Pertanyaan yang diberi tag «complexity-theory»

Komputer kuantum diketahui mampu memecahkan dalam waktu polinomial berbagai algoritma kriptografi yang sebelumnya dianggap hanya dapat dipecahkan oleh sumber daya yang meningkat secara eksponensial dengan ukuran bit kunci. Contoh untuk itu adalah algoritma Shor . Tapi, sejauh yang saya tahu, tidak semua masalah termasuk dalam kategori ini. Tentang Membuat Masalah …

41 complexity-theory  cryptography 

Secara umum diyakini dan diklaim bahwa komputer kuantum dapat mengungguli perangkat klasik dalam setidaknya beberapa tugas. Salah satu contoh yang paling sering dikutip dari masalah di mana komputer kuantum akan mengungguli perangkat klasik adalah , tapi sekali lagi, juga tidak diketahui apakah Anjak juga dapat dipecahkan secara efisien dengan komputer …

27 complexity-theory  speedup  quantum-advantage 

Posting blog ini oleh Scott Aaronson adalah penjelasan yang sangat berguna dan sederhana tentang algoritma Shor . Saya ingin tahu apakah ada penjelasan seperti itu untuk algoritma kuantum kedua yang paling terkenal: Algoritma Grover untuk mencari basis data ukuran tidak berurutan dalam waktu .O ( √O(n)O(n)O(n)O(n−−√)O(n)O(\sqrt{n}) Secara khusus, saya ingin …

27 algorithm  complexity-theory  grovers-algorithm 

Algoritma pencarian Grover menyediakan kecepatan kuadratik yang dapat dibuktikan untuk pencarian basis data yang tidak disortir. Algoritma biasanya diekspresikan oleh rangkaian kuantum berikut: Dalam sebagian besar representasi, bagian penting dari protokol adalah "gerbang oracle" UωUωU_\omega , yang "ajaib" melakukan operasi |x⟩↦(−1)f(x)|x⟩|x⟩↦(−1)f(x)|x⟩|x\rangle\mapsto(-1)^{f(x)}|x\rangle . Namun seringkali dibiarkan tanpa disadari betapa sulitnya mewujudkan …

27 complexity-theory  circuit-construction  algorithm 

Akun populer-berita standar komputasi kuantum adalah bahwa komputer kuantum (QC) akan bekerja dengan memecah secara eksponensial banyak salinan paralel yang tidak berinteraksi dengan dirinya sendiri di alam semesta yang berbeda dan memiliki masing-masing upaya untuk memverifikasi sertifikat yang berbeda, kemudian pada akhir perhitungan , satu salinan yang menemukan sertifikat yang …

26 speedup  complexity-theory  bqp 

Apakah ada pernyataan umum tentang jenis masalah apa yang dapat diselesaikan secara lebih efisien menggunakan komputer kuantum (hanya model gerbang kuantum)? Apakah masalah yang diketahui algoritma saat ini memiliki properti yang sama? Sejauh yang saya mengerti komputasi kuantum membantu masalah subkelompok tersembunyi (Shor); Algoritma Grover membantu mempercepat masalah pencarian. Saya …

24 algorithm  speedup  complexity-theory 

Di permukaan, algoritma kuantum tidak ada hubungannya dengan komputasi klasik dan P vs NP khususnya: Memecahkan masalah dari NP dengan komputer kuantum tidak memberi tahu kita apa-apa tentang hubungan kelas kompleksitas klasik 1 ini . Di sisi lain, 'deskripsi alternatif' dari kelas kompleksitas klasik PP sebagai kelas PostBQP yang disajikan …

14 algorithm  complexity-theory 

Banyak makalah menyatakan bahwa simulasi Hamiltonian adalah BQP-lengkap (misalnya, simulasi Hamiltonian dengan ketergantungan hampir optimal pada semua parameter dan Simulasi Hamiltonian oleh Qubitisasi ). Sangat mudah untuk melihat bahwa simulasi Hamiltonian adalah BQP-keras karena setiap algoritma kuantum dapat direduksi menjadi simulasi Hamiltonian, tetapi bagaimana simulasi Hamiltonian dalam BQP? yaitu, apa …

