Apa persyaratan stasioneritas menggunakan regresi dengan kesalahan ARIMA untuk kesimpulan?

Apa persyaratan stasioneritas menggunakan regresi dengan kesalahan ARIMA (regresi dinamis) untuk kesimpulan?

$y$$x_a$$x_b$. Saya ingin tahu apakah perawatan berkorelasi dengan perubahan pada variabel hasil yang lebih dari dua kesalahan standar dari nol perubahan.

Saya tidak yakin apakah saya perlu membedakan seri ini sebelum melakukan regresi dengan pemodelan kesalahan ARIMA. Dalam jawaban untuk pertanyaan lain, IrishStat menyatakan bahwa while the original series exhibit non-stationarity this does not necessarily imply that differencing is needed in a causal model.Dia kemudian menambahkannya unwarranted usage [of differencing] can create statistical/econometric nonsense .

The SAS Panduan Pengguna menunjukkan bahwa hal itu baik untuk model regresi fit dengan kesalahan ARIMA untuk seri non-stasioner tanpa differencing selama residual yang non-stasioner:

Perhatikan bahwa persyaratan stasioneritas berlaku untuk derau derau. Jika tidak ada variabel input, seri respons (setelah membedakan dan minus istilah rata-rata) dan seri noise adalah sama. Namun, jika ada input, derau deret adalah residual setelah efek input dilepas.

Tidak ada persyaratan bahwa seri input stasioner. Jika inputnya non-stasioner, seri respons akan non-stasioner, meskipun proses noise mungkin stasioner.

Ketika seri input non-stasioner digunakan, Anda dapat menyesuaikan variabel input terlebih dahulu tanpa model ARMA untuk kesalahan dan kemudian mempertimbangkan stasioneritas residu sebelum mengidentifikasi model ARMA untuk bagian noise.

Di sisi lain, Rob Hyndman & George Athanasopoulos menegaskan :

Pertimbangan penting dalam memperkirakan regresi dengan kesalahan ARMA adalah bahwa semua variabel dalam model harus terlebih dahulu diam. Jadi pertama-tama kita harus memeriksa itu dan semua prediktornya$(x_{1,t},\dots,x_{k,t})$tampaknya stasioner. Jika kami mengestimasi model sementara semua ini adalah non-stasioner, estimasi koefisien bisa salah.

Satu pengecualian untuk hal ini adalah kasus di mana variabel-variabel non-stasioner saling terintegrasi. Jika ada kombinasi linear antara non-stasioner$y_t$ dan prediktor yang diam, maka koefisien yang diestimasi benar.

Apakah nasihat ini saling eksklusif? Bagaimana analis terapan melanjutkan?

Saya membaca teks SAS, sesuai dengan Hyndman dan Athansopoulos.

Singkatnya: Pergilah bersama Hyndman dan Athansopoulos.

Dua paragraf pertama teks SAS tampaknya hanya berbicara tentang regresi tanpa ARMA.

Paragraf terakhir teks SAS tampaknya sesuai dengan paragraf terakhir Hyndman dan Athansolpoulos.

Mengenai komentar: "penggunaan yang tidak beralasan [dari perbedaan] dapat membuat statistik / ekonometrik omong kosong"

Saya menduga ini berbeda ketika tidak ada root unit.

Mengenai komentar: "sementara seri asli menunjukkan non-stasioneritas, ini tidak berarti bahwa perbedaan diperlukan dalam model sebab akibat."

Saya pikir ini sejalan dengan paragraf kedua Hyndman dan Athansopoulos.

Perhatikan bahwa sejauh ini, kami baru saja membahas perbedaan non-musiman. Ada juga perbedaan musiman. Ada tes untuk ini seperti OCSB, HEGY dan Kunst (1997). Saya ingat bahwa D. Osborne pernah menulis bahwa lebih baik untuk perbedaan musiman ketika serangkaian waktu "di puncak".

Jadi secara ringkas, ini harus menjadi pendekatan Anda:

1. Apakah ada variabel yang terintegrasi bersama?
   • Jika ya, maka yang tidak boleh dibedakan
2. Jadikan variabel stasioner non-terintegrasi.

Menurut David Giles, "jika tes yang Anda gunakan untuk menguji stasioneritas / non-stasioneritas telah membawa Anda pada kesimpulan yang salah, membedakan semuanya adalah cara yang konservatif, tetapi relatif aman untuk dilanjutkan. Anda tidak akan gagal tanpa disadari gagal untuk membedakan suatu variabel yaitu I (1). "Biaya" untuk melakukan itu adalah substansial. Di sisi lain, tidak perlu membedakan variabel yang sebenarnya saya (0) menimbulkan "biaya" yang relatif rendah. " http://davegiles.blogspot.com/2015/04/question-from-reader.html