Pertanyaan yang diberi tag «linear-programming»

Saya memiliki program linear integer (ILP) dengan beberapa variabel yang dimaksudkan untuk mewakili nilai boolean. The 's dibatasi menjadi bilangan bulat dan memegang 0 atau 1 ( ).xixix_ixixix_i0≤xi≤10≤xi≤10 \le x_i \le 1 Saya ingin mengekspresikan operasi boolean pada variabel bernilai 0/1 ini, menggunakan batasan linier. Bagaimana saya bisa melakukan ini? …

58 linear-programming  integer-programming 

Sejumlah masalah mengejutkan memiliki pengurangan yang cukup alami untuk pemrograman linier (LP). Lihat Bab 7 dari [1] untuk contoh-contoh seperti aliran jaringan, pencocokan bipartit, permainan zero-sum, jalur terpendek, bentuk regresi linier, dan bahkan evaluasi sirkuit! Karena evaluasi rangkaian dikurangi menjadi pemrograman linier, setiap masalah dalam harus memiliki formulasi pemrograman linier. …

24 algorithms  reductions  sorting  linear-programming 

Karena Integer Linear Programming adalah NP-complete, ada pengurangan Karp dari setiap masalah di NP untuk itu. Saya pikir ini menyiratkan bahwa selalu ada formulasi ILP berukuran polinomial untuk setiap masalah dalam NP. Tetapi saya telah melihat makalah tentang masalah NP spesifik di mana orang menulis hal-hal seperti "ini adalah formulasi …

14 complexity-theory  np-complete  reductions  linear-programming 

Masalah pemrograman linier: temukan algoritma waktu polinomial yang kuat yang untuk matriks A ∈ Rm × n dan b ∈ Rm menentukan apakah ada x ∈ Rn dengan Ax ≥ b. Saya tahu bahwa Steve Smale's daftar beberapa masalah yang belum terpecahkan dalam matematika. Tetapi masalah pemrograman linier seperti itu …

12 algorithms  polynomial-time  linear-programming 

Saya ingin belajar sesuatu tentang masalah optimasi ini: Untuk diberikan bilangan non-negatif , menemukan fungsi f meminimalkan ekspresiSebuahsaya , j , kai,j,ka_{i,j,k}fff maksk∑sayaSebuahsaya , f( i ) , kmaxk∑iai,f(i),k\max_k \sum_i a_{i,f(i),k} Contoh menggunakan formulasi yang berbeda mungkin membuatnya lebih jelas: Anda diberi seperangkat vektor seperti { {(3, 0, 0, 0, …

11 algorithms  optimization  linear-programming 

Algoritma simpleks berjalan dengan rakus di sudut-sudut polytope untuk menemukan solusi optimal untuk masalah pemrograman linier. Alhasil, jawabannya selalu merupakan sudut dari polytope. Metode titik interior berjalan di bagian dalam polytope. Akibatnya, ketika seluruh bidang polytope optimal (jika fungsi objektifnya sejajar dengan bidang), kita bisa mendapatkan solusi di tengah bidang …

11 algorithms  optimization  linear-programming 

Saya ingin mengungkapkan batasan berikut, dalam program linear integer: y={01if x=0if x≠0.y={0if x=01if x≠0.y = \begin{cases} 0 &\text{if } x=0\\ 1 &\text{if } x\ne 0. \end{cases} Saya sudah memiliki variabel integer dan saya berjanji bahwa . Bagaimana saya bisa mengekspresikan kendala di atas, dalam bentuk yang cocok untuk digunakan dengan …

11 linear-programming  integer-programming 

Seperti yang saya mengerti, masalah penugasan dalam P karena algoritma Hungaria dapat menyelesaikannya dalam waktu polinomial - O (n 3 ). Saya juga mengerti bahwa masalah penugasan adalah masalah pemrograman linear integer , tetapi halaman Wikipedia menyatakan bahwa ini adalah NP-Hard. Bagi saya, ini menyiratkan masalah penugasan dalam NP-Hard. Tapi …

11 complexity-theory  complexity-classes  linear-programming  integer-programming 

Pertimbangkan program linier Primal:Ax⃗ ≤b⃗ maxc⃗ Tx⃗ Primal:Ax→≤b→maxc→Tx→\begin{array}{|ccc|} \hline Primal: & A\vec{x} \leq \vec{b} \hspace{.5cm} & \max \vec{c}^T\vec{x} \\ \hline \end{array} Dual:c⃗ ≤y⃗ TAminy⃗ Tb⃗ Dual:c→≤y→TAminy→Tb→\begin{array}{|ccc|} \hline Dual: & \vec{c} \leq \vec{y}^TA \hspace{.5cm} & \min \vec{y}^T\vec{b} \\ \hline \end{array} Teorema dualitas yang lemah menyatakan bahwa jika x⃗ x→\vec{x} dan y⃗ …

10 algorithms  reference-request  linear-programming  linear-algebra  duality 

Secara tradisional, pemrograman linier digunakan untuk menemukan satu solusi optimal untuk sekumpulan kendala, variabel, dan tujuan (semuanya digambarkan sebagai hubungan linier). Kadang-kadang, ketika tujuannya sejajar dengan kendala, ada solusi optimal tak terbatas atau banyak yang sama baiknya. Saya tidak bertanya tentang kasus terakhir ini. Saya lebih tertarik menemukan banyak solusi …

8 optimization  linear-programming 

Untuk metode branch-and-cut, penting untuk mengetahui banyak sisi dari poltop yang dihasilkan oleh masalah. Namun, saat ini merupakan salah satu masalah yang paling sulit untuk benar-benar menghitung semua segi polytopes karena mereka dengan cepat tumbuh dalam ukuran. Untuk masalah optimasi sembarang, polytope yang digunakan oleh branch-and-cut atau juga dengan cutting-plane-methods …

8 algorithms  optimization  linear-programming  mathematical-programming  traveling-salesman