Konsep di balik model efek tetap / acak

1. Dapatkah seseorang membantu saya untuk memahami model efek tetap / acak? Anda dapat menjelaskan dengan cara Anda sendiri jika Anda telah mencerna konsep-konsep ini atau mengarahkan saya ke sumber daya (buku, catatan, situs web) dengan alamat spesifik (nomor halaman, bab dll) sehingga saya dapat mempelajarinya tanpa kebingungan.
2. Apakah ini benar: "Kami memiliki efek tetap pada efek umum dan acak adalah kasus khusus"? Saya akan sangat berterima kasih untuk mendapatkan bantuan di mana deskripsi berjalan dari model umum ke model spesifik dengan efek tetap dan acak

Ini sepertinya pertanyaan yang bagus karena menyentuh masalah nomenklatur dalam ekonometrika yang mengganggu siswa ketika beralih ke literatur statistik (buku, guru, dll). Saya sarankan Anda http://www.amazon.com/Econometric-Analysis-Cross-Section-Panel/dp/0262232197 bab 10.

Asumsikan bahwa variabel yang Anda minati diamati dalam dua dimensi (misalnya individu dan waktu) tergantung pada karakteristik yang diamati x i t dan orang yang tidak teramati u i t . Jika y i t adalah upah yang diamati maka kita mungkin berpendapat bahwa itu ditentukan oleh diamati (pendidikan) dan keterampilan tidak teramati (bakat, dll). Tetapi jelas bahwa keterampilan yang tidak teramati mungkin berkorelasi dengan tingkat pendidikan. Sehingga mengarah ke dekomposisi kesalahan: u i t = e i t + v i di mana v $y_{it}$$x_{it}$$u_{it}$$y_{it}$$u_{it} = e_{it}+v_i$$v_i$adalah komponen kesalahan (acak) yang dapat kita asumsikan berkorelasi dengan . yaitu v i memodelkan keterampilan individu yang tidak teramati sebagai komponen individu acak.$x$$v_i$

Dengan demikian model menjadi:

$y_{it} = \sum_j\theta_jx_j + e_{it}+ v_{i}$

Model ini biasanya diberi label sebagai model FE, tetapi sebagai Wooldridge berpendapat akan lebih bijaksana untuk menyebutnya Model RE dengan komponen error berkorelasi sedangkan jika tidak berkorelasi dengan x ' s menjadi model RE. Jadi ini menjawab pertanyaan kedua Anda, pengaturan FE lebih umum karena memungkinkan untuk korelasi antara v i dan x ′ s .$v_i$$x's$$v_i$$x's$

Buku-buku lama dalam ekonometrik cenderung merujuk FE ke model dengan konstanta spesifik individu, sayangnya ini masih ada dalam literatur saat ini (saya kira bahwa dalam statistik mereka tidak pernah memiliki kebingungan ini. Saya secara pasti menyarankan ceramah Wooldridge yang mengembangkan potensi masalah kesalahpahaman. )

Contoh terbaik saya tentang efek acak dalam model berasal dari studi uji klinis. Dalam uji klinis kami mendaftarkan pasien dari berbagai rumah sakit (disebut situs). Situs dipilih dari sejumlah besar situs potensial. Mungkin ada faktor terkait lokasi yang mempengaruhi respons terhadap pengobatan. Jadi dalam model linier Anda sering ingin memasukkan situs sebagai efek utama.

Tetapi apakah pantas memiliki situs sebagai efek tetap? Kami biasanya tidak melakukan itu. Kita sering dapat menganggap situs yang kami pilih untuk percobaan sebagai sampel acak dari situs potensial yang bisa kami pilih. Ini mungkin tidak cukup kasus tetapi mungkin asumsi yang lebih masuk akal daripada mengasumsikan efek situs diperbaiki. Jadi memperlakukan situs sebagai efek acak memungkinkan kita untuk memasukkan variabilitas dalam efek situs yang disebabkan oleh pengambilan satu set situs k dari populasi yang mengandung situs N.

Gagasan umum adalah bahwa kelompok itu tidak tetap tetapi dipilih dari populasi yang lebih besar dan pilihan lain untuk kelompok itu mungkin dan akan mengarah pada hasil yang berbeda. Jadi memperlakukannya sebagai efek acak menggabungkan jenis variabilitas ke dalam model yang tidak akan Anda dapatkan dari efek tetap.

1. Tidak yakin tentang buku tetapi ini adalah contohnya. Misalkan kita memiliki sampel berat lahir dari kohort besar bayi dalam jangka waktu yang lama. Bobot bayi yang dilahirkan oleh wanita yang sama akan lebih mirip daripada bobot bayi yang dilahirkan oleh ibu yang berbeda. Anak laki-laki juga lebih berat daripada anak perempuan.

Jadi, model efek tetap yang mengabaikan korelasi bobot di antara bayi yang lahir dari ibu yang sama adalah:

Model 1. berat lahir rata-rata = intersepsi + jenis kelamin

Model efek tetap lainnya yang disesuaikan untuk korelasi tersebut adalah:

Model 2. berat lahir rata-rata = intersepsi + jenis kelamin + mother_id

Namun, pertama-tama kita mungkin tidak tertarik pada efek untuk setiap ibu tertentu. Juga, kami menganggap ibu sebagai ibu acak dari populasi semua ibu. Jadi kami membangun model campuran dengan efek tetap untuk seks dan efek acak (yaitu intersep acak) untuk ibu:

Model 3: berat lahir rata-rata = intersepsi + jenis kelamin + u

Ini akan berbeda untuk setiap ibu, seperti dalam Model 2 tetapi sebenarnya tidak diperkirakan. Sebaliknya, hanya variansnya yang diperkirakan. Perkiraan varians ini memberi kita gambaran tentang tingkat pengelompokan bobot oleh ibu.

Harapan itu masuk akal.