Pertanyaan yang diberi tag «recurrence-relation»

Dalam analisis algoritme, Anda sering harus menyelesaikan rekurensi. Selain Master Theorem, metode substitusi dan iterasi, ada satu yang menggunakan polinomial karakteristik . Katakanlah saya menyimpulkan bahwa polinomial karakteristik memiliki akar imajiner , yaitu dan . Maka saya tidak bisa menggunakanx2- 2 x + 2x2-2x+2x^2 - 2x + 2x1= 1 + …

9 algorithms  algorithm-analysis  recurrence-relation 

Saya sedang memecahkan hubungan pengulangan. Hubungan perulangan pertama adalah T( n ) = 2 T( n / 2 ) + nT(n)=2T(n/2)+nT(n)=2T(n/2)+n Solusi yang satu ini dapat ditemukan oleh Master Theorem atau metode pengulangan pohon. Pohon perulangan akan seperti ini: Solusinya adalah: T( n ) =n + n + n + …

9 recurrence-relation 

Catatan: ini dari catatan Algoritma JeffE di Recurrences, halaman 5. (1) Jadi kita mendefinisikan pengulangan tanpa case dasar. Sekarang saya mengerti bahwa untuk sebagian besar kekambuhan, karena kami sedang mencari batas asimptotik, base case tidak masalah. Tetapi dalam kasus ini, saya bahkan tidak melihat di mana kita bisa mendefinisikan kasus …

8 recurrence-relation 

Saya membuat program Haskell (ungolfed) berikut untuk tantangan kode golf untuk komputasi yang pertamannnnilai A229037 . Ini adalah solusi yang saya usulkan untuk menghitung nnnnilai th: a n | n<1 = 0 | n<3 = 1 | otherwise = head (goods n) goods n = [x | x <- [1..], …

8 algorithm-analysis  runtime-analysis  recurrence-relation  recursion 

Pertanyaan ini cukup spesifik dalam cara langkah-langkah yang diambil untuk menyelesaikan masalah. Diberikan membuktikan bahwa .T( n )=2T( 2 n / 3 ) + O ( n )T(n)=2T(2n/3)+HAI(n)T(n)=2T(2n/3)+O(n)T( n ) = O (n2)T(n)=HAI(n2)T(n)=O(n^2) Jadi langkah-langkahnya adalah sebagai berikut. Kami ingin membuktikan ituT( n ) ≤ cn2T(n)≤cn2T(n) \le cn^2. T(n)=2T(2n/3)+O(n)≤2c(2n/3)2+an≤(8/9)(cn2)+anT(n)=2T(2n/3)+O(n)≤2c(2n/3)2+an≤(8/9)(cn2)+an\begin{align*} T(n)&=2T(2n/3)+O(n) …

8 asymptotics  recurrence-relation 

Saya ingin membuktikan bahwa kompleksitas waktu dari suatu algoritma adalah polylogarithmic dalam skala input. Relasi pengulangan dari algoritma ini adalah , di mana .T(2n)≤T(n)+T(na)T(2n)≤T(n)+T(na)T(2n) \leq T(n) + T(n^a)a∈(0,1)a∈(0,1)a\in(0,1) Tampaknya untuk beberapa tergantung pada . Tapi saya tidak bisa membuktikan ketidaksetaraan ini. Bagaimana mengatasi hubungan pengulangan ini?T(n)≤logβnT(n)≤logβ⁡nT(n) \leq \log^{\beta}{n}ββ\betaaaa Saya hanya …

8 asymptotics  recurrence-relation 

Misalkan kita diberi daftar poin, yang koordinat dan semuanya non-negatif. Misalkan juga tidak ada duplikat poin. Kita hanya bisa beralih dari titik ke titik jika dan . Pertanyaannya adalah: mengingat poin ini, berapakah jumlah poin maksimum yang dapat kita capai jika kita diizinkan untuk menggambar dua jalur yang menghubungkan titik …

8 computational-geometry  dynamic-programming  recurrence-relation