Pertanyaan yang diberi tag «linear-solver»

Saya memiliki beberapa masalah optimisasi global non-cembung yang menantang untuk dipecahkan. Saat ini saya menggunakan MATLAB's Optimization Toolbox (khusus, fmincon()dengan algoritma = 'sqp'), yang cukup efektif . Namun, sebagian besar kode saya menggunakan Python, dan saya ingin melakukan optimasi dengan Python juga. Apakah ada pemecah NLP dengan binding Python yang …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Sistem linear yang jarang muncul dengan meningkatnya frekuensi dalam aplikasi. Seseorang memiliki banyak rutinitas untuk dipilih untuk menyelesaikan sistem ini. Pada level tertinggi, ada batas antara metode langsung (mis. Eliminasi Gaussian yang jarang atau dekomposisi Cholesky, dengan algoritma pemesanan khusus, dan metode multirontal) dan iteratif (misalnya metode GMRES, (bi-) konjugat …

49 linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix 

Sepengetahuan saya, ada 4 cara untuk memecahkan sistem persamaan linear (koreksi saya jika ada lebih banyak): Jika matriks sistem adalah matriks kuadrat peringkat penuh, Anda dapat menggunakan Aturan Cramer; Hitung invers atau pseudoinverse dari matriks sistem; Gunakan metode dekomposisi matriks (eliminasi Gaussian atau Gauss-Jordan dianggap sebagai dekomposisi LU); Gunakan metode …

31 linear-algebra  linear-solver  iterative-method 

Saya memiliki matriks dan . jarang dan dengan sangat besar (bisa dalam urutan beberapa juta.) adalah matriks tinggi dengan agak kecil ( ) dan setiap kolom dapat hanya memiliki satu entri dengan sisanya menjadi 's, sehingga . sangat besar, jadi sangat sulit untuk membalikkan, dan saya bisa menyelesaikan sistem linear …

22 linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  krylov-method 

Ada sejumlah perpustakaan yang berbeda di luar sana yang memecahkan sistem persamaan linear yang jarang, namun saya merasa sulit untuk mencari tahu apa perbedaannya. Sejauh yang saya tahu ada tiga paket utama: Trilinos , PETSc , dan Intel MKL . Mereka semua dapat melakukan penyelesaian matriks yang jarang, mereka semua …

21 linear-algebra  linear-solver  libraries 

Saya tertarik pada kasus di mana konjugasi gradien bekerja jauh lebih baik daripada metode GMRES. Secara umum, CG adalah pilihan yang lebih disukai dalam banyak kasus SPD (symmetric-positive-definite) karena memerlukan lebih sedikit penyimpanan dan ikatan teoritis pada tingkat konvergensi untuk CG dua kali lipat dari GMRES itu. Apakah ada masalah …

17 linear-solver  conjugate-gradient  gmres 

Saya sangat terkesan dengan kinerja serial prekondisi ILU berbasis bertingkat terbalik , terutama untuk Helmholtz heterogen , tetapi saya terkejut tidak dapat menemukan implementasi open source. Secara khusus, ILUPACK membuat biner tersedia secara bebas untuk akademisi, tetapi tampaknya mereka tidak merilis kode sumbernya. Apakah ini benar-benar terjadi bahwa tidak ada …

15 pde  algorithms  linear-solver  libraries  preconditioning 

Misalkan kita memiliki sistem linier dan kita tidak tahu apa-apa tentang pengkondisiannya dan tidak memiliki informasi awal tentang solusinya. Kami secara membabi buta menerapkan eliminasi Gaussian dan mendapatkan beberapa solusi . Apakah mungkin untuk menentukan apakah solusi ini dapat dipercaya (yaitu bahwa sistem dikondisikan dengan baik) tanpa analisis awal yang …

14 linear-solver  condition-number  conditioning 

Multigrid (MG) dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem linier dengan membuat tebakan awal dan mengulangi yang berikut untuk sampai konvergensi:A x = bSEBUAHx=bAx=bx0x0x_0i = 0 , 1 ..saya=0,1 ..i=0,1.. Hitung sisarsaya= b - A xsayarsaya=b-SEBUAHxsayar_i = b-Ax_i Terapkan siklus multigrid untuk mendapatkan aproksimasi , di mana .Δ xsaya≈ esayaΔxsaya≈esaya\Delta x_i \approx …

13 linear-algebra  linear-solver  multigrid  krylov-method 

Saya bertanya-tanya apakah algoritma Thomas adalah cara tercepat (dapat dibuktikan?) Untuk menyelesaikan sistem tridiagonal simetris dominan diagonal dalam hal kompleksitas algoritmik (tidak mencari paket implementasi seperti LAPACK dll). Saya tahu bahwa kedua algoritma Thomas dan multigrid adalah kompleksitas, tetapi mungkin faktor konstan untuk multigrid kurang? Rasanya bagi saya multigrid tidak …

13 linear-solver  sparse-matrix  complexity  multigrid 

Angka floating point presisi tunggal mengambil setengah memori dan pada mesin modern (bahkan pada GPU tampaknya) operasi dapat dilakukan dengan mereka pada kecepatan hampir dua kali lipat dibandingkan dengan presisi ganda. Banyak kode FDTD yang saya temukan secara eksklusif menggunakan aritmatika dan penyimpanan presisi tunggal. Apakah ada aturan praktis tentang …

13 matrix  linear-solver  precision 

Dalam metode seperti gmres atau bicgstab, mungkin menarik untuk menggunakan metode krylov lain sebagai prasyarat. Bagaimanapun mereka mudah diimplementasikan dalam cara bebas-matriks dan dalam lingkungan paralel. Misalnya, satu dapat menggunakan beberapa (misalkan ~ 5) iterasi bigcstab tanpa syarat sebagai precontioner untuk gmres, atau kombinasi metode krylov lainnya. Saya tidak menemukan …

13 linear-algebra  linear-solver  preconditioning  krylov-method  gmres 

Saya porting kode yang ada dari MATLAB ke C ++ dan memiliki sistem linier untuk menyelesaikan (daripada bentuk yang lebih khas A x = b )xA=bxA=bxA=bAx=bAx=bAx=b Matriks padat, dan berbentuk umum, tetapi tidak lebih besar dari 1000x1000. Jadi dalam MATLAB, solusinya ditemukan oleh fungsi atau notasi forward-slashAAAmrdivide(b,A)x = b/A; Bagaimana …

12 linear-solver  c++  lapack 

Saya perlu memecahkan sistem linear yang jarang sama (300x300 hingga 1000x1000) dengan banyak sisi kanan (300 hingga 1000). Selain masalah pertama ini, saya juga ingin menyelesaikan sistem yang berbeda, tetapi dengan elemen bukan nol yang sama (hanya nilai yang berbeda), yaitu banyak sistem jarang dengan pola sparsity konstan. Matriks saya …

12 linear-algebra  petsc  linear-solver  sparse-matrix 

Saya menggunakan MATLAB untuk memecahkan masalah yang melibatkan penyelesaian di setiap timestep, di mana berubah seiring waktu. Saat ini, saya menyelesaikan ini menggunakan MATLAB :bAx=bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}bb\mathbf{b}mldivide x = A\b Saya memiliki fleksibilitas untuk membuat sebanyak mungkin perhitungan yang diperlukan, jadi saya bertanya-tanya apakah ada metode yang lebih cepat dan / …

12 linear-algebra  matlab  linear-solver  matrix  linear-system