Pertanyaan yang diberi tag «sigma-algebra»

Kami memiliki eksperimen acak dengan hasil berbeda yang membentuk ruang sampel yang kami perhatikan dengan minat pada pola tertentu, yang disebut eventsSigma-algebras (atau sigma-bidang) terdiri dari peristiwa di mana ukuran probabilitas dapat ditugaskan. Properti tertentu terpenuhi, termasuk dimasukkannya set nol dan seluruh ruang sampel, dan aljabar yang menggambarkan serikat pekerja …

122 probability  intuition  measure-theory  sigma-algebra 

Seringkali, dalam studi statistik (mandiri) saya, saya telah bertemu dengan terminologi " aljabar yang dihasilkan oleh variabel acak". Saya tidak mengerti definisi di Wikipedia , tetapi yang paling penting saya tidak mendapatkan intuisi di baliknya. Mengapa / kapan kita membutuhkan aljabar yang dihasilkan oleh variabel acak? Apa artinya mereka Saya …

23 probability  random-variable  sigma-algebra 

Misalkan ( Ω , F , μ )(Ω,F,μ)(\Omega,\mathscr{F},\mu) menjadi ruang probabilitas, diberi variabel acak ξ : Ω → Rξ:Ω→R\xi:\Omega \to \mathbb{R} dan σ-σ\sigma aljabar G ⊆ FG⊆F\mathscr{G}\subseteq \mathscr{F} kita dapat membuat variabel acak baru E [ ξ | G ]E[ξ|G]E[\xi|\mathscr{G}] , yang merupakan harapan bersyarat. Apa sebenarnya intuisi untuk berpikir …

20 probability  conditional-probability  conditional-expectation  conditioning  sigma-algebra 

Saya belum benar-benar melihat buku-buku probabilitas menghitung ekspektasi bersyarat, kecuali untuk -gebra yang dihasilkan oleh variabel acak diskrit. Mereka hanya menyatakan keberadaan harapan bersyarat, beserta sifat-sifatnya, dan membiarkannya begitu saja. Saya menemukan ini sedikit mengecewakan dan saya mencoba menemukan metode untuk menghitungnya. Inilah yang menurut saya "seharusnya".σσ\sigma Biarkan menjadi ruang …

8 probability  conditional-probability  conditional-expectation  conditioning  sigma-algebra