Ilmu Komputasi

\newcommand{\v}[1]{\boldsymbol{#1}} Misalkan kita memiliki persamaan model aliran Stokes berikut: { - d i v ( ν∇ u ) + ∇ hlmdivu=f=0{−div(ν∇u)+∇p=fdivu=0 \tag{1} \left\{ \begin{aligned} -\mathrm{div}(\nu \nabla \v{u}) + \nabla p &= \v{f} \\ \mathrm{div} \v{u} &= 0 \end{aligned} \right. di mana viskositas ν(x)ν(x)\nu(x) adalah fungsi, untuk elemen hingga campuran standar, …

13 finite-element 

Saya telah membaca buku Computer Simulation of Liquids oleh Allen dan Tildesley. Mulai dari halaman 71, penulis membahas berbagai algoritma yang digunakan untuk mengintegrasikan persamaan gerak Newton dalam simulasi dinamika molekul (MD). Mulai dari halaman 78, penulis membahas algoritma Verlet, yang mungkin merupakan algoritma integrasi kanonik dalam MD. Mereka menyatakan: …

13 floating-point  computer-arithmetic 

Banyak algoritma yang digunakan dalam komputasi ilmiah memiliki struktur inheren yang berbeda dari algoritma yang umumnya dianggap dalam bentuk rekayasa perangkat lunak yang kurang intensif matematika. Secara khusus, algoritma matematika individu cenderung sangat kompleks, sering melibatkan ratusan atau ribuan baris kode, namun demikian tidak melibatkan keadaan (yaitu tidak bertindak pada …

13 algorithms 

Saya memiliki fungsi f(x,y,z)f(x,y,z)f(x,y,z) sehingga ∫R3f(x,y,z)dV∫R3f(x,y,z)dV\int_{R^3} f(x,y,z)dV adalah terbatas, dan saya ingin mendekati integral ini. Saya akrab dengan aturan kuadratur dan pendekatan integral monte carlo, tapi saya melihat beberapa kesulitan menerapkannya dalam domain tak terbatas. Dalam kasus monte carlo, bagaimana orang melakukan pengambilan sampel wilayah yang tidak terbatas (terutama jika …

13 monte-carlo  quadrature 

TL, DR Apa praktik terbaik yang diterima dalam lingkaran komputasi ilmiah untuk menyimpan sejumlah besar data terstruktur secara hierarkis? Sebagai contoh, SQL tidak bermain dengan baik dengan matriks jarang yang besar. Apakah ada alat yang bagus untuk penataan, pergudangan, dan analisis data seperti ini? Apa yang orang-orang di LHC gunakan? …

13 data-management  data-storage  data-analysis 

Saya punya program yang menghitung nilai eigen terbesar dari banyak matriks simetris 50x50 nyata dengan melakukan dekomposisi nilai singular pada semuanya. SVD adalah hambatan dalam program ini. Apakah ada algoritma yang jauh lebih cepat dalam menemukan nilai eigen terbesar, atau akan mengoptimalkan bagian ini tidak memberikan banyak pengembalian investasi?

13 linear-algebra  eigensystem 

Angka floating point presisi tunggal mengambil setengah memori dan pada mesin modern (bahkan pada GPU tampaknya) operasi dapat dilakukan dengan mereka pada kecepatan hampir dua kali lipat dibandingkan dengan presisi ganda. Banyak kode FDTD yang saya temukan secara eksklusif menggunakan aritmatika dan penyimpanan presisi tunggal. Apakah ada aturan praktis tentang …

13 matrix  linear-solver  precision 

Saya ingin memodelkan aliran air laminar dari akar ke batang tanaman. Di ujung akar, ukuran dan panjang tabung bervariasi dari milimeter hingga sentimeter. Saat kami semakin dekat ke batang, akarnya semakin besar panjang dan diameternya. Saya ingin membuat domain 3D acak yang mewakili jaringan akar dengan berbagai diameter dan panjang. …

13 fluid-dynamics  computational-geometry  randomized-algorithms 

Saya telah menggunakan metode yang berbeda untuk menghitung peringkat matriks dan solusi sistem persamaan matriks. Saya menemukan fungsi linalg.svd. Membandingkan ini dengan upaya saya sendiri untuk memecahkan sistem dengan Gaussian Elimination, tampaknya lebih cepat dan lebih tepat. Saya mencoba memahami bagaimana ini mungkin. Sejauh yang saya tahu, fungsi linalg.svd menggunakan …

13 linear-algebra  python  lapack 

Kesimpulannya di sini: Seberapa jauh sebenarnya penyusun Fortran? adalah gfortran dan gcc yang cepat untuk kode sederhana. Jadi saya ingin mencoba sesuatu yang lebih rumit. Saya mengambil contoh baku tembak norma spektral. Saya pertama-tama menghitung ulang matriks 2D A (:, :), dan kemudian menghitung norma. (Solusi ini tidak diperbolehkan pada …

13 fortran  c 

Pertanyaan ini telah ditanyakan satu miliar kali pada Stackoverflow namun, fokusnya selalu pada Non-Numerical Coding. Saya mencari proyek untuk berkontribusi dalam batas-batas Komputasi Numerik dan Komputasi Kinerja Tinggi. Idealnya saya lebih suka proyek kecil tapi itu tidak perlu. Apa cara terbaik untuk terlibat dalam proyek sumber terbuka yang berkaitan dengan …

13 software 

Untuk aplikasi yang membutuhkan sumber daya komputasi yang signifikan, kinerja tinggi dapat menjadi faktor penting ketika datang untuk memberikan hasil ilmiah atau mencapai "terobosan" dalam waktu yang wajar. Berapa banyak waktu dan upaya yang harus diinvestasikan pengembang perangkat lunak dalam mengoptimalkan aplikasi? Apa kriteria utama yang digunakan?

13 software  hpc 

Studi kasus dalam tesis PhD saya mengharuskan saya memiliki ekstensi interval subrutin Fortran di CHEMKIN-II (permintaan maaf untuk tautan tersebut; ini adalah yang terbaik yang bisa saya temukan untuk paket yang tidak lagi didistribusikan oleh Sandia National Laboratory). CHEMKIN-II adalah paket kimia yang digunakan dalam kimia pembakaran; karena ini adalah …

13 fortran  c  automatic-differentiation  interval-arithmetic 

Saya ingin menulis solver saya sendiri untuk persamaan Euler yang dapat dikompres, dan yang paling penting saya ingin itu bekerja dengan kuat dalam semua situasi. Saya ingin ini berbasis FE (DG tidak apa-apa). Apa metode yang mungkin? Saya sadar melakukan urutan ke-0 DG (volume terbatas) dan itu harus bekerja sangat …

13 pde  hyperbolic-pde  finite-element 

Ketika mengevaluasi jumlah FLOPs dalam fungsi yang sederhana, kita seringkali hanya bisa menurunkan ekspresi penghitungan operator aritmatika dasar. Namun, dalam kasus pernyataan matematis yang melibatkan pembagian yang merata, seseorang tidak dapat melakukan ini dan berharap dapat membandingkan dengan FLOP yang dihitung dari fungsi dengan hanya penambahan dan perkalian. Situasinya bahkan …

13 performance  complexity  floating-point