Pertanyaan yang diberi tag «measure-theory»

Kami memiliki eksperimen acak dengan hasil berbeda yang membentuk ruang sampel yang kami perhatikan dengan minat pada pola tertentu, yang disebut eventsSigma-algebras (atau sigma-bidang) terdiri dari peristiwa di mana ukuran probabilitas dapat ditugaskan. Properti tertentu terpenuhi, termasuk dimasukkannya set nol dan seluruh ruang sampel, dan aljabar yang menggambarkan serikat pekerja …

122 probability  intuition  measure-theory  sigma-algebra 

Ini mungkin pertanyaan konyol, tetapi apakah teori probabilitas mempelajari fungsi-fungsi yang mengintegrasikan / menjumlahkan satu? EDIT. Saya lupa non-negatif. Jadi, apakah teori probabilitas mempelajari fungsi - fungsi non-negatif yang mengintegrasikan / menjumlahkan satu?

26 probability  mathematical-statistics  measure-theory 

Saya mengalami masalah dalam memahami konsep variabel acak sebagai fungsi. Saya mengerti mekanika (saya pikir) tetapi saya tidak mengerti motivasi ... Katakanlah adalah probabilitas tiga kali lipat, di mana , adalah aljabar Borel- sigma pada interval itu dan P adalah ukuran Lebesgue reguler. Misalkan X adalah variabel acak dari B …

21 probability  random-variable  measure-theory 

The Halmos-Savage Teorema mengatakan bahwa untuk model statistik didominasi (Ω,A,P)(Ω,A,P)(\Omega, \mathscr A, \mathscr P) statistik T:(Ω,A,P)→(Ω′,A′)T:(Ω,A,P)→(Ω′,A′)T: (\Omega, \mathscr A, \mathscr P)\to(\Omega', \mathscr A') adalah cukup jika (dan hanya jika) untuk semua {P∈P}{P∈P}\{P \in \mathscr{P} \} ada TTT versi yang dapat diukur dari turunan Radon Nikodym dPdP∗dPdP∗\frac{dP}{dP*} manadP∗dP∗dP*adalah ukuran istimewa sehinggaP∗=∑∞i=1PiciP∗=∑i=1∞PiciP*=\sum_{i=1}^\infty …

12 probability  mathematical-statistics  intuition  measure-theory 

Misalkan kita memiliki set (terukur dan berperilaku baik) set , di mana kompak. Selain itu, misalkan kita dapat mengambil sampel dari distribusi seragam di atas wrt ukuran Lebesgue dan kita tahu ukuran . Misalnya, mungkin adalah kotak yang mengandung .S⊆B⊂RnS⊆B⊂RnS\subseteq B\subset\mathbb R^nBBBBBBλ(⋅)λ(⋅)\lambda(\cdot)λ(B)λ(B)\lambda(B)BBB[−c,c]n[−c,c]n[-c,c]^nSSS Untuk tetap , apakah ada cara sederhana yang …

12 probability  monte-carlo  unbiased-estimator  measure-theory 

Saya telah melihat di beberapa titik penggunaan turunan Radon-Nikodym dari satu ukuran probabilitas terhadap yang lain, terutama dalam divergensi Kullback-Leibler, di mana itu adalah turunan dari ukuran probabilitas model untuk beberapa parameter arbitrer sehubungan dengan parameter nyata :θ 0θθ\thetaθ0θ0\theta_0 dPθdPθ0dPθdPθ0\frac {dP_\theta}{dP_{\theta_0}} Di mana ini adalah kedua ukuran probabilitas pada ruang …

11 mathematical-statistics  kullback-leibler  derivative  measure-theory 

Ditutup . Pertanyaan ini perlu lebih fokus . Saat ini tidak menerima jawaban. Ingin meningkatkan pertanyaan ini? Perbarui pertanyaan sehingga berfokus pada satu masalah hanya dengan mengedit posting ini . Ditutup 3 tahun yang lalu . Saya ingin belajar tentang teori probabilitas, mengukur teori dan akhirnya mempelajari mesin. Tujuan utama …

9 machine-learning  probability  references  measure-theory 

Saat ini saya sedang melihat makalah dari model efek acak proses Dirichlet dan spesifikasi model adalah sebagai berikut: mana adalah parameter skala dan adalah ukuran dasar. Kemudian di makalah, disarankan agar kami mengintegrasikan fungsi di atas ukuran dasar seperti Apakah ukuran dasar dalam proses Dirichlet cdf atau itu pdf? Apa …

9 bayesian  dirichlet-distribution  dirichlet-process  nonparametric-bayes  measure-theory