Sumber daya untuk belajar tentang regresi deret waktu palsu

"Regresi palsu" (dalam konteks deret waktu) dan istilah terkait seperti tes akar unit adalah sesuatu yang sering saya dengar, tetapi tidak pernah dipahami.

Mengapa / kapan, secara intuitif, apakah itu terjadi? (Saya percaya ini terjadi ketika dua seri waktu Anda terkointegrasi, yaitu, beberapa kombinasi linier keduanya diam, tetapi saya tidak melihat mengapa kointegrasi harus mengarah pada kepalsuan.) Apa yang Anda lakukan untuk menghindarinya?

Saya mencari pemahaman tingkat tinggi tentang apa yang berkaitan dengan kointegrasi / uji akar unit / kausalitas Granger dengan regresi Spurious (ketiganya adalah istilah yang saya ingat terkait dengan regresi palsu entah bagaimana, tapi saya tidak ingat apa tepatnya), jadi baik respons khusus atau tautan ke referensi tempat saya bisa belajar lebih banyak akan lebih bagus.

Konsep-konsep ini telah dibuat untuk menangani regresi (misalnya korelasi) antara seri non stasioner.

Clive Granger adalah penulis utama yang harus Anda baca.

Kointegrasi telah diperkenalkan dalam 2 langkah:

1 / Granger, C., dan P. Newbold (1974): "Spurious Regression in Econometrics,"

Dalam artikel ini, penulis menunjukkan bahwa regresi di antara variabel tidak stasioner harus dilakukan sebagai regresi antar perubahan (atau perubahan log) dari variabel. Kalau tidak, Anda mungkin menemukan korelasi tinggi tanpa signifikansi nyata. (= regresi palsu)

2 / Engle, Robert F., Granger, Clive WJ (1987) "Co-integrasi dan koreksi kesalahan: Representasi, estimasi dan pengujian", Econometrica, 55 (2), 251-276.

Dalam artikel ini (yang Granger telah dihargai oleh juri Nobel pada tahun 2003), penulis melangkah lebih jauh, dan memperkenalkan kointegrasi sebagai cara untuk mempelajari model koreksi kesalahan yang dapat ada antara dua variabel yang tidak stasioner.
Pada dasarnya saran 1974 untuk merundingkan perubahan dalam deret waktu dapat mengarah pada model regresi yang tidak ditentukan. Anda memang dapat memiliki variabel yang perubahannya tidak berkorelasi, tetapi yang terhubung melalui "model koreksi kesalahan".

Karenanya, Anda dapat memiliki korelasi tanpa kointegrasi, dan kointegrasi tanpa korelasi. Keduanya saling melengkapi.

Jika hanya ada satu makalah untuk dibaca, saya sarankan Anda mulai dengan yang ini, yang merupakan pengantar yang sangat bagus dan bagus:

(Murray 1993) Mabuk dan anjingnya

Mari kita mulai dengan regresi palsu. Ambil atau bayangkan dua seri yang keduanya didorong oleh tren waktu yang dominan: misalnya populasi AS dan konsumsi AS untuk apa pun (tidak masalah item apa yang Anda pikirkan, baik itu soda atau licorice atau gas). Kedua seri akan tumbuh karena tren waktu bersama. Sekarang mundur konsumsi agregat pada ukuran populasi agregat dan presto, Anda sangat cocok. (Kita bisa mensimulasikannya dengan cepat di R juga.)

Tapi itu tidak ada artinya. Tidak ada hubungan (seperti yang kita sebagai pemodel ketahui) - namun model linier melihat kecocokan (dalam jumlah meminimalkan kuadrat rasa) karena kedua seri kebetulan keduanya naik secara tren tanpa hubungan sebab akibat. Kami menjadi korban dari regresi palsu.

Apa yang bisa atau harus dimodelkan adalah perubahan dalam satu seri pada perubahan yang lain, atau mungkin konsumsi per kapita, atau ... Semua perubahan itu membuat variabel stasioner yang membantu meringankan masalah.

Sekarang, dari ketinggian 30.000 kaki, unit root dan kointegrasi membantu Anda dengan inferensi formal dalam kasus ini dengan memberikan dukungan statistik yang ketat ( publikasi Econometrica dan Nobel tidak datang dengan mudah) di mana tidak ada yang tersedia.

Adapun pertanyaan dalam sumber daya yang baik: itu sulit. Saya telah membaca puluhan buku seri waktu, dan sebagian besar unggul dalam matematika dan meninggalkan intuisi. Tidak ada yang seperti teks Econometrics Kennedy untuk seri waktu. Mungkin teks Walter Enders yang paling dekat. Saya akan mencoba memikirkan lebih banyak dan memperbarui di sini.

Selain buku, perangkat lunak untuk benar - benar melakukan ini penting dan R memiliki apa yang Anda butuhkan. Harganya juga benar.

Serangkaian dikatakan memiliki unit root jika tidak stasioner. Ketika Anda memiliki, katakanlah, dua proses non-stasioner terintegrasi ke urutan 1 (I (1) seri) dan Anda dapat menemukan kombinasi linear dari proses-proses tersebut yaitu I (0) maka seri Anda terkointegrasi. Ini berarti bahwa mereka berkembang dengan cara yang agak mirip. Saluran ini memiliki beberapa wawasan yang bagus tentang deret waktu, kointegrasi, dan https://www.youtube.com/watch?v=vvTKjm94Ars Mengenai buku, saya cukup menyukai "Teori dan Metode Econometrik" oleh Davidson & MacKinnon.