Pertanyaan yang diberi tag «asymptotics»

Apakah ada algoritma yang diketahui untuk masalah yang dirumuskan yang membutuhkan kompleksitas SPACE O (sqrt (N))? Saya tahu bahwa algoritma dengan kompleksitas waktu O-besar itu ada.

13 complexity-theory  asymptotics  space-complexity 

Saya membaca tentang nomor berang-berang yang sibuk dan bagaimana mereka tumbuh secara asimptotik lebih besar daripada fungsi yang dapat dihitung. Kenapa begitu? Apakah ini karena ketidaksesuaian fungsi berang-berang yang sibuk? Jika demikian, apakah semua fungsi yang tidak dapat dikomputasi tumbuh secara asimptotik lebih besar dari yang dapat dikomputasi? Edit: Jawaban …

13 computability  asymptotics 

Pertama, izinkan saya menulis definisi big OOO hanya untuk membuat semuanya eksplisit. f(n)∈O(g(n))⟺∃c,n0>0f(n)∈O(g(n))⟺∃c,n0>0f(n)\in O(g(n))\iff \exists c, n_0\gt 0 sehingga0≤f(n)≤cg(n),∀n≥n00≤f(n)≤cg(n),∀n≥n00\le f(n)\le cg(n), \forall n\ge n_0 Katakanlah kita memiliki sejumlah fungsi terbatas: f1,f2,…fnf1,f2,…fnf_1,f_2,\dots f_n memuaskan: O(f1)⊆O(f2)⋯⊆O(fn)O(f1)⊆O(f2)⋯⊆O(fn)O(f_1)\subseteq O(f_2)\dots \subseteq O(f_n) Dengan transitivitas OOO , kita memiliki itu: O(f1)⊆O(fn)O(f1)⊆O(fn)O(f_1)\subseteq O(f_n) Apakah terus ini jika …

12 asymptotics  landau-notation 

Apa artinya ketika kita mengatakan bahwa suatu algoritma secara asimptot lebih efisien daripada ?XXXYYY XXX akan menjadi pilihan yang lebih baik untuk semua input. XXX akan menjadi pilihan yang lebih baik untuk semua input kecuali input kecil. XXX akan menjadi pilihan yang lebih baik untuk semua input kecuali input besar. …

12 algorithms  algorithm-analysis  terminology  asymptotics 

Saya memiliki algoritma rekursif dengan kompleksitas waktu yang setara dengan memilih elemen k dari n dengan pengulangan, dan saya bertanya-tanya apakah saya bisa mendapatkan ekspresi O-besar yang lebih sederhana. Dalam kasus saya, kkk mungkin lebih besar dari nnn dan mereka tumbuh secara mandiri. Secara khusus, saya mengharapkan beberapa ekspresi eksponensial …

11 asymptotics  combinatorics  runtime-analysis 

Bagaimana analisis asimptotik (big o, little o, big theta, big theta, dll.) Didefinisikan untuk fungsi dengan banyak variabel? Saya tahu bahwa artikel Wikipedia memiliki bagian di atasnya, tetapi menggunakan banyak notasi matematika yang saya tidak terbiasa dengannya. Saya juga menemukan makalah berikut: http://people.cis.ksu.edu/~rhowell/asymptotic.pdf Namun makalah ini sangat panjang dan memberikan …

11 asymptotics  landau-notation 

Jadi saya punya pertanyaan ini untuk membuktikan pernyataan: ...O ( n ) ⊂ Θ ( n )O(n)⊂Θ(n)O(n)\subset\Theta(n) Saya tidak perlu tahu bagaimana membuktikannya, hanya saja dalam pikiran saya ini tidak masuk akal dan saya pikir itu seharusnya lebih dari itu .Θ ( n ) ⊂ O ( n )Θ(n)⊂O(n)\Theta(n)\subset O(n) …

11 asymptotics  mathematical-analysis  landau-notation 

Di tempat kerja saya ditugaskan untuk menyimpulkan beberapa jenis informasi tentang bahasa yang dinamis. Saya menulis ulang urutan pernyataan menjadi letekspresi bersarang , seperti: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z …

11 programming-languages  logic  type-theory  type-inference  machine-learning  data-mining  clustering  order-theory  reference-request  information-theory  entropy  algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds  formal-languages  computability  formal-grammars  context-free  parsing  complexity-theory  time-complexity  terminology  turing-machines  nondeterminism  programming-languages  semantics  operational-semantics  complexity-theory  time-complexity  complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation  graphs  probability-theory  data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history  terminology  programming-languages  meta-programming  terminology  formal-grammars  compilers  algorithms  search-algorithms  formal-languages  regular-languages  complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring  algorithms  randomized-algorithms  streaming-algorithm  in-place  algorithms  numerical-analysis  regular-languages  automata  finite-automata  regular-expressions  algorithms  data-structures  efficiency  coding-theory  algorithms  graph-theory  reference-request  education  books  formal-languages  context-free  proof-techniques  algorithms  graph-theory  greedy-algorithms  matroids  complexity-theory  graph-theory  np-complete  intuition  complexity-theory  np-complete  traveling-salesman  algorithms  graphs  probabilistic-algorithms  weighted-graphs  data-structures  time-complexity  priority-queues  computability  turing-machines  automata  pushdown-automata  algorithms  graphs  binary-trees  algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees  terminology  asymptotics  landau-notation  algorithms  graph-theory  network-flow  terminology  computability  undecidability  rice-theorem  algorithms  data-structures  computational-geometry 

