Pertanyaan yang diberi tag «conjugate-gradient»

Pertimbangan apa yang harus saya buat ketika memilih antara BFGS dan konjugasi gradien untuk optimasi? Fungsi yang saya coba cocokkan dengan variabel-variabel ini adalah fungsi eksponensial; Namun, fungsi obyektif yang sebenarnya melibatkan integrasi, antara lain, dan sangat mahal jika itu membantu sama sekali.

25 optimization  conjugate-gradient 

Seperti yang saya pahami, ada dua kategori utama metode iteratif untuk menyelesaikan sistem persamaan linear: Metode Alat Tulis (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, Multigrid) Metode Subruang Krylov (Konjugat Gradien, GMRES, dll.) Saya mengerti bahwa sebagian besar metode stasioner bekerja dengan iteratif santai (menghaluskan) mode Fourier dari kesalahan. Seperti yang saya pahami, metode …

24 linear-algebra  convergence  krylov-method  conjugate-gradient 

Saya tertarik pada kasus di mana konjugasi gradien bekerja jauh lebih baik daripada metode GMRES. Secara umum, CG adalah pilihan yang lebih disukai dalam banyak kasus SPD (symmetric-positive-definite) karena memerlukan lebih sedikit penyimpanan dan ikatan teoritis pada tingkat konvergensi untuk CG dua kali lipat dari GMRES itu. Apakah ada masalah …

17 linear-solver  conjugate-gradient  gmres 

Saya memecahkan untuk matriks A definitif positif jarang besar menggunakan metode konjugat gradien (CG). Dimungkinkan untuk menghitung penentu A menggunakan informasi yang dihasilkan selama penyelesaian?A x = bAx=bAx=bSEBUAHAASEBUAHAA

11 linear-algebra  optimization  krylov-method  conjugate-gradient 

Untuk sebuah proyek, saya harus mengimplementasikan kedua metode ini dan membandingkan kinerjanya pada fungsi yang berbeda. Sepertinya metode gradien konjugasi dimaksudkan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear untuk Ax=bAx=b A\mathbf{x} = \mathbf{b} Di mana adalah matriks n-by-n yang simetris, pasti-positif dan nyata.AAA Di sisi lain, ketika saya membaca tentang gradient descent, …

11 optimization  conjugate-gradient 

Biarkan A∈Rn×nA∈Rn×nA\in \mathbb{R}^{n\times n} , simetris dan pasti positif. Misalkan dibutuhkan mmm unit kerja untuk memperbanyak vektor oleh AAA . Diketahui bahwa melakukan algoritma CG pada AAA dengan kondisi nomor κκ\kappa membutuhkan O(mκ−−√)O(mκ)\mathcal{O} (m\sqrt{\kappa}), unit kerja. Sekarang, tentu saja, sebagai pernyataan OO\mathcal{O} ini adalah batas atas. Dan algoritma CG selalu …

9 conjugate-gradient 

Saya memiliki fungsi objektif bergantung pada nilai , di mana adalah solusi untuk PDE. Saya mengoptimalkan dengan gradient descent pada kondisi awal PDE: . Yaitu, saya memperbarui dan kemudian harus mengintegrasikan PDE untuk menghitung residu saya. Itu berarti, jika saya melakukan pencarian baris untuk ukuran langkah gradient descent (sebut saja …

9 optimization  pde  conjugate-gradient 

Saya ingin memecahkan di mana K adalah matriks kekakuan saya. Namun beberapa kendala mungkin hilang dan karena itu beberapa gerakan tubuh yang kaku mungkin masih ada dalam sistem (karena nilai eigen nol). Karena saya menggunakan CG untuk menyelesaikan sistem linear, ini tidak dapat diterima karena kadang-kadang CG tidak konvergen pada …

9 finite-element  iterative-method  conjugate-gradient