The Hamiltonian Cycle Masalah (HC) terdiri dalam menemukan suatu siklus yang melewati semua simpul dalam grafik diarahkan diberikan. Masalah Travelling Salesman (TSP) terdiri dalam menemukan suatu siklus yang melewati semua simpul dalam grafik tepi-tertimbang yang diberikan dan meminimalkan total jarak yang diukur oleh jumlah dari bobot dari tepi dalam siklus. HC adalah kasus khusus TSP, dan keduanya dikenal sebagai NP-lengkap [Garey & Johnson]. (Lihat tautan di atas untuk detail lebih lanjut dan varian masalah ini.)
Apakah ada kelas grafik yang dipelajari di mana Hamiltonian Cycle Problem dipecahkan dalam waktu polinomial melalui algoritma non-sepele , tetapi Traveling Salesman Problem adalah NP-hard?
Non-sepele adalah untuk mengecualikan kelas-kelas seperti kelas grafik lengkap, di mana siklus Hamiltonian dijamin ada dan dapat ditemukan dengan mudah, atau umumnya kelas grafik di mana HC selalu dijamin ada.