Ilmu Komputasi

Bagaimana MATLAB, misalnya, menghitung SVD dari matriks yang diberikan? Saya berasumsi jawabannya mungkin melibatkan menghitung vektor eigen dan nilai eigen A*A'. Jika itu masalahnya, saya juga ingin tahu bagaimana cara menghitungnya?

11 linear-algebra  matrix 

Diberikan fungsi yang tidak diketahui , kita dapat mengevaluasi nilainya di titik mana pun di domainnya, tetapi kami tidak memiliki ekspresinya. Dengan kata lain, f seperti kotak hitam bagi kita.f:Rd→Rf:Rd→Rf:\mathbb R^d \to \mathbb Rfff Apa nama untuk masalah menemukan minimizer ? Apa saja metode di luar sana?fff Apa nama untuk …

11 optimization 

Secara teoritis, bagaimana waktu melakukan skala perhitungan teori fungsional kerapatan (DFT) dengan jumlah elektron? Saya tertarik pada implementasi DFT "tipikal" seperti VASP, ABINIT, dll., Bukan kode O (N).

11 density-functional-theory 

Katakanlah saya memiliki fungsi yang ingin saya integrasikan melalui tetrahedron T ⊂ R 3 . Jika f sewenang-wenang, Gauss quadrature akan menjadi solusi yang baik, tetapi saya kebetulan tahu bahwa f adalah harmonis. Seberapa banyak Gauss quadrature dapat dipercepat menggunakan informasi ini?f: R3→ Rf:R3→Rf : \mathbf{R}^3 \to \mathbf{R}T⊂ R3T⊂R3T \subset …

11 quadrature 

Komputasi paralel sering dimodelkan menggunakan laju perhitungan lokal deterministik, overhead latensi, dan bandwidth jaringan. Pada kenyataannya, ini adalah variabel spasial dan non-deterministik. Studi seperti Skinner dan Kramer (2005) mengamati distribusi multi-modal, tetapi analisis kinerja tampaknya selalu menggunakan distribusi deterministik atau Gaussian (bukan hanya tidak akurat, itu tidak konsisten karena probabilitas …

11 performance  hpc  statistics 

Saya memiliki sistem linear yang tidak homogen A x = bAx=b Ax=b di mana SEBUAHAA adalah nyata n × nn×nn\times n matriks dengan n ≤ 4n≤4n\leq 4 . Nullspace dari SEBUAHAA dijamin dari dimensi nol sehingga persamaan memiliki invers yang unik x = A- 1bx=A−1bx=A^{-1} b . Karena hasilnya masuk …

11 linear-algebra  ode 

Saya memiliki masalah fisik yang diatur oleh persamaan Poisson dalam dua dimensi Saya memiliki pengukuran dua komponen gradien ∂ u / ∂ x dan ∂ u / ∂ y sepanjang beberapa bagian batas, Γ m , jadi ingin memaksakan ∂ u−∇2u=f(x,y),inΩ−∇2u=f(x,y),inΩ -\nabla^2 u = f(x,y), \; in \; \Omega ∂u/∂x∂u/∂x\partial{u}/\partial{x}∂u/∂y∂u/∂y\partial{u}/\partial{y}ΓmΓm\Gamma_m …

11 finite-element  python  fenics 

Ingin memperbaiki pos ini? Berikan jawaban terinci untuk pertanyaan ini, termasuk kutipan dan penjelasan mengapa jawaban Anda benar. Jawaban tanpa detail yang cukup dapat diedit atau dihapus. Saya sepenuhnya baru dengan gagasan ilmu komputasi, dan saya sedang mencari titik awal yang baik. Saya mengerti bahwa tidak ada bahasa terbaik yang …

11 languages 

Jadi teorema dekomposisi Cholesky menyatakan bahwa setiap matriks definitif positif pasti simetris nyata memiliki dekomposisi Cholesky mana adalah matriks segitiga lebih rendah.MMMM=LL⊤M=LL⊤M= LL^\topLLL Mengingat , kita sudah tahu ada algoritma cepat untuk menghitung faktor Cholesky .MMMLLL Sekarang, anggaplah saya diberi sebuah matriks persegi panjang , dan saya tahu bahwa adalah …

11 linear-algebra  algorithms 

Sebagian besar perpustakaan matematika memiliki sejumlah versi fungsi logaritma. Sebagian besar waktu kita menganggap mereka sempurna, tetapi sebenarnya cukup banyak dari mereka hanya menawarkan sejumlah digit presisi. Untuk beberapa fungsi, ada varian yang lebih stabil secara numerik. Misalnya Fortran, R, Java, dan C keduanya Math.log1p, untuk komputasi log(1.0+x)(yang menawarkan presisi …

11 floating-point  accuracy 

Saya memecahkan untuk matriks A definitif positif jarang besar menggunakan metode konjugat gradien (CG). Dimungkinkan untuk menghitung penentu A menggunakan informasi yang dihasilkan selama penyelesaian?A x = bAx=bAx=bSEBUAHAASEBUAHAA

11 linear-algebra  optimization  krylov-method  conjugate-gradient 

Halo komunitas scicomp, Saya telah bekerja di bidang algoritma grafik menggunakan kerangka kerja seperti NetworkX (Python), JUNG dan YFiles (Java). Saya sekarang memasuki bidang komputasi kinerja paralel dan tinggi. Untuk proyek baru, saya mencari perpustakaan grafik C ++ dengan fitur-fitur berikut: memiliki antarmuka intuitif yang memungkinkan pengembangan algoritma mendukung operasi …

11 algorithms  parallel-computing  libraries  graph-theory 

CVXOPT: http://abel.ee.ucla.edu/cvxopt/index.html OpenOpt: http://openopt.org/Welcome Apa hubungan mereka? Apa kelebihan / kekurangan masing-masing? BTW, apakah ada perpustakaan optimasi cembung tujuan umum berkualitas tinggi lainnya untuk Python / C ++ yang patut dicatat?

11 python  convex-optimization 

nVidia, misalnya, memiliki CUBLAS, yang menjanjikan peningkatan 7-14x. Naifnya, ini sama sekali tidak mendekati throughput teoritis kartu GPU nVidia. Apa saja tantangan dalam mempercepat aljabar linier pada GPU, dan apakah sudah ada rute aljabar linier yang lebih cepat?

11 linear-algebra  lapack  blas  gpu 

Saya ingin melakukan PCA pada dataset yang terdiri dari sekitar 40.000 sampel, masing-masing sampel menampilkan sekitar 10.000 fitur. Menggunakan fungsi princomp Matlab secara konsisten membutuhkan waktu lebih dari setengah jam di mana saya mematikan proses. Saya ingin mencari implementasi / algoritma yang berjalan dalam waktu kurang dari 10 menit. Apa …

11 high-dimensional  data-analysis