Pertanyaan yang diberi tag «computer-algebra»

Saya tertarik dalam menghitung nnn 'th kekuatan dari matriks . Misalkan kita memiliki algoritma untuk perkalian matriks yang berjalan dalam waktu . Kemudian, orang dapat dengan mudah menghitung dalam waktu. Apakah mungkin untuk menyelesaikan masalah ini dalam kompleksitas waktu yang lebih rendah?n × nn×nn\times nSEBUAHSEBUAHAO (M( n ) )HAI(M.(n))\mathcal{O}(M(n))SEBUAHnSEBUAHnA^nO(M(n)log(n))HAI(M.(n)catatan⁡(n))\mathcal{O}(M(n)\log(n)) Entri …

14 algorithms  complexity-theory  time-complexity  computer-algebra 

Saya telah menemukan masalah menarik berikut: misalkan menjadi polinomial di atas bidang bilangan real, dan mari kita anggap bahwa koefisien mereka semuanya bilangan bulat (yaitu, ada representasi persis terbatas dari polinomial ini). Jika diperlukan, kita dapat menganggap bahwa tingkat kedua polinomial sama. Mari kita dilambangkan dengan x p (resp. X …

11 computability  undecidability  computer-algebra 

Misalkan saya memiliki dua fungsi dan dan saya tertarik untuk menentukan apakahFFFGGG F(x)=∫G(x)dx.F(x)=∫G(x)dx.F(x) = \int G(x)dx. Misalkan fungsi saya terdiri dari fungsi-fungsi dasar (polinomial, eksponensial, log, dan fungsi trigonometri), tetapi tidak, katakanlah, deret Taylor. Apakah masalah ini dapat diputuskan? Jika tidak, apakah itu bisa ditentukan? (Saya bertanya karena saya sedang …

9 computability  undecidability  mathematical-analysis  computer-algebra