Pertanyaan yang diberi tag «lower-bounds»

Dengan adanya masalah komputasi, apakah tugas menemukan batas bawah untuk perhitungan seperti itu benar-benar mungkin? Saya kira itu bermuara pada bagaimana langkah komputasi tunggal didefinisikan dan model apa yang kita gunakan untuk bukti, tetapi mengingat itu, apakah kita benar-benar membuktikan batas bawah kemudian secara umum? Maksud saya adalah dapatkah kita …

24 complexity-theory  time-complexity  proof-techniques  lower-bounds 

Temukan jumlah perbandingan paling sedikit yang diperlukan untuk mengurutkan (memesan) lima elemen dan menyusun algoritma yang mengurutkan elemen-elemen ini menggunakan jumlah perbandingan ini. Solusi : Ada 5! = 120 hasil yang mungkin. Oleh karena itu pohon biner untuk prosedur penyortiran akan memiliki setidaknya 7 level. Memang, ≥ 120 menyiratkan jam …

22 algorithms  sorting  lower-bounds 

Ini terinspirasi oleh pertanyaan wawancara . Kami diberi array bilangan bulat dan harus menentukan apakah ada yang berbeda sedemikian rupa sehingga i < j < ka1,…,ana1,…,ana_1, \dots, a_ni<j<ki<j<ki \lt j \lt k ak−aj=aj−aiak−aj=aj−aia_k - a_j = a_j - a_i k−j=j−ik−j=j−ik - j = j - i yaitu, urutan dan keduanya …

20 algorithms  complexity-theory  lower-bounds 

Dalam perkalian matriks Strassen, kami menyatakan satu fakta aneh (setidaknya bagi saya) bahwa perkalian matriks dua 2 x 2 membutuhkan 7 perkalian. Pertanyaan: Bagaimana cara membuktikan bahwa tidak mungkin untuk menggandakan dua matriks 2 x 2 dalam 6 perkalian? Harap dicatat bahwa matriks melebihi bilangan bulat.

19 algorithms  complexity-theory  lower-bounds 

Saya mencari contoh masalah yang memiliki batas bawah ) untuk input .Ω(|x|2Ω(|x|2\Omega(|x|^2xxx Masalahnya perlu memiliki properti berikut: Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) bukti runtime untuk algoritma apa pun - prioritas pertama adalah memiliki sesederhana mungkin argumen batas bawah. O(n2)O(n2)O(n^2)Algoritma , jika memungkinkan, juga sederhana. Ukuran keluaran (atau lebih kecil). Jelas setiap masalah yang membutuhkan …

19 complexity-theory  turing-machines  time-complexity  lower-bounds 

Masalah pemotongan adalah masalah di mana benda besar tertentu harus dipotong menjadi beberapa benda kecil. Sebagai contoh, bayangkan Anda memiliki sebuah pabrik yang bekerja dengan lembaran kaca besar baku, lebar dan panjang L . Ada beberapa pembeli, yang masing-masing menginginkan jumlah lembaran kaca kecil tanpa batas. Pembeli saya ingin lembaran …

18 reference-request  computational-geometry  lower-bounds  packing 

Misalkan kita diberi dua angka dan dan kita ingin menemukan untuk l \ le i, \, j \ le r .lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r Algoritma naif hanya memeriksa semua pasangan yang mungkin; misalnya dalam ruby, kita akan memiliki: def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i| (i..r).each do |j| …

14 algorithms  algorithms  machine-learning  statistics  testing  terminology  asymptotics  landau-notation  reference-request  optimization  scheduling  complexity-theory  time-complexity  lower-bounds  communication-complexity  computational-geometry  computer-architecture  cpu-cache  cpu-pipelines  operating-systems  multi-tasking  algorithms  algorithm-analysis  education  correctness-proof  didactics  algorithms  data-structures  time-complexity  computational-geometry  algorithms  combinatorics  efficiency  partitions  complexity-theory  satisfiability  artificial-intelligence  operating-systems  performance  terminology  computer-architecture 

Atas pertanyaan tentang penghitungan inversi ini , saya menemukan makalah yang membuktikan batas bawah pada kompleksitas ruang untuk semua algoritma streaming (pasti) . Saya telah mengklaim bahwa batasan ini meluas ke semua algoritma waktu linier. Ini agak berani seperti pada umumnya, algoritma waktu linier dapat melompat-lompat sesuka hati (akses acak) …

