Jika kuadrat deret waktu stasioner, apakah stasioner deret waktu asli?

Saya menemukan solusi yang menyatakan bahwa jika kuadrat dari deret waktu stasioner, begitu juga deret waktu asli, dan sebaliknya. Namun sepertinya saya tidak bisa membuktikannya, ada yang punya ide apakah ini benar, dan jika itu cara menurunkannya?

— Pemenang
sumber

Sudahkah Anda mencoba mulai dari definisi stasioneritas?

— Matt P

Ini pada dasarnya adalah pertanyaan yang ditujukan pada stats.stackexchange.com/questions/340426/… , yang dapat Anda temukan dengan mencari stasioner persegi .

— whuber

Dugaan itu salah. Contoh tandingan sederhana adalah seri-waktu deterministik dari waktu . Rangkaian waktu ini bahkan tidak berarti stasioner, tetapi kuadratnya benar-benar stasioner. $X_t = (-1)^t$ $t \in \mathbb{Z}$

— Ben - Pasang kembali Monica
sumber

Bagaimana dengan angka positif saja?

— smci

menarik. Apakah mungkin untuk menyimpulkan nonstasioneritas dari satu realisasi? Rangkaian waktu itu terlihat non-stasiun hanya di atas kertas.

— Cagdas Ozgenc

- 1

$-1$

t

$t$

1

$1$

@Akumulasi Ini nol sepanjang waktu.

— Firebug

@ Firebug Tampaknya setidaknya salah satu dari mereka tidak mengerti apa arti kata "stasioner".

— Akumulasi