Mempertahankan pesanan dalam daftar dalam dalam waktu

Masalah pemeliharaan pesanan (atau "mempertahankan pesanan dalam daftar") adalah untuk mendukung operasi:

singleton: membuat daftar dengan satu item, mengembalikan pointer ke sana
insertAfter: diberi pointer ke item, memasukkan item baru setelahnya, mengembalikan pointer ke item baru
delete: diberi pointer ke item, menghapusnya dari daftar
minPointer: diberi dua petunjuk untuk item dalam daftar yang sama, mengembalikan yang lebih dekat ke bagian depan daftar

Saya menyadari tiga solusi untuk masalah ini yang melakukan semua operasi dalam waktu diamortisasi. Mereka semua menggunakan perkalian. $O(1)$

Dapatkah pesanan dipertahankan dalam daftar dalam waktu diamortisasi tanpa menggunakan operasi aritmatika yang tidak ada dalam ? $O(1)$ $AC^0$

ds.data-structures soft-question pl.programming-languages graph-theory tree cc.complexity-theory pcp co.combinatorics cg.comp-geom pr.probability vc-dimension cc.complexity-theory complexity-classes relativization soft-question advice-request career soft-question research-practice paper-review journals co.combinatorics cc.complexity-theory complexity-classes pr.probability average-case-complexity cc.complexity-theory lo.logic descriptive-complexity finite-model-theory ds.algorithms cc.complexity-theory approximation-hardness csp pcp cc.complexity-theory circuit-complexity

— jbapple
sumber

Perkalian hanya baru-baru ini (sejak Pentium III) berada di

. Bisakah kita memasukkan solusi yang menggunakan perkalian?

A C^{0}

$AC^0$

— AT

A C^{0}

$AC^0$

A C^{0}

$AC^0$

Ditemukan di mana saya membaca tentang ini; itu tentang Pentium 4 bukan III; dan tidak mengimplementasikan multiplikasi, tetapi mengatasinya dengan instruksi baru dari prosesor itu: M. Thorup, 'On AC0 Implementasi Fusion Tree dan Atomic Heaps', dalam Prosiding Simposium Tahunan ACM-SIAM Keempat Belas pada Algoritma Diskrit, Philadelphia, PA, AS, 2003, hlm. 699–707.

— AT