Apa karya terbaru dan ruang lingkup penelitian dalam inferensi asimptotik (teori sampel besar)?

Apa saja pekerjaan teoritis signifikan saat ini yang telah dilakukan di bidang inferensi asimptotik / teori sampel besar? Apa ruang lingkup penelitian di bidang ini sekarang? Apakah ada masalah terbuka atau area spesifik di mana teori ini berkembang belakangan ini? Atau apakah itu subjek mati tanpa ruang lingkup pengembangan lebih lanjut?

Saya akan berterima kasih jika ada yang bisa menjawab pertanyaan saya atau memberikan sumber / referensi di mana saya dapat mencari.

— Eugenia
sumber

Saya pikir itu terlalu umum, ya (yang setidaknya menjawab pertanyaan terakhir: tidak, sudah pasti tidak mati).

— Christoph Hanck

Apakah mungkin bagi siapa saja untuk menunjukkan kepada saya beberapa makalah penting baru-baru ini di bidang ini? Saya sedang mengerjakan beberapa buku klasik tentang topik ini (lehmann, van der Vaart dll) tetapi saya ingin melihat beberapa karya terbaru tentangnya.

— Eugenia

Apa yang membangkitkan minat Anda di bidang ini? Saya tidak pernah tertarik menggunakan metode yang mengasumsikan .

n = \infty

$n=\infty$

— Frank Harrell

@ Frankharrell Ini mengasumsikan , bukan . Ketertarikan saya adalah mendekati ekspresi sampel terbatas yang sangat kompleks dengan ekspresi asimptotik sederhana . Ini seperti kita memiliki urutan , semua elemen yang sangat kompleks tetapi memiliki batas sederhana . Kami mencoba memperkirakan dengan ekspresi sederhana ketika cukup besar. Saya telah mempelajari beberapa teorema batas yang benar-benar mendasar yang benar-benar membuat perkiraan ini berfungsi! Di bidang lain, biasanya, kami memperkirakan dengan untuk besar

n \to \infty

$n \to \infty$

n = \infty

$n = \infty$

(a_{n})

$(a_n)$

a

$a$

a_{n}

$a_n$

a

$a$

n

$n$

a

$a$

a_{n}

$a_n$

n

$n$ . Ini dia sebaliknya. Itu memikat minat saya.

— Eugenia

@ FrankHarrell Anda benar. Terutama sekarang, di era komputer, ekspresi kompleks tidak benar-benar kompleks dan statistik bergerak menuju pembelajaran mesin, algoritme berlangsung dengan bukti yang panjang dan ketat. Anda dapat mengatakan bahwa ini adalah alasan mengapa saya mengajukan pertanyaan. Apakah inferensi asimptotik teoretis masih hidup? Ada situasi konvergensi cepat di mana membuat Anda secara mengejutkan dekat dengan situasi yang terkait dengan . Tetapi apakah itu?

n = 30

$n=30$

n \to \infty

$n \to \infty$

— Eugenia

Jawaban:

Saya mungkin kurang up-to-date dari Anda di bidang ini, jadi daripada memberi Anda beberapa ikan, saya akan mencoba mengajari Anda untuk memancing. Saya juga berharap bahwa jawaban ini mungkin lebih menarik bagi pembaca yang juga ingin mencari literatur statistik, tetapi tertarik pada topik yang berbeda dari Anda. Maafkan saya jika semua ini diketahui oleh Anda; itu tidak dimaksudkan untuk merendahkan, tetapi hanya untuk memberikan beberapa saran umum yang mungkin berguna bagi banyak pembaca situs ini.

Pertanyaan Anda pada dasarnya adalah meminta tinjauan literatur terbaru tentang bidang yang menarik bagi Anda, di mana Anda memiliki sedikit keakraban dengan subjek. Ada banyak sumber daya yang dapat Anda gunakan untuk memberikan saran tentang melakukan tinjauan literatur, dan pada kenyataannya, ada juga beberapa bagian buku tentang topik tersebut (lihat misalnya, O'Leary 2004 , Jesson 2011 ). Karena kita hidup di zaman internet, sebagian besar dari ini adalah masalah menjadi terampil menggunakan teknik pencarian untuk mengidentifikasi literatur yang bermanfaat. Jika Anda berada di universitas maka Anda mungkin memiliki akses ke portal Web of Science , di mana Anda dapat mencari literatur melalui kata kunci, dan juga menganalisis hasil berdasarkan tahun publikasi dan variabel lainnya. Jika Anda tidak memiliki akses ke ini maka Anda juga dapat menggunakanGoogle Cendekia , yang juga memiliki fasilitas pencarian besar. (Google-Cendekia memiliki jaringan pencarian yang luas, termasuk artikel akademis, buku, proses konferensi dan pra-cetak, dan juga pembaruan metrik kutipan otomatis. Ruang lingkup yang luas dari mesin pencari ini adalah berkah dan kutukan tergantung pada konteksnya. )

Menemukan literatur penting dalam bidang studi yang diinginkan benar-benar hanya masalah mempelajari teknik pencarian yang baik dan kemudian memiliki banyak keuletan. Hasil pencarian awal mengarah ke lebih banyak kutipan, yang mengarah ke lebih banyak hasil, yang mengarah ke lebih banyak kutipan, hampir tidak terhingga . Setelah Anda memperluas pencarian secara luas, biasanya Anda akan dapat menemukan item yang muncul lagi dan lagi dalam pencarian, dan ini biasanya akan memberi Anda ide yang masuk akal dari karya yang paling "signifikan".

