Ilmu Komputer

Dalam desain kompiler, mengapa rekursi kiri dihilangkan dalam tata bahasa? Saya membaca bahwa itu karena dapat menyebabkan rekursi yang tak terbatas, tetapi apakah itu tidak benar untuk tata bahasa rekursif yang tepat juga?

20 formal-grammars  compilers  left-recursion 

Teorema Master adalah alat yang indah untuk memecahkan beberapa jenis perulangan . Namun, kami sering mengabaikan bagian integral ketika menerapkannya. Misalnya, selama analisis Mergesort kami dengan senang hati pergi dari T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) = T\left(\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor\right) + T\left(\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil\right) + f(n) untuk T′(n)=2T′(n2)+f(n)T′(n)=2T′(n2)+f(n)\qquad T'(n) = 2 T'\left(\frac{n}{2}\right) + f(n) …

20 asymptotics  proof-techniques  recurrence-relation  master-theorem 

Saya mendengar bahwa pembuatan bilangan acak di komputer tidak benar-benar acak, tetapi tidak ada algoritma yang efisien untuk mendeteksinya. Bagaimana bisa dideteksi sama sekali?

20 randomness  random-number-generator 

Semua automata terbatas non-deterministik dapat diubah menjadi automata terbatas deterministik yang setara. Namun, automata terbatas deterministik hanya memungkinkan satu panah per simbol yang menunjuk dari suatu negara. Oleh karena itu, negara-negara bagian tersebut harus menjadi anggota set kekuasaan negara-negara NFA. Ini tampaknya menunjukkan bahwa jumlah negara bagian DFA dapat diukur …

20 automata  finite-automata  nondeterminism 

Mungkin ini cukup sederhana tetapi saya memiliki beberapa kesulitan untuk mendapatkan pengurangan ini. Saya ingin mengurangi Jumlah Subset ke Partisi tetapi saat ini saya tidak melihat hubungannya! Apakah mungkin untuk mengurangi masalah ini menggunakan Pengurangan Levin? Jika Anda tidak mengerti menulis untuk klarifikasi!

20 complexity-theory  np-complete  reductions 

Saat ini, saya mempelajari sendiri Intro to Algorithms (CLRS) dan ada satu metode khusus yang mereka uraikan dalam buku ini untuk menyelesaikan hubungan perulangan. Metode berikut dapat diilustrasikan dengan contoh ini. Misalkan kita mengalami kekambuhan T( n ) = 2 T( n--√) + lognT(n)=2T(n)+log⁡nT(n) = 2T(\sqrt n) + \log n …

20 asymptotics  recurrence-relation  mathematical-analysis  landau-notation 

Apakah ada metode umum untuk menyelesaikan pengulangan formulir: T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n) = T(n-n^c) + T(n^c) + f(n) untuk , atau lebih umumc&lt;1c&lt;1c < 1 T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n) = T(n-g(n)) + T(r(n)) + f(n) di mana adalah beberapa fungsi sub-linear dari .ng( n ) , r ( n )g(n),r(n)g(n),r(n)nnn Pembaruan : Saya telah melalui tautan …

20 proof-techniques  recurrence-relation 

The logaritma diskrit adalah sama dengan menemukan bbb di Sebuahb= c mod NSebuahb=cmodNa^b=c \bmod N , diberikan SebuahSebuaha , ccc , dan NNN . Saya bertanya-tanya dalam kelompok kerumitan apa (misalnya untuk komputer klasik dan kuantum), dan pendekatan apa (yaitu algoritma) yang terbaik untuk menyelesaikan tugas ini. Tautan wikipedia di …

20 algorithms  complexity-theory  time-complexity  discrete-mathematics 

Wikipedia memiliki definisi berikut tentang lemma pemompaan untuk bahasa biasa ... Biarkan menjadi bahasa biasa. Kemudian ada bilangan bulat ≥ 1 hanya bergantung pada sehingga setiap string dalam panjang setidaknya ( disebut "panjang pemompaan") dapat ditulis sebagai = (yaitu, dapat dibagi menjadi tiga substring), memenuhi ketentuan berikut:p L w L …

20 formal-languages  regular-languages  pumping-lemma  finite-sets 

Apa perbedaan antara bahasa pemrograman dan bahasa scripting? Sebagai contoh, pertimbangkan C versus Perl. Apakah satu-satunya perbedaan bahwa bahasa scripting hanya membutuhkan penerjemah dan tidak memerlukan kompilasi dan penautan?

20 programming-languages 

Saya mengalami masalah dalam menerima pandangan teoritik kompleksitas "dipecahkan secara efisien oleh algoritma paralel" yang diberikan oleh kelas NC : NC adalah kelas masalah yang dapat diselesaikan dengan algoritma paralel dalam waktu pada prosesor dengan .p ( n ) ∈ O ( n k ) c , k ∈ NO …

20 complexity-theory  reference-request  parallel-computing 

Apakah ada masalah dalam PP\mathsf{P} yang memiliki algoritma acak mengalahkan batas yang lebih rendah pada algoritma deterministik? Lebih konkretnya, apakah kita tahu ada kkk untuk mana DTIME(nk)⊊PTIME(nk)DTIME(nk)⊊PTIME(nk)\mathsf{DTIME}(n^k) \subsetneq \mathsf{PTIME}(n^k) ? Di sini PTIME(f(n))PTIME(f(n))\mathsf{PTIME}(f(n)) berarti kumpulan bahasa yang dapat ditentukan oleh TM acak dengan kesalahan yang dibatasi konstan (satu atau dua …

20 algorithms  complexity-theory  randomized-algorithms 

Anda diberi n bilangan bulat semuanya antara dan . Di bawah setiap bilangan bulat Anda harus menulis bilangan bulat antara dan dengan persyaratan bahwa membentuk urutan yang tidak menurun. Tentukan penyimpangan urutan seperti itu menjadi . Desain algoritma yang menemukan b_i dengan deviasi minimum dalam runtime O (n \ sqrt …

20 algorithms  optimization  greedy-algorithms  subsequences 

Apakah Anda tahu algoritma yang menghitung faktorial setelah modulus secara efisien? Misalnya, saya ingin memprogram: for(i=0; i&lt;5; i++) sum += factorial(p-i) % p; Tetapi, padalah angka besar (prima) untuk menerapkan faktorial secara langsung .(p≤108)(p≤108)(p \leq 10^ 8) Dengan Python, tugas ini sangat mudah, tetapi saya benar-benar ingin tahu cara mengoptimalkan.

20 algorithms  efficiency  integers 

Sebelum membaca The Art of Computer Programming (TAOCP) , saya belum mempertimbangkan pertanyaan-pertanyaan ini secara mendalam. Saya akan menggunakan kode pseudo untuk menggambarkan algoritma, memahaminya dan memperkirakan waktu berjalan hanya tentang pesanan pertumbuhan. The TAOCP secara menyeluruh berubah pikiran saya. TAOCP menggunakan bahasa Inggris yang dicampur dengan langkah-langkah dan goto …

20 algorithms  proof-techniques  runtime-analysis