Pertanyaan: Dengan rantai MCMC 10 dimensi, katakanlah saya siap memberikan Anda sebuah matriks undian: 100.000 iterasi (baris) dengan 10 parameter (kolom), bagaimana cara terbaik saya mengidentifikasi mode posterior? Saya terutama memperhatikan beberapa mode.
Latar Belakang:Saya menganggap diri saya seorang ahli statistik yang mengerti secara komputasi, tetapi ketika seorang kolega bertanya kepada saya, saya malu karena saya tidak dapat memberikan jawaban yang masuk akal. Perhatian utama adalah bahwa beberapa mode dapat muncul, tetapi hanya jika setidaknya delapan atau lebih dari sepuluh dimensi dipertimbangkan. Pikiran pertama saya adalah menggunakan estimasi kepadatan kernel, tetapi pencarian melalui R tidak mengungkapkan apa pun yang menjanjikan masalah yang lebih besar dari tiga dimensi. Rekan itu telah mengusulkan strategi pengaliran ad-hoc dalam sepuluh dimensi dan mencari yang maksimal, tetapi kekhawatiran saya adalah bahwa bandwidth dapat menyebabkan masalah sparsity yang signifikan atau kurangnya resolusi untuk membedakan beberapa mode. Yang mengatakan, saya dengan senang hati menerima saran untuk saran bandwidth otomatis, tautan ke penaksir kepadatan kernel 10, atau apa pun yang Anda ketahui.
Kekhawatiran:
Kami percaya bahwa distribusinya mungkin cukup miring; karenanya, kami ingin mengidentifikasi mode posterior dan bukan cara posterior.
Kami khawatir bahwa mungkin ada beberapa mode posterior.
Jika memungkinkan, kami lebih suka saran berbasis R. Tetapi algoritma apa pun akan dilakukan selama itu tidak terlalu sulit untuk diterapkan. Saya kira saya lebih suka untuk tidak mengimplementasikan penduga kepadatan kernel Nd dengan pemilihan bandwidth otomatis dari awal.