Contoh mencari literatur yang menarik: Berikut adalah beberapa langkah yang dapat Anda ambil untuk menemukan apa yang Anda cari melalui Google-Cendekia:

Baca tentang cara melakukan permintaan pencarian Google-Cendekia tingkat lanjut ;
Mulailah dengan pencarian menggunakan kata kunci dasar yang Anda harapkan di bidang itu. Misalnya, untuk kueri Anda, saya akan mulai dengan "teori statistik asimptotik" , dan mungkin juga mencari dengan batasan pada karya yang diterbitkan sejak 2014 . Perhatikan bahwa beberapa karya akan diterbitkan ulang buku-buku yang awalnya diterbitkan sebelum pembatasan tanggal, tetapi ini dapat dengan mudah diidentifikasi dengan mengklik tab yang mengatakan X versi terkait .
Buka halaman hasil pencarian dan tarik keluar yang terlihat seperti jatuh di dalam bidang yang Anda minati. Jika Anda hanya ingin melihat karya "signifikan", ini biasanya dapat diidentifikasi prima facie dengan melihat jumlah kutipan relatif terhadap usia. Karya-karya yang paling banyak dikutip harus muncul di dekat bagian atas hasil pencarian Anda, dan ini adalah karya yang paling "signifikan", dalam arti yang paling sering dikutip.
Baca beberapa makalah / buku yang diidentifikasi dan periksa kutipan mereka untuk petunjuk lebih lanjut ke makalah lain. Anda juga dapat pergi ke arah lain dan menggunakan Google-Cendekia untuk mendapatkan daftar semua publikasi yang dikutip oleh ini . (Teknik terakhir ini biasanya sedikit kurang berguna, karena banyak makalah mengutip hal-hal yang Anda lihat, tanpa fokus pada bidang studi yang sama.)
Terkadang Anda menjadi sangat beruntung dan Anda menemukan bahwa ada ulasan literatur yang diterbitkan baru-baru ini tentang bidang yang Anda minati. Misalnya, di halaman kedua hasil pencarian saya, saya menemukan bahwa Gomes dan Giullou (2015) adalah ulasan dari literatur dan menghasilkan teori nilai ekstrem, dengan penekanan sehat pada asimptotik. Satu lagi pencarian Google menemukan saya versi pdf yang dapat diakses dan sekarang saya memiliki seluruh makalah meninjau subjek, dengan 258 kutipan lain! (Mungkin ini bukan yang Anda cari?)
Lanjutkan permainan ini. Sampai Anda menemukan apa yang Anda butuhkan atau pingsan karena kelelahan. Setiap kertas baru yang Anda temukan mengarah ke daftar kutipan baru, dan setiap kutipan baru mengarah ke kertas baru!

— Ben - Pasang kembali Monica
sumber

Wow! Itu sangat membantu bagi pemula seperti saya. Ini memberi saya cara untuk memulai pencarian saya. Terima kasih banyak, sangat menghargainya.

— Eugenia

Tidak masalah - semoga sukses dengan ulasan Anda yang menyala.

— Ben - Pasang kembali Monica

@Ben ini bagus - Anda mungkin harus mempostingnya sebagai pertanyaan mandiri dengan jawaban semacam "bagaimana melakukan tinjauan statistik menyala"?

— Xavier Bourret Sicotte

Saya akan menunjukkan bahwa "Asymptotics / Limit Theory" adalah istilah umum yang mencakup semua kasus di mana kita mempelajari teori Aproksimasi, sedangkan "ukuran sampel menjadi Asimtotik tak terhingga" hanyalah subbidang khusus di sana.

Melihat bidang ini sebagai pengguna dari hasilnya, saya tidak akan mengatakan bahwa hal-hal besar dan terobosan sedang terjadi untuk beberapa waktu sekarang (dari varietas yang akan menyebar ke Statistik dll).

Apa yang bisa dilihat sebagai arah terbuka, adalah teori Pembatasan untuk proses non-stasioner dan non-ergodik, karena begitu banyak non-stasioneritas dan non-ergodisitas ada di dunia nyata.

Buku Anirban DasGupta "Teori Statistik dan Probabilitas Asimtotik" (2008) mungkin merupakan panorama terbaik di lapangan.

— Alecos Papadopoulos
sumber