Pertanyaan yang diberi tag «type-theory»

Pertimbangkan jenis induktif yang memiliki beberapa kejadian rekursif di lokasi bersarang, tetapi sangat positif. Sebagai contoh, pohon dengan cabang terbatas dengan node menggunakan struktur data daftar umum untuk menyimpan anak-anak. Inductive LTree : Set := Node : list LTree -> LTree. Cara naif mendefinisikan fungsi rekursif atas pohon-pohon ini dengan …

21 logic  coq  type-theory  recursion  proof-assistants 

Sebuah artikel yang disebut Derivatif Tipe Reguler adalah Tipe Konteks Satu Lubangnya menunjukkan bahwa "ritsleting" suatu tipe — konteks satu lubangnya — mengikuti aturan diferensiasi dalam aljabar jenis. Kita punya: ∂xx∂x0∂x1∂x(S+T)∂x(S×T)↦1↦0↦0↦∂xS+∂xT↦∂xS×T+S×∂xT∂xx↦1∂x0↦0∂x1↦0∂x(S+T)↦∂xS+∂xT∂x(S×T)↦∂xS×T+S×∂xT\begin{align} \partial_x x &\mapsto 1 \\ \partial_x 0 &\mapsto 0 \\ \partial_x 1 &\mapsto 0 \\ \partial_x (S + T) …

20 type-theory  algebra 

Saya ingin tahu apakah tipe dikuantifikasi secara universal : adalah sub-tipe, atau kasus khusus, dari tipe dikuantifikasi secara dengan tanda tangan yang sama:T a = ∀ X : { a ∈ X , f : X → { T , F } }TSebuahTSebuahT_aTSebuah= ∀ X: { a ∈ X, f: …

20 logic  type-theory  typing 

Saya baru mengenal teori bahasa pemrograman. Saya menonton beberapa kuliah online di mana instruktur mengklaim bahwa fungsi dengan tipe polimorfik forall t: Type, t->tmenjadi identitas, tetapi tidak menjelaskan mengapa. Adakah yang bisa menjelaskan kepada saya mengapa? Mungkin bukti klaim dari prinsip pertama.

18 programming-languages  type-theory 

Saya terkejut bahwa orang terus menambahkan tipe baru dalam teori tipe tetapi tidak ada yang menyebutkan teori minimal (atau saya tidak dapat menemukannya). Saya pikir ahli matematika menyukai hal-hal minimal, bukan? Jika saya mengerti dengan benar, dalam teori tipe dengan impredicatif Prop, λ-abstraksi dan Π-jenis sudah cukup. Dengan mengatakan sudah …

18 type-theory  dependent-types 

Saya mulai membaca semakin banyak makalah penelitian bahasa. Saya merasa sangat menarik dan cara yang baik untuk mempelajari lebih lanjut tentang pemrograman secara umum. Namun, biasanya ada bagian di mana saya selalu berjuang dengan (ambil misalnya bagian ketiga dari ini ) karena saya tidak memiliki latar belakang teoritis dalam ilmu …

18 logic  reference-request  terminology  type-theory 

Adakah yang pernah benar-benar menulis sebuah sistem (perangkat lunak atau penjelasan terperinci di atas kertas dengan contoh sederhana) yang menghasilkan program komputer? Saya memasukkan dan ia menciptakan sebuah program yang mencantumkan bilangan prima kurang dari 10. secara sederhana didefinisikan sebagai Profesor mengatakan mereka bisa tetapi tidak ada yang memberikan contoh …

17 logic  type-theory  coq  proof-assistants 

Combinator Y memiliki tipe . Oleh Korespondensi Curry-Howard, karena jenis ( a → a ) → a dihuni, maka harus sesuai dengan teorema yang benar. Namun a → a selalu benar, jadi sepertinya tipe kombinator Y sesuai dengan teorema a , yang tidak selalu benar. Bagaimana ini bisa terjadi?( a …

16 logic  recursion  type-theory  combinatory-logic  curry-howard 

Saya sedang mengerjakan kompiler untuk bahasa concatenative dan ingin menambahkan dukungan jenis inferensi. Saya mengerti Hindley-Milner, tetapi saya telah mempelajari teori jenis ketika saya pergi, jadi saya tidak yakin bagaimana mengadaptasinya. Apakah sistem berikut ini masuk akal dan dapat disimpulkan? Istilah adalah literal, komposisi istilah, kutipan istilah, atau primitif. e::=x∣∣ee∣∣[e]∣∣…e::=x|ee|[e]|… …

15 programming-languages  logic  compilers  type-theory  type-checking 

Di sini saya baca itu: Haskell jelas tidak memiliki sistem tipe yang paling canggih (bahkan tidak menutup jika Anda menghitung bahasa penelitian) tetapi dari semua bahasa yang sebenarnya digunakan dalam produksi, Haskell mungkin ada di puncak. Jadi saya bertanya dua hal: bahasa riset mana yang memiliki sistem tipe yang lebih …

14 programming-languages  type-theory 

Saya membaca tentang algoritma pengetikan Hindley-Milner saat menulis implementasi, dan melihat bahwa, selama setiap variabel terikat, Anda akan selalu mendapatkan tipe atau tipe atom di mana argumen akan menentukan tipe final, seperti t1 -> t1atau (t1 -> t2) -> (t1 -> t2)di mana t1dan t2jenis variabel. Saya tidak bisa memikirkan …

14 lambda-calculus  type-theory  typing  type-inference 

Beberapa karya Conor McBride, Diff , Dissect , mengaitkan turunan tipe data dengan "tipe konteks satu lubang" mereka. Yaitu, jika Anda mengambil turunan dari tipe Anda dibiarkan dengan tipe data yang menunjukkan kepada Anda bagaimana tipe data terlihat dari dalam pada titik tertentu. Jadi, misalnya, jika Anda memiliki daftar (di …

14 graph-theory  type-theory 

Saya membaca buku HoTT dan saya punya (mungkin sangat naif) pertanyaan tentang hal-hal di bab satu. Bab ini memperkenalkan tipe fungsi f:A→Bf:A→B f:A\to B dan kemudian menyamaratakannya dengan membuat BBB bergantung pada x:Ax:Ax:A B:A→U,g:∏x:AB(x)B:A→U,g:∏x:AB(x)B:A\to\mathcal{U},\qquad g:\prod_{x:A}B(x) dan itu disebuttipe fungsi dependen. Bergerak maju, bab kemudian memperkenalkan jenis produk dan kemudian menggeneralisasikannya …

14 type-theory  dependent-types  homotopy-type-theory 

Saya terus mendengar tentang bagaimana seseorang harus belajar teori kategori untuk benar-benar memahami teori bahasa pemrograman. Sejauh ini, saya telah belajar banyak PL tanpa pernah melangkah ke bidang kategori. Namun, saya pikir sudah waktunya untuk melakukan lompatan untuk melihat apa yang telah saya lewatkan. Sayangnya, tidak ada sumber yang bisa …

13 reference-request  programming-languages  type-theory  category-theory 

Saya pikir saya mengerti ketergantungan mengetik (DT) dengan benar, tetapi jawaban untuk pertanyaan ini: /cstheory/30651/why-was-there-a-need-for-martin-l%C3% Teori B6f-to-create-intuitionistic-type membuat saya berpikir sebaliknya. Setelah membaca tentang DT dan mencoba untuk memahami apa itu DT, saya mencoba untuk bertanya-tanya, apa yang kita dapat dari gagasan DT ini? Mereka tampaknya lebih fleksibel dan kuat …

13 logic  type-theory  intuition