Pertanyaan yang diberi tag «posterior»

Ketika memperoleh sampel MCMC untuk membuat kesimpulan pada parameter tertentu, panduan apa yang baik untuk jumlah minimum sampel efektif yang harus dituju? Dan, apakah saran ini berubah ketika modelnya menjadi lebih atau kurang kompleks?

13 bayesian  sample-size  mcmc  posterior 

Misalkan kita memiliki seperangkat poin . Setiap titik dihasilkan menggunakan distribusi Untuk mendapatkan posterior untuk kita menulis Menurut kertas Minka pada Expectation Dakwah kita perlu perhitungan untuk mendapatkan posterior p (x | \ mathbf {y}) dan, jadi, masalah menjadi sulit dipecahkan untuk sampel besar ukuran N . Namun, saya tidak …

13 bayesian  mixture  posterior 

Ketika infering presisi matriks ΛΛ\boldsymbol{\Lambda} dari distribusi normal digunakan untuk menghasilkan NNN vektor D-dimensi x1,..,xNx1,..,xN\mathbf{x_1},..,\mathbf{x_N} xi∼N(μ,Λ−1)xi∼N(μ,Λ−1)\begin{align} \mathbf{x_i} &\sim \mathcal{N}(\boldsymbol{\mu, \Lambda^{-1}}) \\ \end{align} kita biasanya menempatkan Wishart sebelum over ΛΛ\boldsymbol{\Lambda} karena distribusi Wishart adalah konjugat sebelumnya untuk pendahuluan distribusi normal multivarian dengan rerata mean dan tidak diketahui yang diketahui: Λ∼W(υ,Λ0)Λ∼W(υ,Λ0)\begin{align} \mathbf{\Lambda} …

12 bayesian  posterior  hierarchical-bayesian  conjugate-prior  wishart 

Ini juga ditanyakan di Computational Science. Saya mencoba menghitung perkiraan Bayesian dari beberapa koefisien untuk autoregresi, dengan 11 sampel data: mana adalah Gaussian dengan rerata 0 dan varians Distribusi sebelumnya pada vektor adalah Gaussian dengan rerata dan matriks kovarians diagonal dengan entri diagonal sama dengan .Yi=μ+α⋅Yi−1+ϵiYi=μ+α⋅Yi−1+ϵi Y_{i} = \mu + …

12 bayesian  mathematical-statistics  posterior 

Dalam analisis Konjugat Bayesian Kevin Murphy tentang distribusi Gaussian , ia menulis bahwa distribusi prediktif posterior adalah p(x∣D)=∫p(x∣θ)p(θ∣D)dθp(x∣D)=∫p(x∣θ)p(θ∣D)dθ p(x \mid D) = \int p(x \mid \theta) p(\theta \mid D) d \theta di mana DDD adalah data yang sesuai dengan model dan xxx adalah data yang tidak terlihat. Apa yang saya …

12 bayesian  predictive-models  inference  posterior 

(Pertanyaan ini terinspirasi oleh komentar dari Xi'an ini .) Diketahui bahwa jika distribusi sebelumnya tepat dan kemungkinan terdefinisi dengan baik, maka distribusi posterior tepat hampir pasti.π(θ)π(θ)\pi(\theta)L(θ|x)L(θ|x)L(\theta | x)π(θ|x)∝π(θ)L(θ|x)π(θ|x)∝π(θ)L(θ|x)\pi(\theta|x)\propto \pi(\theta) L(\theta|x) Dalam beberapa kasus, kami menggunakan kemungkinan temper atau eksponen, yang mengarah ke pseudo-posterior π~(θ|x)∝π(θ)L(θ|x)απ~(θ|x)∝π(θ)L(θ|x)α\tilde\pi(\theta|x)\propto \pi(\theta) L(\theta|x)^\alphaα>0 untuk beberapa (misalnya, ini …

