Pertanyaan yang diberi tag «determinant»

Mengingat jurang baru-baru ini pada kedalaman-3 hasil (yang antara lain menghasilkan kedalaman-3 rangkaian aritmatika untuk penentu atas ), Saya memiliki pertanyaan-pertanyaan berikut: Grigoriev dan Karpinski membuktikan batas bawah untuk rangkaian aritmetika kedalaman-3 yang menghitung matriks atas matriks bidang terbatas (yang saya kira, juga berlaku untuk Permanen). Formula Ryser untuk menghitung …

22 circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant 

Apakah mungkin untuk menguji secara algoritmik apakah bilangan yang dihitung rasional atau bilangan bulat? Dengan kata lain, apakah mungkin bagi perpustakaan yang mengimplementasikan angka yang dapat dihitung untuk menyediakan fungsi isIntegeratau isRational? Saya menduga itu tidak mungkin, dan bahwa ini entah bagaimana terkait dengan fakta bahwa tidak mungkin untuk menguji …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

n×nn×nn\times nlog2(n)log2⁡(n)\log^2(n)1111 / poly∥A∥≤1‖A‖≤1\left\|A\right\|\leq 11/poly1/poly1/\text{poly} Dalam hal ini, apa yang akan menjadi perkiraan "benar" untuk meminta - multiplikatif atau aditif? (lihat salah satu jawaban di bawah).

16 determinant  cc.complexity-theory 

Apakah ada pekerjaan pada menemukan jumlah minimum operasi aritmatika dasar yang diperlukan untuk menghitung determinan dari suatu oleh matriks untuk kecil dan tetap ? Misalnya, .nnnnnnnnnnn=5n=5n=5

14 cc.complexity-theory  linear-algebra  determinant 

Rumus terkecil yang diketahui untuk determinan memiliki ukuran menurut cerita rakyat (atau Ran Raz dalam makalahnya Formula Multi-Linier untuk Permanen dan Penentu memiliki Ukuran Super-Polinomial ).nO (logn )nHAI(catatan⁡n)n^{\mathcal O(\log n)} Apakah Anda punya referensi untuk ini? Secara khusus, apa rumus ini?

13 cc.complexity-theory  reference-request  algebraic-complexity  determinant 

Eliminasi gaussian menentukan determinan matrik polinomial-waktu. Pengurangan kompleksitas dalam menghitung determinan, yang merupakan penjumlahan dari istilah eksponensial, adalah karena adanya tanda-tanda negatif alternatif (kurangnya yang membuat komputasi permanen adalah mis. Lebih sulit daripada masalah N P - C ) . Ini mengarah pada semacam simetri dalam determinan, misalnya pertukaran sepasang …

13 cc.complexity-theory  time-complexity  algebraic-complexity  gr.group-theory  determinant 

Salah satu masalah utama dalam TCS adalah masalah mengekspresikan permanen sebagai penentu. Saya sedang membaca makalah Agrawal Determinant Versus Permanent dan dalam satu paragraf dia mengklaim masalah sebaliknya itu mudah. Sangat mudah untuk melihat bahwa determinan matriks dapat dinyatakan sebagai permanen matriks terkait X yang entri adalah 0, 1, atau …

12 cc.complexity-theory  algebraic-complexity  permanent  determinant 

Saya mencoba untuk memahami hubungan antara kompleksitas algoritmik dan kompleksitas rangkaian Determinants dan Matrix Multiplication. Hal ini diketahui bahwa determinan dari suatu matriks dapat dihitung dalam ~ O ( M ( n ) ) waktu, di mana M ( n ) adalah waktu minimum yang diperlukan untuk memperbanyak dua n …

11 algebraic-complexity  arithmetic-circuits  matrix-product  determinant 

Algoritma Berkowitz menyediakan sirkuit ukuran polinomial dengan kedalaman logaritmik untuk penentu matriks kuadrat menggunakan kekuatan matriks. Algoritma secara implisit menggunakan pembatalan. Apakah pembatalan penting untuk mencapai sirkuit ukuran polinomial dengan kedalaman logaritmik atau linier untuk menghitung determinan (dan kemungkinan sirkuit terbaik untuk permanen)? Apakah ada batas penuh eksponensial (bukan hanya …

9 circuit-complexity  algebraic-complexity  permanent  arithmetic-circuits  determinant