Pertanyaan yang diberi tag «dependent-type»

Saya tertarik untuk mendapatkan pemahaman yang benar-benar solid tentang pengetikan yang tergantung. Saya telah membaca sebagian besar TaPL dan membaca (jika tidak sepenuhnya diserap) 'Jenis Ketergantungan' di ATTaPL . Saya juga membaca dan membaca sekilas banyak artikel tentang pengetikan yang tergantung. Banyak diskusi tipe teori tampaknya fokus pada penambahan fitur …

46 lo.logic  type-theory  dependent-type 

Coq memiliki Prop jenis bukti proposisi tidak relevan yang dibuang selama ekstraksi. Apa alasan untuk memiliki ini jika kita menggunakan Coq hanya untuk bukti. Prop adalah impredikatif, jadi Prop: Prop, bagaimanapun, Coq secara otomatis menyimpulkan indeks alam semesta dan kita dapat menggunakan Tipe (i) sebagai gantinya di mana-mana. Sepertinya Prop …

35 coq  dependent-type 

Saya telah membaca beberapa artikel tentang tipe dependen dan kontrak pemrograman. Dari sebagian besar yang saya baca, tampaknya kontrak diperiksa secara dinamis dan tipe dependen diperiksa secara statis. Ada beberapa makalah yang membuat saya berpikir bahwa ada kemungkinan untuk memiliki kontrak yang diperiksa sebagian secara statis: Memeriksa Tipe Hibrid (C. …

31 pl.programming-languages  type-theory  program-verification  dependent-type 

Mungkin ada yang bisa menjelaskan perbedaan antara: Datatypes aljabar (yang saya kenal) Datatypes Aljabar Umum (apa yang membuat mereka digeneralisasikan?) Jenis Induktif (mis. Coq) (Terutama tipe induktif.) Terima kasih.

21 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  dependent-type 

Coq, Agda, dan Idris memiliki hierarki tipe tak terbatas (Tipe 1: Tipe 2: Tipe 3: ...). Tetapi mengapa tidak melakukannya seperti λC, sistem dalam lambda cube yang paling dekat dengan kalkulus konstruksi, yang hanya memiliki dua jenis, dan , dan aturan-aturan ini?∗∗*◽◽◽ ∅ ⊢∗: ◽∅⊢∗:◽\frac {} {∅ ⊢ * : …

18 coq  dependent-type  calculus-of-constructions 

Bayangkan, kita mendefinisikan bilangan alami dalam kalkulus lambda yang diketik secara dependen sebagai angka Gereja. Mereka mungkin didefinisikan dengan cara berikut: SimpleNat = (R : Set) → R → (R → R) → R zero : SimpleNat zero = λ R z _ → z suc : SimpleNat → SimpleNat …

17 type-theory  lambda-calculus  dependent-type 

π 1 : A × B → A π 2 : A × B → BA×B≜∀α.(A→B→α)→αA×B≜∀α.(A→B→α)→α A \times B \triangleq \forall\alpha.\; (A \to B \to \alpha) \to \alpha π1:A×B→Aπ1:A×B→A\pi_1 : A \times B \to Aπ2:A×B→Bπ2:A×B→B\pi_2 : A \times B \to B Ini tidak terlalu mengejutkan, meskipun pembacaan alami dari tipe …

16 reference-request  pl.programming-languages  dependent-type  parametricity 

Untuk sistem tanpa tipe dependen, seperti sistem tipe Hindley-Milner, tipe tersebut sesuai dengan rumus logika intuitionistic. Di sana kita tahu bahwa modelnya adalah aljabar Heyting, dan khususnya, untuk menyangkal rumus, kita dapat membatasi pada satu aljabar Heyting di mana setiap rumus diwakili oleh subset terbuka dari .RR\mathbb{R} Misalnya, jika kami …

15 lo.logic  dependent-type  model-theory  calculus-of-constructions 

Dalam bab 1 dan Lampiran A dari buku Hott , beberapa keluarga tipe primitif disajikan (tipe semesta, tipe fungsi dependen, tipe pasangan dependen, tipe Coproduct, Tipe Kosong, tipe Unit, tipe nomor alami, dan tipe identitas) untuk membentuk fondasi untuk Teori Tipe Homotopy. Namun tampaknya diberikan jenis jagat raya, dan tipe …

14 type-theory  dependent-type  homotopy-type-theory 

Benarkah menambahkan aksioma ke CIC mungkin memiliki pengaruh negatif dalam konten komputasi dari definisi dan teorema? Saya mengerti bahwa, dalam perilaku normal teori ini, setiap jangka tertutup akan mengurangi ke bentuk normal kanonik nya, misalnya jika benar, maka n harus mengurangi untuk jangka waktu bentuk ( s u c c …

13 type-theory  lambda-calculus  dependent-type  homotopy-type-theory 

Sudah diketahui secara umum bahwa properti Church-Rosser berlaku untuk reduksi dalam kalkulus lambda yang diketik sederhana. Ini menyiratkan bahwa kalkulus konsisten, dalam arti bahwa tidak semua persamaan yang melibatkan -terms dapat diturunkan: misalnya, K I , karena mereka tidak memiliki bentuk normal yang sama.λβηβη\beta \etaλλ\lambda≠≠\neq Diketahui juga bahwa seseorang dapat …

13 type-theory  lambda-calculus  dependent-type 

Saya tertarik pada pemodelan objek, dari pemrograman berorientasi objek, dalam teori tipe dependen. Sebagai aplikasi yang memungkinkan, saya ingin memiliki model di mana saya dapat menggambarkan berbagai fitur bahasa pemrograman yang penting. Saya hanya bisa menemukan satu makalah tentang objek pemodelan dalam teori tipe dependen, yaitu: Pemrograman berorientasi objek dalam …

13 reference-request  pl.programming-languages  type-theory  coq  dependent-type 

Saya bereksperimen dengan sistem tipe murni dalam kubus lambda Barendregt, khususnya dengan yang paling kuat, Kalkulus Konstruksi. Sistem ini memiliki macam *dan BOX. Sebagai catatan, di bawah ini saya menggunakan sintaks konkret dari Mortealat https://github.com/Gabriel439/Haskell-Morte-Library yang dekat dengan kalkulus lambda klasik. Saya melihat kita dapat meniru tipe induktif dengan semacam …

11 type-theory  type-systems  dependent-type 

Saya telah belajar sesuatu tentang menerapkan tipe dependen, seperti tutorial ini , tetapi kebanyakan dari mereka menerapkan juru bahasa. Pertanyaan saya adalah, tampaknya menerapkan kompiler untuk tipe dependen jauh lebih sulit daripada kompiler, karena Anda benar-benar dapat mengevaluasi argumen tipe dependen untuk pengecekan tipe. Begitu Apakah kesan naif saya benar? …

11 type-systems  compilers  dependent-type 

Saya bertanya-tanya apakah seseorang dapat memberi saya intuisi di balik mengapa kepastian positif tipe data induktif menjamin normalisasi yang kuat. Untuk menjadi jelas, saya melihat bagaimana memiliki kejadian negatif mengarah pada perbedaan, yaitu dengan mendefinisikan: data X where Intro : (X->X) -> X kita dapat menulis fungsi yang berbeda. Tetapi …

10 reference-request  pl.programming-languages  type-theory  type-systems  dependent-type