Pertanyaan yang diberi tag «condition-number»

det(A)≈0det(A)≈0\det(A) \approx 0 Apakah kebalikannya juga benar? Apakah matriks yang dikondisikan buruk memiliki determinan yang hampir nol? Ini adalah sesuatu yang saya coba di Octave: a = rand(4,4); det(a) %0.008 cond(a)%125 a(:,4) = 1*a(:,1) + 2*a(:,2) = 0.000000001*ones(4,1); det(a)%1.8E-11 cond(a)%3.46E10

29 linear-algebra  condition-number 

Saya ingin tahu apakah ada cara cepat untuk menghitung jarak Euclidean dari dua vektor dalam Oktaf. Sepertinya tidak ada fungsi khusus untuk itu, jadi haruskah saya menggunakan rumus saja sqrt?

16 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

Pertanyaan: Misalkan Anda memiliki dua prekondisi yang berbeda (diperhitungkan) untuk matriks pasti positif simetris : dan mana invers faktor faktor adalah mudah diaplikasikan.AAAA≈BTBA≈BTBA \approx B^TBA ≈ CTC,SEBUAH≈CTC,A \approx C^TC,B , BT, C, CTB,BT,C,CTB, B^T, C, C^T Ketika apakah mungkin untuk menggunakan informasi dari kedua dan untuk membangun preconditioner lebih baik …

15 linear-algebra  krylov-method  preconditioning  condition-number 

Dalam simulasi semikonduktor, adalah umum bahwa persamaan diskalakan sehingga memiliki nilai yang dinormalisasi. Sebagai contoh, dalam kasus ekstrim kerapatan elektron dalam semikonduktor dapat bervariasi di atas 18 orde magnitudo, dan medan listrik dapat berubah bentuk, lebih dari 6 (atau lebih) orde magnitudo. Namun, surat kabar tidak pernah benar-benar memberikan alasan …

14 pde  condition-number  scaling 

Misalkan kita memiliki sistem linier dan kita tidak tahu apa-apa tentang pengkondisiannya dan tidak memiliki informasi awal tentang solusinya. Kami secara membabi buta menerapkan eliminasi Gaussian dan mendapatkan beberapa solusi . Apakah mungkin untuk menentukan apakah solusi ini dapat dipercaya (yaitu bahwa sistem dikondisikan dengan baik) tanpa analisis awal yang …

14 linear-solver  condition-number  conditioning 

Menurut jawaban di sini , angka kondisi besar (untuk penyelesaian sistem linier) mengurangi jumlah digit yang benar dalam solusi floating point. Matriks diferensiasi orde tinggi dalam metode pseudospectral biasanya sangat dikondisikan. Mengapa saat itu mereka masih merupakan metode yang sangat akurat? Saya memahami bahwa presisi rendah yang berasal dari matriks …

13 spectral-method  precision  condition-number 

Jika saya memecahkan masalah yang relatif kecil, yaitu, masalah yang dapat ditangani dengan metode langsung seperti LU, lalu apakah nomor kondisi operator linier memengaruhi keakuratan solusi? Salah satu masalah penelitian yang saya kerjakan berfokus pada pengembangan teknik optimisasi untuk menyelesaikan sistem persamaan linear, dan "masalah" yang saya hadapi adalah bahwa …

12 condition-number 

Saya sedang mengerjakan beberapa sistem persamaan linear besar jarang yang tidak dikondisikan. Saya ingin menggunakan aritmatika double-double atau aritmatika quad-double untuk menyelesaikannya. Saya tahu bahwa ada paket bernama MPACK yang dikembangkan oleh Nakata, Maho, yang dapat melakukan perhitungan aljabar linear numerik di bawah aritmatika quad-double. Namun, ini dirancang untuk matriks …

10 sparse-matrix  matrix  condition-number 

Bagaimana cara memperkirakan angka kondisi dari matriks GGG , jika GGG adalah kombinasi transformasi Fourier FFF (tidak seragam atau seragam), beda hingga RRR , dan matriks diagonal SSS ? Matriksnya sangat besar dan tidak disimpan dalam memori dan hanya tersedia sebagai fungsi. Secara khusus, saya memiliki matriks berikut: Gμ= SHFHFS+ …

9 linear-algebra  matlab  finite-difference  condition-number 

Saya bermaksud untuk menyelesaikan Ax = b di mana A adalah matriks persegi atau persegi panjang empat persegi panjang yang rumit, jarang, tidak simetris dan sangat tidak terkondisi (kondisi nomor ~ 1E + 20). Saya telah berhasil menyelesaikan sistem dengan ZGELSS di LAPACK secara akurat. Tetapi seiring dengan meningkatnya derajat …

9 linear-solver  sparse-matrix  lapack  condition-number 

Dari definisi bilangan kondisi tampaknya diperlukan inversi matriks untuk menghitungnya, saya bertanya-tanya apakah untuk matriks kuadrat generik (atau lebih baik jika simetris positif pasti) dimungkinkan untuk mengeksploitasi beberapa dekomposisi matriks untuk menghitung nomor kondisi dalam suatu cara yang lebih cepat.

9 linear-algebra  matrix  condition-number 

Ditampilkan (Yousef Saad, metode berulang untuk sistem linier yang jarang , hal. 260) yangc o n d( A′A ) ≈ c o n d( A )2cond(A′A)≈cond(A)2cond(A'A) \approx cond(A)^2 Apakah ini juga berlaku untuk ?A A′AA′AA' Dalam kasus adalah dengan , saya amati bahwaN × M N ≪ M c o …

9 linear-algebra  condition-number