Pertanyaan yang diberi tag «homotopy-type-theory»

Saya membaca buku HoTT dan mengalami kesulitan dengan induksi jalur. Ketika saya melihat jenis di bagian 1.12.1 : saya tidak punya masalah memahami apa artinya (saya baru saja menulis jenis dari memori, untuk memeriksa itu).ind=SEBUAH: ∏C: ∏x , y:A( x =SEBUAHy) → U( ( ∏x :AC( x , x ,reflx) …

17 induction  dependent-types  homotopy-type-theory 

Saya membaca buku HoTT dan saya punya (mungkin sangat naif) pertanyaan tentang hal-hal di bab satu. Bab ini memperkenalkan tipe fungsi f:A→Bf:A→B f:A\to B dan kemudian menyamaratakannya dengan membuat BBB bergantung pada x:Ax:Ax:A B:A→U,g:∏x:AB(x)B:A→U,g:∏x:AB(x)B:A\to\mathcal{U},\qquad g:\prod_{x:A}B(x) dan itu disebuttipe fungsi dependen. Bergerak maju, bab kemudian memperkenalkan jenis produk dan kemudian menggeneralisasikannya …

14 type-theory  dependent-types  homotopy-type-theory 

Jadi saya saat ini akan membaca buku HoTT dengan beberapa orang. Saya membuat klaim bahwa sebagian besar tipe induktif yang akan kita lihat dapat direduksi menjadi tipe yang hanya mengandung tipe fungsi dependen dan alam semesta dengan mengambil tipe recuror sebagai inspirasi untuk tipe yang setara. Saya mulai membuat sketsa …

11 type-theory  type-checking  dependent-types  homotopy-type-theory 

Saya membaca tentang teori tipe dependen dalam buku online Homotopy Type Theory . Di bagian 1.3 dari bab Type Theory , ia memperkenalkan gagasan tentang hierarki Semesta : , di manaU0:U1:U2:⋯U0:U1:U2:⋯\mathcal{U}_0 : \mathcal{U}_1 : \mathcal{U}_2 : \cdots setiap alam semesta adalah elemen dari alam semesta selanjutnya . Selain itu, kami …

11 type-theory  homotopy-type-theory  dependent-types 

Saya membaca salah satu makalah populer tentang teori tipe kubik, tetapi tidak heran saya hanya bisa melihat rumus dan diagram tanpa bisa mengenalinya sama sekali. Jadi, inilah yang saya inginkan. Saya ingin penjelasan yang cukup mendalam tentang komposisi apa, Kan mengisi dan menempelkan hubungannya dengan teori tipe homotopy. Saya tidak …

8 type-theory  homotopy-type-theory 

Dalam teori jenis podcast ep. 3 , Dan Licata mengklaim bahwa fakta bahwa untuk setiap input, insertionsort dan mergesort memberikan hasil yang sama tidak menyiratkan bahwa hasilnya akan sama ketika digunakan sebagai fungsi urutan yang lebih tinggi sebagai argumen ke fungsi ketiga, yaitu map insertionsorttidak harus sama map mergesort. Dia …

8 type-theory  functional-programming  equality  homotopy-type-theory