Pertanyaan yang diberi tag «permanent»

Menghitung jumlah kecocokan sempurna dalam grafik bipartit segera dapat direduksi menjadi komputasi permanen. Karena menemukan pencocokan sempurna dalam grafik non-bipartit adalah dalam NP, terdapat beberapa pengurangan dari grafik non-bipartit menjadi permanen, tetapi mungkin melibatkan blowup polinomial yang buruk dengan menggunakan pengurangan Cook ke SAT dan kemudian teorema Valiant untuk mereduksi …

24 graph-theory  counting-complexity  reductions  permanent 

Mengingat jurang baru-baru ini pada kedalaman-3 hasil (yang antara lain menghasilkan kedalaman-3 rangkaian aritmatika untuk penentu atas ), Saya memiliki pertanyaan-pertanyaan berikut: Grigoriev dan Karpinski membuktikan batas bawah untuk rangkaian aritmetika kedalaman-3 yang menghitung matriks atas matriks bidang terbatas (yang saya kira, juga berlaku untuk Permanen). Formula Ryser untuk menghitung …

22 circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant 

1- Apakah ada properti khusus untuk matriks kedekatan ketika grafik planar? 2- Apakah ada hal khusus untuk menghitung matriks adjacency permanen ketika grafik planar?

21 graph-theory  co.combinatorics  permanent 

Wikipedia memberikan contoh masalah di mana versi penghitungannya sulit, sedangkan versi keputusannya mudah. Beberapa di antaranya menghitung kecocokan sempurna, menghitung jumlah solusi untuk -SAT dan jumlah penyortiran topologi.222 Apakah ada kelas penting lainnya (misalnya contoh dalam kisi, pohon, teori bilangan dan sebagainya)? Apakah ada ringkasan masalah seperti itu? Ada banyak …

20 reference-request  counting-complexity  nt.number-theory  permanent  decision-trees 

Apakah mungkin untuk menguji secara algoritmik apakah bilangan yang dihitung rasional atau bilangan bulat? Dengan kata lain, apakah mungkin bagi perpustakaan yang mengimplementasikan angka yang dapat dihitung untuk menyediakan fungsi isIntegeratau isRational? Saya menduga itu tidak mungkin, dan bahwa ini entah bagaimana terkait dengan fakta bahwa tidak mungkin untuk menguji …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Misalkan kita diberi n oleh n matriks, M, dengan entri bilangan bulat. Bisakah kita memutuskan di P apakah ada permutasi sehingga untuk semua permutasi kita memiliki ?σσ\sigmaπ≠σπ≠σ\pi\ne\sigmaΠMiσ(i)≠ΠMiπ(i)ΠMiσ(i)≠ΠMiπ(i)\Pi M_{i\sigma(i)}\ne \Pi M_{i\pi(i)} Catatan. Seseorang tentu saja dapat mengganti produk dengan jumlah, masalahnya tetap sama. Jika matriks hanya dapat memiliki 0/1 entri, maka …

16 cc.complexity-theory  ds.algorithms  matrices  matching  permanent 

Ini adalah tindak lanjut dari pertanyaan ini , dan terkait dengan pertanyaan Siwa Kinali ini. Tampaknya bukti dalam makalah ini ( Allender , Caussinus-McKenzie-Therien-Vollmer , Koiran-Perifel ) menggunakan teorema hierarki. Saya ingin tahu apakah buktinya adalah teorema diagonalisasi " murni ", atau apakah mereka menggunakan sesuatu yang lebih dari diagonalisasi …

15 cc.complexity-theory  lower-bounds  relativization  permanent 

Dalam kertas Ben-Dor / Halevi [1] itu diberikan bukti lain bahwa permanen -Lengkap. Di bagian akhir makalah ini, mereka menunjukkan rantai reduksi IntPerm ∝ NoNegPerm ∝ 2PowerPerm ∝ 0/1-Perm sementara nilai permanen dipertahankan di sepanjang rantai. Karena jumlah tugas pemisah dari formula 3SAT Φ dapat diperoleh dari nilai permanen, itu …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  permanent 

