Pertanyaan yang diberi tag «gr.group-theory»

Saya tertarik pada algoritma untuk grup hingga seperti yang diterapkan dalam paket GAP. Tampaknya semua algoritma yang dikenal dalam bidang ini berurusan dengan kelompok permutasi / kelompok matriks; dua yang mendasar adalah Schreier-Sims [1970] dan Butler [1979], lihat misalnya 'Algoritma untuk kelompok Permutasi' oleh Alice Niemeyer sebagai referensi yang memungkinkan …

10 permutations  gr.group-theory 

Algoritma polinomial-waktu dikenal untuk menemukan set yang menghasilkan kelompok permutasi, yang menarik karena kita kemudian dapat mewakili kelompok-kelompok tersebut secara ringkas tanpa menyerah pada algoritma polinomial-waktu untuk menjawab banyak pertanyaan menarik terkait dengan kelompok-kelompok ini. Namun, kadang-kadang kita mungkin tertarik pada set permutasi yang tidak membentuk grup, sehingga set tersebut …

10 permutations  gr.group-theory 

Diberikan fungsi Boolean , kita memiliki grup automorfisme .A u t ( f ) = { σ ∈ S n ∣ ∀ x , f ( σ ( x ) ) = f ( x ) }fffA u t ( f) = { σ∈ Sn ∣ ∀ x , f(σ(x))=f(x)}Aut(f)={σ∈Sn …

9 boolean-functions  randomness  gr.group-theory  symmetry 

Mengingat generator yang kuat untuk kelompok bertindak atas bitstrings panjang n dan unsur s ∈ { 0 , 1 } n , seberapa sulit untuk menghitung unsur leksikografi minimal G . s , orbit s di G ?(G≤Sn,∗)(G≤Sn,∗)(G \leq S_n, *)nnns∈{0,1}ns∈{0,1}ns \in \{0, 1\}^nG.sG.sG.ssssGGG

9 permutations  gr.group-theory  complexity 

Misalkan GGG dan HHH menjadi dua grafik ukuran- rrr terhubung secara teratur nnn . Biarkan AAA adalah himpunan permutasi PPP sehingga PGP−1=HPGP−1=HPGP^{-1}=H . Jika G=HG=HG=H maka AAA adalah himpunan automorphisms dari GGG . Apa batas atas yang paling dikenal pada ukuran AAA ? Apakah ada hasil untuk kelas grafik tertentu …

9 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-isomorphism  gr.group-theory 

Apakah ada keluarga aksi kelompok yang diketahui dengan elemen yang ditunjuk dalam set yang sedang ditindaklanjuti, di mana diketahui cara efisien \: sampel (pada dasarnya seragam) dari kelompok, menghitung operasi terbalik, \: hitung operasi grup, dan hitung aksi grup dan tidak ada algoritma kuantum efisien yang diketahui untuk berhasil dengan …

9 cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory 

Diberikan grup bekerja pada himpunan dengan urutan total dan , algoritma apa yang paling efisien untuk memutuskan apakah x adalah elemen terkecil dalam orbitnya, dengan kata lain, memutuskan apakah ?X ≤ x ∈ X m i n ( G x ) = xGGGXXX≤≤\leqx ∈ Xx∈Xx\in Xm i n ( G …

8 ds.algorithms  gr.group-theory