Ilmu Komputer

Inilah empat prinsip yang tidak bisa saya rekonsiliasi: Algoritma waktu eksponensial ganda dijalankan diO (22nk)HAI(22nk)O(2^{2^{n^k}}) waktu dengan k ∈ Nk∈Nk \in \mathbb{N} konstan Algoritma waktu eksponensial berjalan diO (2nk)HAI(2nk)O(2^{n^k}) dengan k ∈ Nk∈Nk \in \mathbb{N} konstan Ikatan yang pertama tumbuh lebih cepat daripada yang terakhir; yaitu, ada algoritma yang berjalan …

8 asymptotics  discrete-mathematics  notation 

Pertanyaan ini dan pertanyaan ini membuat saya berpikir sedikit. Untuk menyortir array panjangnnndengan elemen unik di , kita harus dapat menyimpan jumlah nilai dalam array. Ada beberapa saran, tapi saya sedang mencari cara untuk melakukan ini dalam kasus linear terburuk. Lebih spesifik:kkkO(n+klogk)HAI(n+kcatatan⁡k)O(n + k \log k) Mengingat daftar dari unsur …

8 algorithms  search-trees  hash-tables 

Membiarkan L1L1L_1 dan L2L2L_2 menjadi yang berikut: L1={r:∃x,y∈Z such that x2+y2=r}L1={r:∃x,y∈Z such that x2+y2=r}L_1=\{r:\exists x,y \in \mathbb{Z} \text{ such that } x^2+y^2=r\} L2={(N,M):M&lt;N,∃1&lt;d≤M such that d|N}L2={(N,M):M&lt;N,∃1&lt;d≤M such that d|N}L_2=\{(N,M): M<N, \exists 1<d\leq M \text{ such that d|N} \} Klaim L1≤PL2L1≤PL2L_1 \leq_P L_2 Bukti Sketsa Jika saya ingin tahu apakah r∈L1r∈L1r\in …

8 complexity-theory  time-complexity  np  decision-problem 

Saya mencoba untuk menemukan cara untuk menjelaskan ide bukti Masalah terputus dengan cara yang dapat diakses (untuk mahasiswa CS sarjana). Argumen paling sederhana yang saya temukan adalah argumen ini ; inilah gaya perawatan yang saya tuju. Namun, referensi-diri (khususnya, memeriksa apakah suatu program terhenti dengan sendirinya) bukanlah yang paling didaktik. …

8 halting-problem 

Dalam kursus konsep bahasa pemrograman kami, instruktur kami mengklaim bahwa tidak apa-apa bagi keadaan akhir untuk mengarah ke keadaan lain dalam diagram keadaan terbatas. Tetapi ini tampaknya merupakan konsep yang secara fundamental kontradiktif. Karena definisi final adalah definisi yang mengakhiri transisi, yaitu, begitu Anda mencapainya, tidak ada lagi yang bisa …

8 formal-languages  graphs  regular-languages  finite-automata 

Apakah ada algoritma yang efisien untuk memeriksa apakah daftar bilangan bulat adalah koprime berpasangan, atau akankah algoritma yang lebih umum menjadi pilihan terbaik yang tersedia?

8 algorithms  primes 

Diberi set yang terbatas SSS poin dalam RdRd\mathbb R^d, bagaimana kita dapat menghitung "titik paling terisolasi" secara efisien x∈Sx∈Sx\in S? Kami mendefinisikan "titik paling terisolasi" xxx oleh x=argmaxp∈Sminq∈S∖{p}d(p,q)x=arg⁡maxp∈Sminq∈S∖{p}d(p,q)x = \arg\max_{p \in S} \min_{q \in S \setminus \{p\}} d(p,q) (Saya menggunakan x=argminx=arg⁡minx=\arg\minnotasi meskipun belum tentu unik. Siniddd menunjukkan jarak euclidean.) Jadi …