Diberikan persamaan rekursif berikut kita ingin menerapkan teorema Master dan perhatikan ituT(n)=2T(n2)+nlognT(n)=2T(n2)+nlog⁡n T(n) = 2T\left(\frac{n}{2}\right)+n\log n nlog2(2)=n.nlog2⁡(2)=n. n^{\log_2(2)} = n. Sekarang kita periksa dua case pertama untuk , yaitu apakahε>0ε>0\varepsilon > 0 ataunlogn∈O(n1−ε)nlog⁡n∈O(n1−ε)n\log n \in O(n^{1-\varepsilon}) .nlogn∈Θ(n)nlog⁡n∈Θ(n)n\log n \in \Theta(n) Kedua kasus tidak puas. Jadi kita harus memeriksa kasus ketiga, …

11 proof-techniques  asymptotics  recurrence-relation  master-theorem 

Ini pertanyaan pekerjaan rumah dari buku Udi Manber. Setiap petunjuk akan menyenangkan :) Saya harus menunjukkan bahwa: n ( log3( n ) )5= O ( n1.2)n(log3⁡(n))5=O(n1.2)n(\log_3(n))^5 = O(n^{1.2}) Saya mencoba menggunakan Teorema 3.1 buku: (untuk c > 0 , a > 1 )f( n )c= O ( af( n ))f(n)c=O(af(n))f(n)^c …

11 asymptotics  landau-notation  mathematical-analysis 

Mari kita katakan misalnya saya sedang melakukan pemrosesan string yang memerlukan analisis dua string. Saya tidak punya informasi tentang panjang badan mereka, jadi mereka berasal dari dua keluarga berbeda. Apakah dapat diterima untuk memanggil kompleksitas suatu algoritma atau O ( n + m ) (tergantung pada apakah kita menggunakan algoritma …

11 time-complexity  asymptotics  landau-notation  notation 

Notasi apa yang digunakan untuk membahas koefisien fungsi dalam notasi O besar? Saya memiliki dua fungsi: f(x)=7x2+4x+2f(x)=7x2+4x+2f(x) = 7x^2 + 4x +2 g(x)=3x2+5x+4g(x)=3x2+5x+4g(x) = 3x^2 + 5x +4 Jelas, kedua fungsi adalah O(x2)O(x2)O(x^2) , memang Θ(x2)Θ(x2)\Theta(x^2) , tetapi itu tidak memungkinkan perbandingan lebih jauh dari itu. Bagaimana saya membahas koefisien …

10 terminology  asymptotics  landau-notation 

Misalkan suatu algoritma memiliki hubungan pengulangan runtime: T(n)={g(n)+T(n−1)+T(⌊δn⌋)f(n):n≥n0:n&lt;n0T(n)={g(n)+T(n−1)+T(⌊δn⌋):n≥n0f(n):n&lt;n0 T(n) = \left\{ \begin{array}{lr} g(n)+T(n-1) + T(\lfloor\delta n\rfloor ) & : n \ge n_0\\ f(n) & : n < n_0 \end{array} \right. untuk beberapa konstanta . Asumsikan adalah polinomial dalam , mungkin kuadratik. Kemungkinan besar, akan eksponensial dalam .0&lt;δ&lt;10&lt;δ&lt;10 < \delta < …

10 asymptotics  recurrence-relation 

Notasi O-besar menyembunyikan faktor konstan, sehingga beberapa algoritma ada yang tidak layak untuk ukuran input yang masuk akal karena koefisien pada term begitu besar.O ( n )HAI(n)O(n)nnn Apakah ada algoritma yang dikenal yang runtime-nya adalah tetapi dengan beberapa istilah orde-rendah yang begitu besar sehingga untuk ukuran input yang masuk akal …

10 algorithms  asymptotics 

Saya mengajukan pertanyaan (seed) tentang jumlah istilah Landau sebelumnya , mencoba untuk mengukur bahaya penyalahgunaan notasi asimtotik di aritmatika, dengan kesuksesan beragam. Sekarang, di sini guru pengulangan kami, JeffE , pada dasarnya melakukan ini: ∑i=1nΘ(1i)=Θ(Hn)∑i=1nΘ(1i)=Θ(Hn)\qquad \displaystyle \sum_{i=1}^n \Theta\left(\frac{1}{i}\right) = \Theta(H_n) Walaupun hasil akhirnya benar, saya pikir ini salah. Mengapa? Jika …

10 terminology  asymptotics  landau-notation