14 algorithm  complexity-theory  simulation  bqp  hamiltonian-simulation 

Sebagai hasil dari jawaban yang bagus untuk pertanyaan saya tentang bogosort kuantum , saya bertanya-tanya bagaimana keadaan terkini dalam algoritma kuantum untuk pengurutan. Lebih tepatnya, penyortiran di sini didefinisikan sebagai masalah berikut: Diberikan array SEBUAHSEBUAHA dari bilangan bulat (jangan ragu untuk memilih representasi SEBUAHSEBUAHA , tetapi jelas tentang ini, saya …

13 algorithm  complexity-theory  speedup 

Komputer kuantum dapat secara efisien menyelesaikan masalah yang ada di BQP kelas kompleksitas . Saya telah melihat klaim yang dapat (berpotensi, karena kita tidak tahu apakah BQP adalah himpunan bagian yang tepat atau sama dengan PP) meningkatkan efisiensi komputer kuantum dengan menerapkan pasca pemilihan dan bahwa kelas masalah yang dapat …

13 complexity-theory  postselection  bqp  terminology 

Saya bingung tentang algoritma Grover dan hubungannya dengan kelas kompleksitas. Algoritma Grover menemukan dan elemen dalam database N = 2 n (sedemikian sehingga f ( k ) = 1 ) elemen dengan ∼ √kkkN=2nN=2nN=2^nf(k)=1f(k)=1f(k)=1 panggilan ke oracle.∼N−−√=2n/2∼N=2n/2\sim \sqrt{N}=2^{n/2} Jadi kami memiliki masalah berikut: Masalah: Temukan dalam basis data sehingga f …

12 complexity-theory  grovers-algorithm 

Saya ingin tahu kompleksitas waktu apa yang dianggap efisien / tidak efisien untuk komputer kuantum. Untuk ini, saya perlu tahu berapa banyak operasi yang dapat dilakukan komputer kuantum per detik. Adakah yang bisa memberi tahu saya cara menghitungnya dan faktor apa yang bergantung padanya (detail implementasi atau jumlah qubit, dll.)?

11 algorithm  physical-realization  complexity-theory 

Seperti namanya, pertanyaan ini merupakan tindak lanjut dari pertanyaan ini . Saya senang dengan kualitas jawaban, tetapi saya merasa akan sangat menarik jika wawasan tentang teknik optimasi dan perkiraan ditambahkan, tetapi mungkin jatuh di luar topik, maka pertanyaan ini. Dari jawaban Blue: aturan praktis dalam teori kompleksitas adalah bahwa jika …

11 algorithm  complexity-theory  optimization 

Apakah ada suite enkripsi yang dapat diretas oleh komputer biasa atau komputer super, tetapi tidak komputer kuantum? Jika itu mungkin, asumsi apa yang akan bergantung padanya? (Memfaktorkan angka besar, Sebuahb( modd)ab(modd)a^b\pmod d Sebuahc( modd)Sebuahc(modd)a^c\pmod d Sebuahb c( modd)Sebuahbc(modd)a^{bc}\pmod d dll ...)

11 speedup  complexity-theory  cryptography 

Saya melihat catatan kuliah ini di mana penulis memberikan pemisahan oracle antara dan . Dia mengisyaratkan bagaimana "teknik diagonalisasi standar dapat digunakan untuk membuat ini ketat".BQPBQP\mathsf{BQP}NPNP\mathsf{NP} Bisakah seseorang merinci teknik diagonalisasi yang seharusnya digunakan? Seharusnya secara intuitif ada perbedaan penting antara yang digunakan untuk meletakkan sesuatu di luar kelas kompleksitas …

10 complexity-theory  oracles