14 algorithms  streaming-algorithm  simulation  lower-bounds 

Di tempat kerja saya ditugaskan untuk menyimpulkan beberapa jenis informasi tentang bahasa yang dinamis. Saya menulis ulang urutan pernyataan menjadi letekspresi bersarang , seperti: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z …

11 programming-languages  logic  type-theory  type-inference  machine-learning  data-mining  clustering  order-theory  reference-request  information-theory  entropy  algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds  formal-languages  computability  formal-grammars  context-free  parsing  complexity-theory  time-complexity  terminology  turing-machines  nondeterminism  programming-languages  semantics  operational-semantics  complexity-theory  time-complexity  complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation  graphs  probability-theory  data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history  terminology  programming-languages  meta-programming  terminology  formal-grammars  compilers  algorithms  search-algorithms  formal-languages  regular-languages  complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring  algorithms  randomized-algorithms  streaming-algorithm  in-place  algorithms  numerical-analysis  regular-languages  automata  finite-automata  regular-expressions  algorithms  data-structures  efficiency  coding-theory  algorithms  graph-theory  reference-request  education  books  formal-languages  context-free  proof-techniques  algorithms  graph-theory  greedy-algorithms  matroids  complexity-theory  graph-theory  np-complete  intuition  complexity-theory  np-complete  traveling-salesman  algorithms  graphs  probabilistic-algorithms  weighted-graphs  data-structures  time-complexity  priority-queues  computability  turing-machines  automata  pushdown-automata  algorithms  graphs  binary-trees  algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees  terminology  asymptotics  landau-notation  algorithms  graph-theory  network-flow  terminology  computability  undecidability  rice-theorem  algorithms  data-structures  computational-geometry 

Ada algoritma pemilihan kasus terburuk yang terkenal untuk menemukan elemen terbesar k dalam array bilangan bulat. Ia menggunakan pendekatan median-of-median untuk menemukan pivot yang cukup baik, mempartisi array input di tempat dan kemudian secara rekursif melanjutkan pencariannya untuk elemen terbesar k '.O ( n )O(n)O(n) kkkkkk Bagaimana jika kita tidak …

11 algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds 

Saya memiliki satu set titik yang didefinisikan dalam ruang metrik - jadi saya dapat mengukur 'jarak' antara titik tetapi tidak ada yang lain. Saya ingin menemukan titik paling sentral dalam himpunan ini, yang saya definisikan sebagai titik dengan jumlah minimum jarak ke semua titik lainnya. Perhitungan metrik lambat, jadi harus …

9 complexity-theory  computational-geometry  lower-bounds  search-problem 

Setahu saya tidak ada algoritma kasus terburuk yang memecahkan masalah berikut:O(n)O(n)O(n) Dengan urutan panjang terdiri dari bilangan bulat terbatas, temukan permutasi di mana setiap elemen kurang dari atau sama dengan penggantinya.nnn Tetapi apakah ada bukti bahwa itu tidak ada, dalam model komputasi transdichotomous ? Perhatikan bahwa saya tidak membatasi rentang …

9 complexity-theory  sorting  computation-models  lower-bounds 

Pertimbangkan masalah berikut: Input : daftar X,YX,YX,Y bilangan bulat Sasaran : menentukan apakah ada bilangan bulat xxx yang ada di kedua daftar. Misalkan kedua daftar X,YX,YX,Y ukuran Y adalah nnn . Apakah ada algoritma deterministik, linear-waktu untuk masalah ini? Dengan kata lain, dapatkah Anda menyelesaikan masalah ini dalam waktu O(n)O(n)O(n) …

9 algorithms  complexity-theory  lower-bounds 

Masalah paritas awalan dapat didefinisikan sebagai berikut. Anda diberi string dengan panjang dan pada awalnya setiap karakter adalah . Maka Anda ingin membangun struktur data yang dapat mendukung pembaruan seperti berikut ini.SSSnnn000 Untuk yang diberikan mengubah menjadi atausayaiiS[ i ]S[i]S[i]000111 untuk diberikan menemukan paritas .sayaiiS[ 1 ] + S[ 2 …

8 algorithms  algorithm-analysis  search-algorithms  lower-bounds 

Saya diberikan n objek, dan satu set n permutasi dari n objek ini (dari n! Total permutasi). Ada permutasi mendasar yang sebenarnya, yang saya tahu adalah salah satu di antara set permutasi, tetapi saya tidak tahu yang mana. Namun oracle tahu permutasi yang sebenarnya. Untuk menemukan permutasi yang sebenarnya, saya …

8 complexity-theory  lower-bounds  search-problem  permutations