanov (2006): "Memprediksi volatilitas: Mendapatkan sebagian besar data pengembalian sampel pada frekuensi yang berbeda", Journal of Econometrics, vol. 131, hlm. 59-95.

Para penulis menggunakan teknik yang disebut MIDAS (sampling data campuran) sendiri untuk membandingkan perkiraan volatilitas berdasarkan data sampel pada frekuensi yang berbeda. Memang ini bukan apa yang Anda cari tetapi penulis mengklaim bahwa teknik mereka cocok untuk membandingkan hasil dengan cara yang bermakna. Mungkin ini memberi Anda setidaknya cara kedua menganalisis data Anda. Tampaknya khususnya di bidang ekonomi makro pendekatan ini telah menarik minat.

sampel lebih sering ketika ada variasi, dan lebih jarang ketika tidak ada

Itu bisa bekerja dalam sampel tetapi akan sulit digunakan untuk prediksi out-of-sample, kecuali jika Anda mengetahui cara memprediksi variabilitas itu sendiri (dan itu tidak harus mustahil). Juga, jika Anda menghadapi rezim dengan variasi rendah (atau tanpa variasi sama sekali) diikuti oleh rezim variasi tinggi, Anda tentu saja memerlukan model terpisah untuk keduanya; memiliki satu model untuk seluruh proses dan pengambilan sampel pada interval / frekuensi yang tidak rata secara intuitif akan tampak suboptimal. Anda menyebutkan model pengalihan rezim (saat menjawab komentar saya), dan itu adalah ilustrasi yang bagus apa yang mungkin Anda butuhkan di sini.

Saya harus mengambil sampel sesering mungkin sehingga saya akan memiliki jumlah sampel yang jauh lebih besar, maka parameter model saya akan memiliki variasi yang lebih sedikit.

Ini tidak sepenuhnya benar. Dalam pengaturan deret waktu, seringkali rentang waktu dan bukan jumlah pengamatan yang penting. Misalnya, 120 pengamatan bulanan (rentang 10 tahun) adalah sampel yang lebih informatif dari 209 pengamatan mingguan (rentang 4 tahun) ketika menguji keberadaan unit root; melihat ini Dave Giles' posting blog dan referensi terakhir di dalamnya. Atau pertimbangkan kasus pembatas di mana Anda sering mencicipi sehingga pada dasarnya Anda mengukur hal yang sama beberapa kali. Itu akan meningkatkan ukuran sampel Anda tetapi tidak akan membawa informasi baru, yang mengarah ke kesan palsu perkiraan presisi. Jadi mungkin Anda tidak perlu menghabiskan terlalu banyak waktu untuk meningkatkan frekuensi pengambilan sampel dan membangun beberapa model yang sesuai?