Pertanyaan yang diberi tag «parametricity»

Saya seorang pemula yang bekerja pada metode yang membuktikan kesetaraan program. Saya telah membaca beberapa makalah tentang mendefinisikan hubungan logis atau simulasi untuk membuktikan bahwa dua program setara. Tetapi saya cukup bingung tentang dua teknik ini. Saya hanya tahu hubungan logis didefinisikan secara induktif sementara simulasi didasarkan pada coinduction. Mengapa …

29 lo.logic  pl.programming-languages  logical-relations  parametricity 

π 1 : A × B → A π 2 : A × B → BA×B≜∀α.(A→B→α)→αA×B≜∀α.(A→B→α)→α A \times B \triangleq \forall\alpha.\; (A \to B \to \alpha) \to \alpha π1:A×B→Aπ1:A×B→A\pi_1 : A \times B \to Aπ2:A×B→Bπ2:A×B→B\pi_2 : A \times B \to B Ini tidak terlalu mengejutkan, meskipun pembacaan alami dari tipe …

16 reference-request  pl.programming-languages  dependent-type  parametricity 

Saya baru-baru ini menjadi sangat tertarik pada parametrikitas setelah melihat makalah LICS Bernardy and Moulin 2012 ( https://dl.acm.org/citation.cfm?id=2359499 ). Dalam makalah ini, mereka menginternalisasi parametrisitas unary dalam sistem tipe murni dengan tipe dependen dan memberi petunjuk bagaimana Anda dapat memperluas konstruksi ke arities yang sewenang-wenang. Saya hanya melihat parametrisitas biner …

15 lo.logic  pl.programming-languages  type-systems  logical-relations  parametricity 

Adakah cara alami untuk memahami esensi semantik relasional untuk polimorfisme parametrik? Saya baru saja mulai membaca tentang pengertian parametrisitas relasional, "Jenis, Abstraksi, dan Polimorfisme Parametrik" ala John Reynolds, dan saya mengalami kesulitan memahami bagaimana semantik relasional termotivasi. Set semantik masuk akal bagi saya, dan saya menyadari bahwa set semantik tidak …

15 type-theory  parametricity 

Melihat model polimorfisme parametrik, saya ingin tahu mengapa kategori grafik refleksif digunakan? Secara khusus, mengapa mereka tidak memasukkan komposisi relasional? Dalam melihat model, mereka semua tampaknya mendukung gagasan alami komposisi relasional: x(R;S)z⟺∃y.xRy∧ySzx(R;S)z⟺∃y.xRy∧ySz x(R;S)z \iff \exists y. xRy \wedge y S z Sebagian besar makalah baru-baru ini yang menggunakan grafik refleksif …

11 ct.category-theory  parametricity  logical-relations 

Dalam Teorema Gratis! , Wadler mengatakan bahwa karakterisasi parametrik dapat diekspresikan kembali dalam hal transformasi alami yang lemah dan ini akan menjadi subjek makalah lebih lanjut. Kertas mana yang dia maksud? Pendekatan kategoris ke paramtericty saya tahu menggunakan transformasi dinatural seperti dalam Functorial Polymorphism oleh Bainbridge, Freyd, Scedrov dan PJ …

11 reference-request  ct.category-theory  parametricity 

Reynolds awalnya mengusulkan semantik relasional untuk kalkulus lambda polimorfik orde kedua [1]. Namun ia kemudian menunjukkan [2] bahwa pendekatan ini tidak konsisten dengan teori himpunan klasik. Pitts menggambarkan kerangka model hyperdoctrine dan model topos [3] yang konsisten dengan logika konstruktif. Agaknya hyperdoctrine relasional dan model topos kemudian dikembangkan. Di mana …

9 type-theory  parametricity 

Apakah kita mampu membuktikan teorema parametricity gratis tentang fungsi seperti ? Seharusnya menyatakan bahwa f mengambil daftar dan selalu mengembalikan permutasi itu.f:∀A.[A]⊸[A]f:∀A.[A]⊸[A]f : \forall A . [A] ⊸ [A]fff Contoh lain: membuktikan bahwa fungsi akan selalu mengembalikan daftar permutasi dengan tepat satu elemen disalin.f:∀A.(A⊸(A,A))⊸[A]⊸[A]f:∀A.(A⊸(A,A))⊸[A]⊸[A]f : \forall A . (A ⊸ …

9 linear-logic  parametricity 

Saya telah menemukan aplikasi web ini yang memungkinkan Anda menghasilkan teorema gratis untuk jenis tertentu. Teorema yang dihasilkan mengukur lebih dari jenis dan hubungan pada jenis ini. Teorema ini (rumus) adalah teorema yang mana dari teori / sistem logis? Bagaimana sistem ini berhubungan dengan teori persamaan bahasa?

8 lo.logic  functional-programming  type-systems  parametricity  logical-relations