Ilmu Komputer

Saya mengalami masalah dalam menentukan apakah semua angka kuadrat (1, 4, 9, 16, ...) ditulis dalam bentuk biner (1, 100, 1001, ...) adalah bahasa biasa. Setelah beberapa upaya untuk menemukan pola umum dari angka-angka itu, saya menemukan bahwa untuk setiap angka kuadrat , sama dengan 0 atau 1, dan jadi …

8 formal-languages  regular-languages  automata  finite-automata 

Jadi saya sedang mengerjakan sesuatu dan saya telah mengubah semua angka desimal 0-9 menjadi biner. Tapi sekarang saya ingin mengatakan 6 dalam biner dan meningkatkan urutan besarnya dengan basis 10 (mengubah 6 menjadi 60) tanpa mengubah kembali ke basis 10. Apakah ini mungkin dan jika demikian apakah ada cara untuk …

8 arithmetic  binary 

Seluk-beluk korespondensi antara teori tipe dan teori kategori berada di luar ken saya. Namun, dengan pemahaman saya yang naif tentang hubungan antara dua disiplin ilmu yang secara historis konvergen, yang terakhir sepenuhnya mencakup yang pertama. Jika demikian, dapatkah bahasa dan deskripsi formal / grafis yang digunakan oleh ahli teori kategori …

8 type-theory  category-theory 

Membaca jawaban untuk pertanyaan SO ini: Mengapa kita tidak menggabungkan generator bilangan acak? , itu berbicara tentang PRNG yang sangat tinggi (Pseudo Random Number Generator) jadi itu membuat saya bertanya-tanya apa yang merupakan PRNG berkualitas tinggi, saya berasumsi Anda dapat meringkasnya karena menjadi "lebih acak", tetapi Pertanyaan1: Kualitas PRNG mana …

8 randomness  pseudo-random-generators  random-number-generator 

Saya harus memecahkan sistem hingga 10.000 persamaan dengan 10.000 tidak diketahui secepat mungkin (lebih disukai dalam beberapa detik). Saya tahu bahwa eliminasi Gaussian terlalu lambat untuk itu, jadi algoritma apa yang cocok untuk tugas ini? Semua koefisien dan konstanta adalah bilangan bulat non-negatif modulo p (di mana p adalah bilangan …

8 algorithms  linear-algebra  matrices  numerical-algorithms 

Catatan: ini dari catatan Algoritma JeffE di Recurrences, halaman 5. (1) Jadi kita mendefinisikan pengulangan tanpa case dasar. Sekarang saya mengerti bahwa untuk sebagian besar kekambuhan, karena kami sedang mencari batas asimptotik, base case tidak masalah. Tetapi dalam kasus ini, saya bahkan tidak melihat di mana kita bisa mendefinisikan kasus …

8 recurrence-relation 

Andaikata kita memiliki komputer kuantum dengan jumlah qubit yang cukup, dapatkah kita menggunakannya untuk melakukan aljabar linier lebih cepat daripada yang kita dapat dengan komputer klasik? Seperti apa speedup yang bisa kita harapkan? Adakah yang membuat algoritma kuantum untuk aljabar linier, dan apa itu waktu berjalan? Secara teori, operasi seperti …

8 time-complexity  quantum-computing  linear-algebra 

Saya membaca salah satu makalah populer tentang teori tipe kubik, tetapi tidak heran saya hanya bisa melihat rumus dan diagram tanpa bisa mengenalinya sama sekali. Jadi, inilah yang saya inginkan. Saya ingin penjelasan yang cukup mendalam tentang komposisi apa, Kan mengisi dan menempelkan hubungannya dengan teori tipe homotopy. Saya tidak …

8 type-theory  homotopy-type-theory 

Saya memiliki dua angka, yang masing-masing merupakan produk dari sejumlah besar angka yang lebih kecil yang saya tahu. Saya ingin mencari GCD (Pembagi umum terbesar) dari dua angka ini. Apakah ada cara saya dapat memanfaatkan faktorisasi parsial yang saya harus mempercepat prosesnya? Secara khusus, setiap angka yang lebih besar adalah …

8 algorithms  number-theory  performance 

Ini adalah tugas dari kontes IT Jerman ("Bundeswettbewerb Informatik"), tetapi karena batas waktu sudah lewat, menanyakan pertanyaan ini tidak curang. Dengan diberi graf titik-tertimbang, terarah dan nilai , temukan subset dari simpul yang memaksimalkan tunduk pada Apakah ini masalah NP-hard?G = ( V, E)G=(V,E)G=(V, E)cvcvc_vVr e s⊆ VVres⊆VV_{res}\subseteq V∑v ∈Vr …

8 complexity-theory  reductions  np-hard 

Selama beberapa tahun terakhir, saya membangun sebuah komputer mekanik yang ditenagai oleh kelereng dan membuat game darinya. Ini mirip dengan Digi-Comp II yang lama, kecuali untuk dua perbedaan utama: Bagian dapat diposisikan di papan tulis. Anda dapat menghubungkan banyak 'bit' secara bersamaan menggunakan roda gigi. Ketika salah satu dari bit-bit …

8 complexity-theory  turing-machines  computer-architecture  computation-models 

Misalkan Anda memiliki beberapa bahasa pemrograman dengan manajemen memori manual. Fitur apa yang dibutuhkan oleh bahasa ini untuk dapat mengimplementasikan pengumpulan sampah secara tepat sebagai perpustakaan, dan bukan sebagai konstruksi bahasa mendasar? Maksud saya adalah GC yang tepat di mana hanya pointer ke heap yang dilalui untuk memastikan variabel mana …

8 memory-management  language-design  garbage-collection 

Saya baru-baru ini datang untuk menyadari bahwa suatu jumlah dari masalah aku punya beberapa tahun yang lalu mencoba untuk menerapkan berbagai teori matematika di Jawa datang ke fakta bahwa sistem mengetik di Jawa tidak cukup kuat untuk model semua Martin-Lof teori jenis tergantung . Sebelum Java 5 dan generik, satu-satunya …

8 type-theory  dependent-types  java 

Setelah kelas Teori Komputasi saya hari ini, pertanyaan ini muncul di benak saya: Jika masalah dapat diselesaikan oleh robot terbatas, masalah ini milik P. Saya pikir itu benar, karena automata mengenali bahasa yang sangat sederhana, maka semua bahasa ini akan memiliki algoritma polinomial untuk menyelesaikannya. Jadi, apakah benar bahwa masalah …

8 complexity-theory  automata  finite-automata  polynomial-time 

Saya baru-baru ini memikirkan bukti berikut bahwa L = P menyiratkan P = NP. Misalkan L = P. Biarkan A menjadi masalah di NP. Dengan definisi verifikasi NP, setiap solusi positif untuk A memiliki saksi yang dapat diverifikasi dalam waktu polinomial. Karena P = L, solusi yang sama dapat diverifikasi …

8 complexity-theory  p-vs-np