Pertanyaan yang diberi tag «eigenvalues»

Saya mengalami sedikit kesulitan dalam mencoba memahami makalah. Makalah ini menggunakan metode spektral untuk memecahkan nilai eigen yang berasal dari sistem ODE yang digabungkan. Saya hanya akan menulis satu persamaan sekarang, karena itu sudah cukup untuk sampai pada inti pertanyaan saya. Persamaannya adalah V[ r ] = e- ( ν[ …

19 eigenvalues  polynomials  spectral-method 

Saya sedang mengembangkan beberapa kode yang lebih besar untuk melakukan perhitungan nilai eigen dari matriks jarang besar, dalam konteks fisika komputasi. Saya menguji rutinitas saya terhadap osilator harmonik sederhana dalam satu dimensi, karena nilai eigen dikenal secara analitis. Melakukannya dan membandingkan rutinitas saya sendiri dengan pemecah bawaan SciPy, saya telah …

15 python  sparse-matrix  numpy  eigenvalues 

Saya memiliki dua grafik dengan masing-masing hampir n ~ 100000 node. Dalam kedua grafik, setiap node terhubung tepat ke 3 node lainnya sehingga matriks adjacency simetris dan sangat jarang. Bagian yang sulit adalah saya membutuhkan semua nilai eigen dari matriks adjacency tetapi bukan vektor eigen. Agar akurat, ini akan menjadi …

13 linear-algebra  sparse-matrix  eigenvalues  matrix 

Misalkan adalah matriks pasti simetris, positif. cukup besar sehingga mahal untuk menyelesaikan secara langsung. A A x = bA ∈ Rn × nA∈Rn×nA\in\mathbb{R}^{n\times n}SEBUAHAAA x = bAx=bAx=b Adakah algoritma iteratif untuk menemukan nilai eigen terkecil dari yang tidak melibatkan pembalikan di setiap iterasi?ASEBUAHAASEBUAHAA Artinya, saya harus menggunakan algoritma iteratif seperti …

11 linear-algebra  eigensystem  eigenvalues  iterative-method 

Saya memiliki daftar dari matriks simetris yang saya perlu periksa untuk semi-definiteness positif (yaitu nilai eigennya non-negatif.)LL{\cal L} Komentar di atas menyiratkan bahwa seseorang dapat melakukannya dengan menghitung nilai eigen masing-masing dan memeriksa apakah nilainya tidak negatif (mungkin harus mengurus kesalahan pembulatan.) Menghitung nilai eigen cukup mahal dalam skenario saya, …

11 linear-algebra  eigenvalues 

Setiap matriks nyata dapat direduksi menjadi bentuk Schur nyata T = U T A U menggunakan transformasi U yang mirip ortogonal . Di sini matriks T adalah bentuk kuasi-segitiga dengan 1 oleh 1 atau 2 oleh 2 blok pada diagonal utama. Setiap 1 oleh 1 blok berkorespondensi dengan nilai eigen …

10 eigenvalues  eigensystem  lapack  numerics  scalapack 

Saya memiliki dataset yang perlahan berubah, dan saya harus melacak vektor eigen / nilai eigen dari matriks kovariansnya. Saya sudah menggunakan scipy.linalg.eigh, tapi terlalu mahal, dan tidak menggunakan fakta bahwa saya sudah memiliki dekomposisi yang hanya sedikit salah. Adakah yang bisa menyarankan pendekatan yang lebih baik untuk menangani masalah ini?

10 linear-algebra  optimization  python  eigenvalues 

Saya memiliki masalah nilai eigen kubik besar: ( A0+ λ A1+ λ2SEBUAH2+ λ3SEBUAH3) x =0.(SEBUAH0+λSEBUAH1+λ2SEBUAH2+λ3SEBUAH3)x=0.\left(\mathbf{A}_0 + \lambda\mathbf{A}_1 + \lambda^2\mathbf{A}_2 + \lambda^3\mathbf{A}_3\right)\mathbf{x} = 0. Aku bisa mengatasi ini dengan mengkonversi ke masalah nilai eigen linear tetapi akan menghasilkan sistem sebagai besar:32323^2 ⎡⎣⎢- A0000saya000saya⎤⎦⎥⎡⎣⎢xyz⎤⎦⎥= λ ⎡⎣⎢SEBUAH1saya0SEBUAH20sayaSEBUAH300⎤⎦⎥⎡⎣⎢xyz⎤⎦⎥,[-SEBUAH0000saya000saya][xyz]=λ[SEBUAH1SEBUAH2SEBUAH3saya000saya0][xyz],\begin{bmatrix} -\mathbf{A}_0 & 0 & 0 \\ …

9 c++  eigensystem  eigenvalues