Pertanyaan yang diberi tag «taylor-series»

Sebagai contoh, ambil fungsi objektif dari model XGBoost pada iterasi :ttt L(t)=∑i=1nℓ(yi,y^(t−1)i+ft(xi))+Ω(ft)L(t)=∑i=1nℓ(yi,y^i(t−1)+ft(xi))+Ω(ft)\mathcal{L}^{(t)}=\sum_{i=1}^n\ell(y_i,\hat{y}_i^{(t-1)}+f_t(\mathbf{x}_i))+\Omega(f_t) di mana adalah fungsi kerugian, adalah keluaran pohon ke - dan adalah regularisasi. Salah satu (banyak) langkah utama untuk perhitungan cepat adalah perkiraan:ℓℓ\ellftftf_ttttΩΩ\Omega L(t)≈∑i=1nℓ(yi,y^(t−1)i)+gtft(xi)+12hif2t(xi)+Ω(ft),L(t)≈∑i=1nℓ(yi,y^i(t−1))+gtft(xi)+12hift2(xi)+Ω(ft),\mathcal{L}^{(t)}\approx \sum_{i=1}^n\ell(y_i,\hat{y}_i^{(t-1)})+g_tf_t(\mathbf{x}_i)+\frac{1}{2}h_if_t^2(\mathbf{x}_i)+\Omega(f_t), di mana dan adalah turunan pertama dan kedua dari fungsi loss.gigig_ihihih_i Yang saya …

28 optimization  loss-functions  boosting  xgboost  taylor-series 

Saya dengan santai membaca sebuah artikel (dalam bidang ekonomi) yang memiliki perkiraan :log(E(X))log⁡(E(X))\log(E(X)) ,log(E(X))≈E(log(X))+0.5var(log(X))log⁡(E(X))≈E(log⁡(X))+0.5var(log⁡(X))\log(E(X)) \approx E(\log(X))+0.5 \mathrm{var}(\log(X)) yang penulis katakan tepat jika X adalah log-normal (yang saya tahu). Apa yang saya tidak tahu adalah bagaimana mendapatkan perkiraan ini. Saya mencoba menghitung perkiraan urutan kedua Taylor dan yang saya dapatkan hanyalah …

11 lognormal  approximation  taylor-series