Masalah parameter insidental

Saya selalu berjuang untuk mendapatkan esensi sejati dari masalah parameter insidental. Saya membaca dalam beberapa kesempatan bahwa penduga efek tetap dari model data panel nonlinier dapat sangat bias karena masalah parameter insidental "terkenal".

Ketika saya meminta penjelasan yang jelas tentang masalah ini, jawabannya adalah: Asumsikan bahwa data panel memiliki N individu selama periode waktu T. Jika T diperbaiki, ketika N tumbuh, estimasi kovariat menjadi bias. Ini terjadi karena jumlah parameter gangguan tumbuh dengan cepat ketika N meningkat.

Saya akan sangat menghargai

penjelasan yang lebih tepat namun tetap sederhana (jika mungkin)
dan / atau contoh konkret yang bisa saya kerjakan dengan R atau Stata.

nonlinear-regression fixed-effects-model bias

— emeryville
sumber

Ini tidak cukup untuk sebuah jawaban. Masalah parameter insidental dapat terjadi dalam model non-linear yang, tidak seperti regresi linier, tidak memiliki sifat sebagai penduga yang tidak bias. Contoh yang populer adalah probit / logit. Model-model ini adalah penduga yang konsisten, yang berarti bahwa ketika rasio jumlah pengamatan terhadap jumlah parameter meningkat, estimasi parameter akan menyatu dengan nilai sebenarnya ketika kesalahan standar menjadi kecil secara sewenang-wenang. Masalah dengan efek tetap adalah bahwa jumlah parameter bertambah seiring dengan jumlah pengamatan.

— Zachary Blumenfeld

Oleh karena itu, estimasi parameter tidak pernah dapat konvergen ke nilai sebenarnya ketika ukuran sampel meningkat. Dengan demikian estimasi parameter sangat tidak dapat diandalkan.

— Zachary Blumenfeld

Terima kasih atas klarifikasi ini. Kurasa sekarang aku lebih mengerti masalahnya. Jadi, misalnya, jika panel saya adalah T = 8 dan N = 2000, saya dapat menambahkan efek T-fix dalam estimasi probit / logit dan mendapatkan estimasi yang andal. Kalau tidak, dengan efek N-fix, saya akan mendapatkan yang tidak bisa diandalkan. Apakah ini benar?

— emeryville

Berikut ini adalah entri Blog yang menggambarkan masalah parameter insidental untuk logit dan probit dengan contoh di R: econometricsbysimulation.com/2013/12/…

— Arne Jonas Warnke

Dalam model FE dari tipe adalah parameter insidental, karena secara teoritis, ini adalah kepentingan sekunder. Biasanya, adalah parameter penting, secara statistik. Tapi pada dasarnya, adalah penting karena memberikan informasi yang berguna pada mencegat individu.

y_{i t} = α_{i} + β X_{i t} + u_{i t}

$y_{it} = \alpha_i + \beta X_{it} + u_{it}$

α

$\alpha$

β

$\beta$

α

$\alpha$

$\beta$

y_{i t} = α_{i} + u_{i t} u_{i t} \sim i i N (0, σ^{2})

$y_{it} = \alpha_i + u_{it} \quad \quad u_{it}\sim iiN(0,\sigma^2)$

{\hat{u}}_{i t} = y_{i t} - {\bar{y}}_{i}

$\hat{u}_{it} = y_{it}-\bar{y}_i$

α

$\alpha$

σ^{2}

$\sigma^2$

{\hat{σ}}^{2} = \frac{1}{N T} \sum_{i} \sum_{t} (y_{i t} - {\bar{y}}_{i})^{2} = σ^{2} \frac{χ_{N (T - 1)}^{2}}{N T} = σ^{2} \frac{N (T - 1)}{N T} = σ^{2} \frac{T - 1}{T}

$\hat{\sigma}^2 = \frac{1}{NT}\sum_i\sum_t (y_{it}-\bar{y}_i)^2 = \sigma^2\frac{\chi_{N(T-1)}^2}{NT} = \sigma^2\frac{N(T-1)}{NT} = \sigma^2\frac{T-1}{T}$

$\frac{T-1}{T}$ $\sigma^2$

$\beta$

Perhatikan bahwa dalam panel spasial misalnya, situasinya berlawanan - T biasanya dianggap cukup besar, tetapi N tetap. Jadi asimptotik berasal dari T. Oleh karena itu dalam panel spasial Anda memerlukan T besar!

Semoga ini bisa membantu.

— Corel
sumber

\frac{1}{N T} \sum_{i} \sum_{t} (y_{i t} - {\bar{y}}_{i})^{2}

$\frac{1}{NT}\sum_i\sum_t (y_{it}-\bar{y}_i)^2$

σ^{2} \frac{χ_{N (T - 1)}^{2}}{N T}

$\sigma^2\frac{\chi_{N(T-1)}^2}{NT}$

@ Mario GS: Jumlah dari variabel acak normal kuadrat adalah chi square terdistribusi

— Corel