8 algorithms  graph-theory  computational-geometry  nearest-neighbour 

Saya yakin pasti ada yang salah dengan alasan berikut karena jika tidak banyak penelitian P vs NP akan dikurangi tetapi saya tidak dapat menentukan kesalahan saya: Untuk bilangan bulat tetap k&gt;0k&gt;0k>0 menetapkan Bk:={⟨φ⟩|φis a wff of ZF and has a proof of length≤k|φ|k}Bk: ={⟨φ⟩|φadalah wff dari ZF dan memiliki bukti …

8 complexity-theory  np-complete  logic  p-vs-np 

Pendekatan umum untuk memutuskan apakah dua grafik yang diberikan adalah isomorfik adalah dengan menghitung apa yang disebut label kanonik (sebagai alternatif, grafik kanonik) dari masing-masing grafik dan untuk memeriksa apakah mereka cocok atau tidak. Alat-alat seperti Nauty menghitung grafik kanonik melalui pohon pencarian yang dipangkas menggunakan beberapa ide pintar yang …

8 complexity-theory  graph-isomorphism 

Permintaan maaf untuk pertanyaan pemula, tapi saya agak bingung tentang apa yang sebenarnya dianggap sebagai "operasi sederhana" ketika menghitung kompleksitas waktu dari suatu algoritma. Secara khusus, mengapa kita menganggap semua operasi sama? Tentunya, membagi dua angka yang sangat besar lebih memakan waktu daripada menambahkan satu ke nomor (seperti dalam setiap …

8 algorithm-analysis  runtime-analysis 

Pertimbangkan urutan . Tampaknya "biasa" dengan cara yang, misalnya tidak.s1=(1,0,1,0,…)s1=(1,0,1,0,…)s_1 = (1, 0, 1, 0,\dots)s2=(1,2,3,4,…)s2=(1,2,3,4,…)s_2 = (1, 2, 3, 4,\dots) Saya tidak yakin bagaimana memformalkan intuisi ini. Satu hal yang mengejutkan saya adalah bahwa adalah bahasa biasa, dan dalam batas tertentu adalah batasan dari string dalam bahasa ini.L={(01)n}L={(01)n}L =\{(0 1)^n\}s1s1s_1 …

8 formal-languages  regular-languages 

Apakah ada perbedaan antara rekursi struktural dan rekursi ekor atau keduanya sama? Saya melihat bahwa pada kedua rekursi ini, fungsi rekursif disebut pada subset dari item orignal.

8 recursion 

Saat ini saya sedang membaca buku Pengantar Teori Komputasi (edisi ke-2 atau ke-3) oleh Michael Sipser , dan telah menemukan pertanyaan di Bab 1 - Bahasa Reguler , yaitu ketika penulis menyajikan ide bukti Teorema 1.49 - "Kelas bahasa reguler ditutup di bawah operasi bintang." menggunakan NFA. Pendekatan yang disarankan …

8 regular-languages  automata  finite-automata  nondeterminism 

Saya baru mengenal teori kompleksitas dan ingin tahu apa itu teori kompleksitas struktural? apa masalah yang coba diselesaikan oleh para ahli teori dalam bidang ini dan apa masa depannya? Dari wikipedia: Teori kompleksitas struktural atau hanya kompleksitas struktural adalah studi tentang kelas kompleksitas, bukan kompleksitas komputasi dari masalah dan algoritma …

8 complexity-theory  reference-request 

Ada algoritma acak yang sangat sederhana yang, diberikan 3SAT, menghasilkan penugasan yang memenuhi setidaknya 7/8 dari klausa (dengan harapan): pilih penugasan acak. Penugasan acak memenuhi setiap klausa dengan probabilitas 7/8, dan dengan demikian linearitas harapan menunjukkan bahwa fraksi yang diharapkan dari klausa yang dipenuhi oleh penugasan acak adalah 7/8. Bisakah …

8 randomized-algorithms  3-sat