Pertanyaan yang diberi tag «newton-method»

Saya ingin tahu apakah ada cara cepat untuk menghitung jarak Euclidean dari dua vektor dalam Oktaf. Sepertinya tidak ada fungsi khusus untuk itu, jadi haruskah saya menggunakan rumus saja sqrt?

16 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

Saya mencoba memahami beberapa hasil dan akan menghargai beberapa komentar umum tentang penanganan masalah nonlinier. Persamaan Fisher (PDE reaksi-difusi nonlinier), ut=duxx+βu(1−u)=F(u)ut=duxx+βu(1−u)=F(u) u_t = du_{xx} + \beta u (1 - u) = F(u) dalam bentuk diskrit, u′j=Lu+βuj(1−uj)=F(u)uj′=Lu+βuj(1−uj)=F(u) u_j^{\prime} = \boldsymbol{L}\boldsymbol{u} + \beta u_j (1 - u_j) = F(\boldsymbol{u}) di mana LL\boldsymbol{L} …

15 numerical-analysis  nonlinear-equations  implicit-methods  newton-method  explicit-methods 

Saya telah menerapkan pemecah Euler mundur dalam python 3 (menggunakan numpy). Untuk kenyamanan saya sendiri dan sebagai latihan, saya juga menulis fungsi kecil yang menghitung perkiraan perbedaan hingga dari gradien sehingga saya tidak selalu harus menentukan Jacobian secara analitis (jika itu mungkin!). Menggunakan deskripsi yang disediakan dalam Ascher dan Petzold …

13 pde  stability  numpy  scipy  newton-method 

Saya mencoba memecahkan sistem persamaan berikut untuk variabel dan x 2 (semuanya adalah konstanta):P, x1P,x1P,x_1x2x2x_2 A ( 1 - P)2- k1x1= 0A P2- k2x2= 0( 1 - P) ( r1+ x1)4L1- P( r1+ x2)4L2= 0A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0\frac{A(1-P)}{2}-k_1x_1=0 \\ \frac{AP}{2}-k_2x_2=0 \\ \frac{(1-P)(r_1+x_1)^4}{L_1}-\frac{P(r_1+x_2)^4}{L_2}=0 Saya dapat melihat bahwa saya dapat mengubah sistem persamaan ini menjadi …

12 optimization  convergence  newton-method 

Saya sedang mengerjakan sebuah proyek di mana saya memiliki dua domain digabungkan adv-diff melalui istilah sumber masing-masing (satu domain menambah massa, yang lain mengurangi massa). Untuk singkatnya, saya memodelkan mereka dalam kondisi stabil. Persamaannya adalah persamaan transport adveksi-difusi standar Anda dengan istilah sumber terlihat seperti ini: ∂c1∂t=0=F1+Q1(c1,c2)∂c2∂t=0=F2+Q2(c1,c2)∂c1∂t=0=F1+Q1(c1,c2)∂c2∂t=0=F2+Q2(c1,c2) \frac{\partial c_1}{\partial t} …

9 nonlinear-equations  newton-method  advection-diffusion  coupling