Salah satu masalah utama dalam TCS adalah masalah mengekspresikan permanen sebagai penentu. Saya sedang membaca makalah Agrawal Determinant Versus Permanent dan dalam satu paragraf dia mengklaim masalah sebaliknya itu mudah. Sangat mudah untuk melihat bahwa determinan matriks dapat dinyatakan sebagai permanen matriks terkait X yang entri adalah 0, 1, atau …

12 cc.complexity-theory  algebraic-complexity  permanent  determinant 

Pertimbangkan masalah berikut: diberi matriks M∈{−m,…,0,…,m}n×nM∈{−m,…,0,…,m}n×nM\in\{-m,\dots,0,\dots,m\}^{n\times n} , indeks i,j∈{1,…,n}i,j∈{1,…,n}i,j\in\{1,\dots,n\} dan bilangan bulat aaa . Ganti M[i,j]M[i,j]M[i,j] oleh aaa dan panggilan baru matriks M . Apakah p e r ( M ) > pM^M^\hat Mper(M)>per(M^)per(M)>per(M^)per(M)>per(\hat M) ? Apakah masalah ini dalam hierarki polinomial?

11 permanent 

Algoritma Berkowitz menyediakan sirkuit ukuran polinomial dengan kedalaman logaritmik untuk penentu matriks kuadrat menggunakan kekuatan matriks. Algoritma secara implisit menggunakan pembatalan. Apakah pembatalan penting untuk mencapai sirkuit ukuran polinomial dengan kedalaman logaritmik atau linier untuk menghitung determinan (dan kemungkinan sirkuit terbaik untuk permanen)? Apakah ada batas penuh eksponensial (bukan hanya …

9 circuit-complexity  algebraic-complexity  permanent  arithmetic-circuits  determinant 

AAA3×33×33 \times 34×44×44 \times 4aijaija_{ij}BBBB per ( A ) = det ( B )per(A)=det(B)per⁡(A)=det(B)\operatorname{per}(A) = \det(B)BBBper(A)=det(B)per⁡(A)=det(B)\operatorname{per}(A) = \det(B) Beberapa batasan dapat berupa kasus-kasus berikut: Kasus (1)(1)(1) Hanya linear functionals diperbolehkan sebagai entri BBB . Kasus (2)(2)(2) Fungsional non-linier diizinkan asalkan setiap istilah memiliki tingkat paling tinggi O(log(n))O(log(n))O(log(n)) (derajat adalah jumlah …

9 cc.complexity-theory  algebraic-complexity  permanent 

Dalam [1] dinyatakan bahwa "Ini masih menjadi pertanyaan terbuka apakah setiap fungsi di memiliki sirkuit T C 0 (meskipun setidaknya diketahui bahwa tidak semua fungsi # P memiliki sirkuit T C 0 DLogTime-uniform-uniform )."#P#P\#PTC0TC0TC^0#P#P\#PTC0TC0TC^0 sirkuit yang dihasilkan oleh fungsi DLogTime tidak mengandung # P . Kami tidak tahu apakah T …

8 cc.complexity-theory  complexity-classes  circuit-complexity  counting-complexity  permanent 

Biarkan menjadi matriks persegi yang diberikan. Apakah ada bukti bahwa mengalahkan batas bawah kuadratik untuk B sehingga det ( B ) = per ( A ) bisa sulit?AAABBBdet(B)=per(A)det(B)=per(A)\text{det}(B) = \text{per}(A) Adakah dugaan masuk akal yang menyiratkan bahwa membuktikan batas bawah itu sulit? Adakah bukti yang membuktikan bahwa baris (atau kolom) …

8 cc.complexity-theory  lower-bounds  counting-complexity  algebraic-complexity  permanent