Pertanyaan yang diberi tag «number-theory»

Segitiga Seidel adalah konstruksi matematika yang mirip dengan Segitiga Pascal, dan dikenal karena hubungannya dengan angka Bernoulli. Beberapa baris pertama adalah: 1 1 1 2 2 1 2 4 5 5 16 16 14 10 5 16 32 46 56 61 61 Setiap baris dihasilkan sebagai berikut: Jika nomor baris …

14 code-golf  number-theory 

Sebuah Pillai prima adalah bilangan prima yang ada ada beberapa yang positif m sehingga ( m ! + 1 ) ≡ 0halhalpmmm dan p ≢ 1( M ! + 1 ) ≡ 0( mod p )(m!+1)≡0(mod hal)(m! + 1) \equiv 0 \:(\text{mod } p) .p ≢ 1( mod m )hal≢1(mod …

14 code-golf  math  decision-problem  number-theory  primes 

Sangat mudah untuk menggambarkan mesin keadaan terbatas yang mengenali kelipatan 9: melacak jumlah digit (mod 9) dan menambahkan angka apa pun yang diterima berikutnya. FSM semacam itu hanya memiliki 9 negara, sangat sederhana! Dengan kesetaraan antara FSM-dapat dikenali dan bahasa reguler, ada ekspresi reguler untuk kelipatan 9. Namun, setiap ekspresi …

14 code-golf  number-theory  regular-expression 

Set perbedaan siklik adalah seperangkat bilangan bulat positif dengan properti unik: Membiarkan nmenjadi bilangan bulat terbesar di set. Membiarkan rbilangan bulat apa pun (tidak harus di set) lebih besar dari 0 tetapi kurang dari atau sama dengan n/2. Membiarkan kmenjadi sejumlah solusi ke (b - a) % n = rmana …

14 code-golf  number  decision-problem  number-theory 

Salah satu cara untuk merepresentasikan bilangan asli adalah dengan mengalikan eksponen bilangan prima. Sebagai contoh, 6 dapat diwakili oleh 2 ^ 1 * 3 ^ 1, dan 50 dapat diwakili oleh 2 ^ 1 * 5 ^ 2 (di mana ^ menunjukkan eksponen). Jumlah bilangan prima dalam representasi ini dapat …

14 code-golf  number-theory  primes  integer 

Mengingat bilangan bulat positif n , menghitung n th Wilson nomor W (n) di mana dan e = 1 jika n memiliki akar modulo primitif n , jika e = -1. Dengan kata lain, n memiliki akar primitif jika tidak ada bilangan bulat x di mana 1 < x < …

14 code-golf  math  sequence  number-theory  primes 

Urutan Fibonacci yang terkenal adalah F(0) = 0; F(1) = 1; F(N+1) = F(N) + F(N-1)(untuk tantangan ini kita mulai dengan 0). Tantangan Anda: Diberikan n , hasilkan jumlah semua angka Fibonacci d untuk semua pembagi d dari angka Fibonacci n . Jika Anda lebih suka notasi formal, Input : …

14 code-golf  number-theory  fibonacci  division 

Definisi Dua angka adalah co-prime jika satu-satunya pembagi positifnya adalah 1. Daftar angka adalah saling co-prime jika setiap pasangan angka dalam daftar itu adalah co-prime satu sama lain. Faktorisasi angka nadalah daftar angka yang produknya n. Tugas Diberikan angka positif n, hasilkan faktorisasi nbersama yang sama dengan panjang maksimum yang …

14 code-golf  number-theory  primes  division 

Definisi Fungsi Euler Phi ( fungsi totient AKA ): fungsi yang mengambil dalam jumlah positif dan mengembalikan jumlah angka positif kurang dari jumlah yang diberikan yang co-prime dengan nomor yang diberikan. Ini dilambangkan sebagai φ(n). Nomor yang dapat dijangkau : jika ada bilangan bulat positif xsedemikian rupa φ(x) == n, …

14 code-golf  math  number-theory  decision-problem 

Sunting: Saya akan segera memposting versi yang lebih baru dari pertanyaan ini meta-golf. Tetap diajak bicara! Sunting # 2: Saya tidak akan lagi memperbarui tantangan, tetapi akan membiarkannya terbuka. The meta-golfVersi tersedia di sini: /codegolf/106509/obfuscated-number-golf Latar Belakang: Sebagian besar angka dapat ditulis dengan hanya 6 simbol yang berbeda: e (Konstan …

14 code-golf  math  number  number-theory 

Definisi Dari uraian tentang OEIS A006345 : Untuk menemukan a(n), pertimbangkan a 1atau a 2. Untuk masing-masing, cari sufiks berulang yang terpanjang, yaitu, untuk masing-masing a(n)=1,2, temukan urutan terpanjang sdengan properti yang a(1),...,a(n)diakhiri dengan urutan tersebut ss. Gunakan digit yang menghasilkan akhiran yang lebih pendek. a(1) = 1. Contoh Berolahraga …

14 code-golf  sequence  number-theory  subsequence 

Definisi Teorema Wolstenholme menyatakan bahwa: di mana adan bbilangan bulat positif dan pprima, dan tanda kurung besar adalah koefisien Binomial . Tugas Untuk memverifikasi bahwa, Anda akan diberikan tiga input: a, b, p, di mana adan badalah bilangan bulat positif dan pperdana. Menghitung: di mana adan bbilangan bulat positif dan …

14 code-golf  number-theory  combinatorics 

Anda diberi bilangan bulat negatif ndan bilangan bulat p >= 2. Anda perlu menambahkan beberapa pkekuatan-ke-dua ( p=2artinya kuadrat, p=3artinya kubus) untuk mendapatkan n. Ini selalu untuk non-negatif n, tetapi Anda tidak tahu banyak pkekuatan-ke-10 (dari bilangan bulat positif ) apa pun yang Anda perlukan. Ini adalah tugas Anda: cari …

14 code-golf  math  arithmetic  number-theory 

S. Ryley terbukti mengikuti teorema pada tahun 1825: Setiap bilangan rasional dapat dinyatakan sebagai jumlah dari tiga kubus rasional. Tantangan Diberikan bilangan rasional r∈Qr∈Qr \in \mathbb Q temukan tiga bilangan rasional a,b,c∈Qa,b,c∈Qa,b,c \in \mathbb Q sedemikian rupa sehingga r=a3+b3+c3.r=a3+b3+c3.r= a^3+b^3+c^3. Detail Kiriman Anda harus dapat menghitung solusi untuk setiap input …

13 code-golf  math  number-theory  rational-numbers  polynomials 

pengantar Dalam teori bilangan, kita katakan bilangan adalah kkk halus ketika faktor utamanya paling banyak kkk . Misalnya, 2940 adalah 7-halus karena 2940=22⋅3⋅5⋅722940=22⋅3⋅5⋅722940=2^2\cdot3\cdot5\cdot7^2 . Di sini, kita mendefinisikan pasangan kkk -smooth sebagai dua bilangan bulat berturut-turut yang keduanya kkk -smooth. Contoh dari pasangan 7-halus akan (4374,4375)(4374,4375)(4374,4375) karena 4374=2⋅374374=2⋅374374=2\cdot3^7 dan 4375=54⋅74375=54⋅74375=5^4\cdot7 …

13 code-golf  number  number-theory