Pertanyaan yang diberi tag «asymptotics»

Pertanyaan tentang notasi dan analisis asimptotik

1
Bukti yang kuat untuk validitas asumsi
Teorema Master adalah alat yang indah untuk memecahkan beberapa jenis perulangan . Namun, kami sering mengabaikan bagian integral ketika menerapkannya. Misalnya, selama analisis Mergesort kami dengan senang hati pergi dari T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) = T\left(\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor\right) + T\left(\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil\right) + f(n) untuk T′(n)=2T′(n2)+f(n)T′(n)=2T′(n2)+f(n)\qquad T'(n) = 2 T'\left(\frac{n}{2}\right) + f(n) …
2
Buat dua fungsi
Buat dua fungsi memuaskan:f, g: R+→ R+f,g:R+→R+ f,g: R^+ → R^+ kontinu;f, gf,gf, g meningkat secara monoton;f, gf,gf, g dan g ≠ O ( f ) .f≠ O ( g)f≠O(g)f \ne O(g)g≠ O ( f)g≠O(f)g \ne O(f)
5
Memecahkan hubungan perulangan dengan √n sebagai parameter
Pertimbangkan pengulangannya T(n)=n−−√⋅T(n−−√)+cnT(n)=n⋅T(n)+cn\qquad\displaystyle T(n) = \sqrt{n} \cdot T\bigl(\sqrt{n}\bigr) + c\,n untuk dengan beberapa konstanta positif , dan .n>2n>2n \gt 2cccT(2)=1T(2)=1T(2) = 1 Saya tahu teorema Master untuk menyelesaikan perulangan, tapi saya tidak yakin bagaimana kita bisa menyelesaikan hubungan ini dengan menggunakannya. Bagaimana Anda mendekati parameter root kuadrat?
1
Apakah batas bawah asimptotik relevan dengan kriptografi?
Batas bawah asimptotik seperti kekerasan eksponensial umumnya dianggap menyiratkan bahwa suatu masalah "secara inheren sulit". Enkripsi yang "secara inheren sulit" untuk dipecah dianggap aman. Namun, batas bawah asimptotik tidak mengesampingkan kemungkinan bahwa kelas instance masalah yang besar namun terbatas itu mudah (mis. Semua instance dengan ukuran kurang dari ).10100010100010^{1000} Apakah …
4
Apa yang dimaksud dengan
Apa yang dimaksud dengan log O ( 1 ) nlogO(1)n\log^{O(1)}n ? Saya menyadari notasi O besar, tetapi notasi ini tidak masuk akal bagi saya. Saya juga tidak dapat menemukan apa-apa tentang itu, karena tidak ada mesin pencari yang mengartikan ini dengan benar. Untuk sedikit konteks, kalimat di mana saya menemukannya …
2
Mengapa ada kondisi keteraturan dalam teorema master?
Saya telah membaca Pengantar Algoritma oleh Cormen et al. dan saya membaca pernyataan teorema Tuan mulai dari halaman 73 . Dalam kasus 3 ada juga kondisi keteraturan yang perlu dipenuhi untuk menggunakan teorema: ... 3. Jika f(n)=Ω(nlogba+ε)f(n)=Ω(nlogb⁡a+ε)\qquad \displaystyle f(n) = \Omega(n^{\log_b a + \varepsilon}) untuk beberapa konstanta ε>0ε>0\varepsilon > 0 …
4
Apakah fungsinya selalu sebanding secara asimptotik?
Ketika kita membandingkan kompleksitas dari dua algoritma, biasanya kasusnya adalah atau g ( n ) = O ( f ( n ) ) (mungkin keduanya), di mana f dan gf(n)=O(g(n))f(n)=O(g(n))f(n) = O(g(n))g(n)=O(f(n))g(n)=O(f(n))g(n) = O(f(n))fffggg adalah waktu berjalan (misalnya) dari kedua algoritma. Apakah ini selalu terjadi? Yaitu, apakah setidaknya salah satu …
3
Memecahkan Persamaan Perulangan yang mengandung dua Panggilan Rekursi
Saya mencoba untuk menemukan terikat untuk persamaan perulangan berikut:ΘΘ\Theta T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42 T(n) = 2 T(n/2) + T(n/3) + 2n^2+ 5n + 42 Saya pikir Teorema Master tidak tepat karena jumlah subproblem dan divisi yang berbeda. Pohon rekursi juga tidak berfungsi karena tidak ada atau lebih tepatnya .T ( 0 )T(1)T(1)T(1)T(0)T(0)T(0)
6
Menemukan XOR maks dari dua angka dalam satu interval: dapatkah kita melakukan lebih baik daripada kuadratik?
Misalkan kita diberi dua angka dan dan kita ingin menemukan untuk l \ le i, \, j \ le r .lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r Algoritma naif hanya memeriksa semua pasangan yang mungkin; misalnya dalam ruby, kita akan memiliki: def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i| (i..r).each do |j| …
3
Apa yang salah dengan jumlah istilah Landau?
saya menulis ∑i = 1n1saya= ∑i = 1nO (1)= O (n)∑saya=1n1saya=∑saya=1nHAI(1)=HAI(n)\qquad \displaystyle \sum\limits_{i=1}^n \frac{1}{i} = \sum\limits_{i=1}^n \cal{O}(1) = \cal{O}(n) tetapi teman saya mengatakan ini salah. Dari lembar contekan TCS saya tahu bahwa jumlah ini juga disebut HnHnH_n yang memiliki pertumbuhan logaritmik dalam nnn . Jadi ikatan saya tidak terlalu tajam, …
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.