Bagaimana saya bisa memperkirakan perbedaan fase antara dua seri waktu periodik?

Saya memiliki 2 seri waktu harian, masing-masing 6 tahun. Meskipun berisik, keduanya jelas periodik (dengan frekuensi ~ 1 tahun), tetapi tampaknya keluar dari fase. Saya ingin memperkirakan perbedaan fase antara seri-waktu ini.

Saya telah mempertimbangkan kurva yang pas dari bentuk untuk setiap deret waktu dan hanya membandingkan dua nilai berbeda untuk b, tapi saya curiga ada yang lebih elegan ( dan metode rigourous!) untuk melakukan ini (mungkin menggunakan transformasi Fourier?). Saya juga lebih suka untuk memiliki semacam gagasan tentang ketidakpastian dalam estimasi perbedaan fase saya, jika memungkinkan. $a\sin(\frac{2\pi}{365}t - b)$

Perbarui :

Plot dari dua seri waktu

Daerah yang diarsir adalah 95% CI.

Contoh korelasi silang antara kedua seri-waktu:

time-series fourier-transform

— Paul Keating
sumber

Sebuah plot akan menarik dan, berpotensi, bermanfaat. Seberapa dekat dengan sinusoidal adalah dua seri?

— kardinal

Hai Kardinal. Saya punya plot, tetapi perlu 10 poin reputasi untuk mengunggahnya, sayangnya! Saya akan melakukannya segera setelah itu terjadi. Rangkaian waktu terkait dengan suhu dan pertumbuhan vegetasi, jadi ikuti perilaku musiman yang cukup konsisten, meskipun berisik. Tanpa melihat plotnya, apakah Anda memiliki pemikiran tentang cara mendekati masalah ini?

— Paul Keating

Iya. Saya punya beberapa ide, tetapi saya ingin melihat plot terlebih dahulu untuk memiliki ide yang lebih baik tentang apa yang Anda hadapi. jika Anda mengunggah plot Anda ke imgur dan mengedit posting untuk memberikan tautan, maka saya dapat mengeditnya lagi untuk menempatkan gambar sejajar. Perwakilan akan datang segera. Selamat datang di situs ini.

— kardinal

Untuk beberapa alasan, mungkin mesin saya yang saat ini lumpuh, saya tidak bisa mengklik tautan atau melihat plot.

— jbowman

Sebagai pemeriksaan cepat dan kotor pertama, sudahkah Anda mencoba merencanakan korelasi silang sampel antara kedua seri dan menemukan puncaknya? Ada beberapa diskontinuitas yang aneh, misalnya dalam seri pertama sekitar Februari 2005 atau lebih.

— kardinal

Inilah masalah yang sangat cocok untuk analisis lintas spektral. Selanjutnya Anda memiliki contoh kode menggunakan harga konsumen (dalam perbedaan) dan harga minyak, dan memperkirakan koherensi (kira-kira, koefisien korelasi kuadrat dipecah oleh pita frekuensi) dan fase (lag dalam radian, lagi oleh pita frekuensi).

Crudo <- dget(file="Crudo.dge")
IPC <- dget(file="ipc2001.dge")[,1]
dIPC <- diff(IPC)
datos <- ts.union(dIPC,
           Crudo)
datos <- window(datos,
           start=c(1979,1),
           end=c(2002,1))
sp <- spectrum(datos,
           main="Petróleo e IPC",
           spans=rep(3,5))
par(mfrow=c(2,1))
plot(sp,plot.type="coh")
plot(sp,plot.type="phase")

Ini adalah grafik yang dihasilkan oleh instruksi terakhir. Anda mungkin dapat menyesuaikan ini dengan pengaturan Anda. masukkan deskripsi gambar di sini

— F. Tusell
sumber