Ilmu Komputer

Saya perlu membuat d-regular expander graph untuk beberapa simpul tetap kecil (seperti 3 atau 4) dari n simpul. Apa metode termudah untuk melakukan ini dalam praktek? Membuat grafik d-reguler acak, yang terbukti sebagai expander? Saya juga membaca tentang konstruksi Margulis dan grafik Ramanujan yang merupakan ekspander dan konstruksi yang menggunakan …

14 graph-theory  combinatorics  cryptography  discrete-mathematics  expanders 

Diketahui bahwa bahasa kata yang mengandung angka sama dengan 0 dan 1 tidak teratur, sedangkan bahasa kata yang mengandung angka sama dengan 001 dan 100 adalah teratur ( lihat di sini ). Diberi dua kata , apakah bisa diputuskan jika bahasa kata yang mengandung jumlah dan sama dengan teratur?w 1 …

14 regular-languages  undecidability 

Saya ingin tahu apakah masalah berikut ini dapat ditentukan: Instance: NFA A dengan n state Pertanyaan: Apakah ada beberapa bilangan prima p sehingga A menerima beberapa untaian panjang p. Keyakinan saya adalah bahwa masalah ini tidak dapat diputuskan, tetapi saya tidak dapat membuktikannya. Penentu dapat dengan mudah memiliki algoritma untuk …

14 computability  finite-automata 

Misalkan kita diberi bilangan bulat yang berbeda , sehingga untuk beberapa konstanta , dan untuk semua .a 1 , a 2 , … , a n 0 ≤ a i ≤ knnna1,a2,…,anSebuah1,Sebuah2,...,Sebuahna_1, a_2, \dots, a_nk > 00≤ai≤kn0≤Sebuahsaya≤kn0 \le a_i \le knk>0k>0k \gt 0isayai Kami tertarik untuk menemukan jumlah semua kemungkinan …

14 algorithms  time-complexity  fourier-transform 

Saya telah melakukan beberapa pengujian suhu awal yang berbeda dalam simulasi algoritma anil saya dan memperhatikan suhu awal memiliki pengaruh pada kinerja algoritma. Apakah ada cara untuk menghitung suhu awal yang baik?

14 optimization  artificial-intelligence  heuristics 

Diberi tabung dengan bola bernomor (acak). Tabung memiliki lubang untuk mengeluarkan bola. Pertimbangkan langkah-langkah berikut untuk satu operasi: Anda dapat memilih satu atau lebih bola dari lubang dan ingat urutan pengambilan bola tersebut. Anda perlu memiringkan pipa ke sisi kiri sehingga bola yang tersisa di pipa bergeser ke kiri dan …

14 sorting  permutations 

Urutan yang berlaku: Selalu sepenuhnya mengevaluasi argumen dari suatu fungsi sebelum mengevaluasi fungsi itu sendiri, seperti - (λx.x2(λx.(x+1) 2)))→(λx.x2(2+1))→ (λx.x2(3))→ 32 → 9(λx.x2(λx.(x+1) 2)))→(λx.x2(2+1))→ (λx.x2(3))→ 32 → 9(\lambda x. x^2(\lambda x.(x+1) \ \ 2))) \rightarrow (\lambda x. x^2(2+1))\rightarrow \ (\lambda x. x^2(3)) \rightarrow \ 3^2 \ \rightarrow \ 9 Urutan …

14 logic  lambda-calculus  normal-forms 

Saya mencoba untuk memecahkan masalah grafik (ini bukan untuk pekerjaan rumah, hanya untuk melatih keterampilan saya). DAG diberikan, di mana V adalah himpunan simpul dan E tepi. Grafik diwakili sebagai daftar adjacency, jadi A v adalah himpunan yang berisi semua koneksi v . Tugas saya adalah untuk menemukan yang simpul …

14 algorithms  graph-theory  graphs 

Saya lulusan non-CS dan bidang studi saya tidak terkait dengan CS. Namun, sebagai bagian dari rencana yang lebih besar untuk menjadi ilmuwan komputer, saya ingin mendapatkan latar belakang yang kuat dalam ilmu komputer teoretis dan matematika yang berkaitan dengan CS. Saya melakukan banyak penelitian dan memilih buku-buku terbaik / sangat …

14 books 

The algoritma Bellman-Ford menentukan jalur terpendek dari sumber untuk semua simpul lainnya. Awalnya jarak antara dan semua simpul lainnya diatur ke . Kemudian jalur terpendek dari ke setiap titik dihitung; ini berlaku untuk iterasi . Pertanyaan saya adalah:ssssss∞∞\inftysss|V|−1|V|−1|V|-1 Mengapa harus ada iterasi?|V|−1|V|−1|V|-1 Apakah penting jika saya memeriksa tepinya dalam urutan …

14 algorithms  shortest-path 

Saya ingin tahu apakah ada fungsi fff dari nomor n-bit ke nomor n-bit yang memiliki karakteristik berikut: fff harus bijective Baik fff dan f−1f−1f^{-1} harus dapat dihitung dengan cukup cepat fff harus mengembalikan nomor yang tidak memiliki korelasi signifikan dengan inputnya. Alasannya adalah ini: Saya ingin menulis sebuah program yang …

14 binary-trees  hash  binary-arithmetic 

Jika sebenarnya sama dengan , bagaimana hal ini akan meningkatkan algoritma kami menjadi faktor integer lebih cepat. Dengan kata lain, wawasan seperti apa yang akan diberikan fakta ini dalam memahami faktorisasi bilangan bulat lebih baik?PP{\sf P}N PNP{\sf NP}

14 complexity-theory  computability  np-complete  p-vs-np  factoring 

Saya memiliki sekelompok set n yang saya butuhkan untuk menghitung semacam nilai "keunikan" atau "kesamaan". Saya telah menetapkan indeks Jaccard sebagai metrik yang cocok. Sayangnya, indeks Jaccard hanya beroperasi pada dua set sekaligus. Untuk menghitung kesamaan antara semua set , itu akan membutuhkan dalam urutan n 2 perhitungan Jaccard.nnnn2n2n^2 (Jika …

14 algorithms  time-complexity 

Dari Wikipedia tentang algoritma acak Kita harus membedakan antara algoritma yang menggunakan input acak untuk mengurangi waktu berjalan yang diharapkan atau penggunaan memori, tetapi selalu berakhir dengan hasil yang benar dalam jumlah waktu yang terbatas, dan algoritma probabilistik , yang, tergantung pada input acak, memiliki peluang menghasilkan hasil yang salah …

14 algorithms  terminology  randomized-algorithms  nondeterminism  machine-models 

Planar 3SAT adalah NP-complete. Contoh planar 3SAT adalah instance 3SAT yang grafiknya dibuat menggunakan aturan berikut adalah planar: tambahkan simpul untuk setiap dan ¯ x ixsayaxsayax_ixsaya¯xsaya¯\bar{x_i} tambahkan simpul untuk setiap klausa CjCjC_j menambahkan keunggulan untuk setiap pasangan( xsaya, xsaya¯)(xsaya,xsaya¯)(x_i,\bar{x_i}) tambahkan edge dari vertex (atau ¯ x i ) ke setiap …

14 np-complete  reductions  satisfiability  3-sat