Pembatalan dan penentu


9

Algoritma Berkowitz menyediakan sirkuit ukuran polinomial dengan kedalaman logaritmik untuk penentu matriks kuadrat menggunakan kekuatan matriks. Algoritma secara implisit menggunakan pembatalan. Apakah pembatalan penting untuk mencapai sirkuit ukuran polinomial dengan kedalaman logaritmik atau linier untuk menghitung determinan (dan kemungkinan sirkuit terbaik untuk permanen)? Apakah ada batas penuh eksponensial (bukan hanya superpolinomial atau sub eksponensial) untuk masalah ini menggunakan sirkuit tanpa pembatalan?


2
dalam beberapa hal intuitif, tanpa pembatalan, determinan adalah hal yang sama dengan yang permanen
Sasho Nikolov

Jawaban:


11

Ya, pembatalan diperlukan dan ada batas yang lebih rendah untuk monoton dan untuk model non-komutatif di mana pembatalan tidak mungkin. Lihat diskusi di sirkuit aritmatika Monoton . Survei kompleksitas sirkuit aritmatika dapat ditemukan di http://www.cs.technion.ac.il/~shpilka/publications/SY10.pdf


1
f=g1+g2fg1g2f=g1×g2g1g2. Batas bawah Jerrum-Snir bekerja selama rangkaian memenuhi sifat bahwa monomial formal dari akar sama dengan monomial non-nol dari polinomial yang dihitung.
Ramprasad

Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.