Teorema Courcelle menyatakan bahwa setiap properti grafik yang dapat didefinisikan dalam logika urutan kedua monadik dapat diputuskan dalam waktu linier pada grafik treewidth terikat . Ini adalah salah satu meta-teorema algoritmik yang paling terkenal.
Termotivasi oleh teorema Courcelle, saya membuat dugaan berikut:
Dugaan : Biarkan menjadi properti yang dapat didefinisikan MSO. Jika dapat dipecahkan dalam waktu polinomial pada grafik planar, maka dapat dipecahkan dalam polinomial-waktu pada semua kelas grafik bebas-minor.
Saya ingin tahu apakah dugaan di atas jelas salah yaitu, adakah properti yang dapat didefinisikan-MSO yang dapat dipecahkan polinomial-waktunya pada grafik planar tetapi NP-hard pada beberapa kelas grafik bebas-kecil?
Ini adalah motivasi di balik pertanyaan saya sebelumnya : Apakah ada masalah yang secara polinomi dipecahkan pada grafik genus g tetapi NP-keras pada grafik genus> g.