11 bayesian  prior  posterior 

Saya sedang mengerjakan derivasi dari posterior Normal-Wishart tapi saya terjebak di salah satu parameter (posterior dari matriks skala, lihat di bagian bawah). Hanya untuk konteks dan kelengkapan, berikut adalah model dan sisa turunannya: xiμΛ∼N(μ,Λ)∼N(μ0,(κ0Λ)−1)∼W(υ0,W0)xi∼N(μ,Λ)μ∼N(μ0,(κ0Λ)−1)Λ∼W(υ0,W0)\begin{align} x_i &\sim \mathcal{N}(\boldsymbol{\mu}, \boldsymbol{\Lambda})\\ \boldsymbol{\mu} &\sim \mathcal{N}(\boldsymbol{\mu_0}, (\kappa_0 \boldsymbol{\Lambda})^{-1})\\ \boldsymbol{\Lambda} &\sim \mathcal{W}(\upsilon_0, \mathbf{W}_0) \end{align} Bentuk diperluas …

11 bayesian  posterior 

Saya telah membaca tentang estimasi kemungkinan maksimum dan estimasi posteriori maksimum dan sejauh ini saya telah bertemu contoh konkret hanya dengan estimasi kemungkinan maksimum. Saya telah menemukan beberapa contoh abstrak estimasi posteriori maksimum, tetapi belum ada yang konkret dengan angka di atasnya: S Ini bisa sangat luar biasa, hanya bekerja …

11 bayesian  estimation  posterior 

Pertanyaan aktual saya ada di dua paragraf terakhir, tetapi untuk memotivasi mereka: Jika saya mencoba memperkirakan rata-rata dari variabel acak yang mengikuti distribusi normal dengan varian yang diketahui, saya telah membaca bahwa meletakkan seragam sebelum hasil rata-rata dalam distribusi posterior yang sebanding dengan fungsi kemungkinan. Dalam situasi ini, interval kredibel …

11 bayesian  maximum-likelihood  posterior  frequentist 

Saya bingung bagaimana cara mengevaluasi distribusi prediksi posterior untuk regresi linier Bayesian, melewati kasus dasar yang dijelaskan di sini pada halaman 3, dan disalin di bawah ini. p ( y~∣ y)=∫p(y~∣β,σ2)p(β,σ2∣y)p(y~∣y)=∫p(y~∣β,σ2)p(β,σ2∣y) p(\tilde y \mid y) = \int p(\tilde y \mid \beta, \sigma^2) p(\beta, \sigma^2 \mid y) Kasus dasar adalah model …

10 regression  bayesian  predictive-models  prediction  posterior 

Apakah stan (khususnya, rstan) memiliki fasilitas bawaan untuk menghasilkan distribusi posterior prediktif? Tidak sulit untuk menghasilkan distribusi dari stan fit, tetapi saya lebih suka tidak menemukan kembali roda.

9 bayesian  posterior  stan 

Misalkan memiliki distribusi binomial di mana parameter sebelumnya seragam. Bagaimana saya bisa mendapatkan distribusi parameter posterior?

9 bayesian  posterior 

Ketika memperkirakan parameter dengan MAP, mengapa ada tertulis bahwa kita memperkirakan "mode"? Saya pikir itu akan menjadi rata-rata distribusi posterior?

9 bayesian  posterior  bayes 

Saya memiliki kemungkinan yang cukup datar untuk mengarahkan sampler Metropolis-Hastings untuk bergerak melalui ruang parameter dengan sangat tidak teratur, yaitu tidak ada konvergensi yang dapat dicapai, apa pun parameter distribusi proposal (dalam kasus saya ini adalah gaussian). Tidak ada kompleksitas tinggi dalam model saya - hanya 2 parameter, tetapi tampaknya …

9 mcmc  likelihood  posterior 

Mencari tahu bagaimana mensimulasikan sesuatu sering kali merupakan cara terbaik untuk memahami prinsip-prinsip yang mendasarinya. Saya sedikit bingung bagaimana tepatnya mensimulasikan yang berikut ini. Misalkan dan bahwa memiliki distribusi sebelumnya yaitu . Berdasarkan sampel pengamatan disingkat dengan hanya , saya tertarik untuk menunjukkan kepada non-Bayesian bahwa probabilitas posterior bahwa dikalibrasi …

8 bayesian  simulation  posterior