Pertanyaan yang diberi tag «high-dimensional-geometry»

Bayangkan kita memiliki dua set ukuran mmm dari titik X,Y⊂RnX,Y⊂RnX,Y\subset \mathbb{R}^n . Apa kerumitan (waktu) pengujian jika perbedaannya hanya berdasarkan rotasi? : ada matriks rotasi OOT=OTO=IOOT=OTO=IOO^T=O^TO=I sedemikian rupa sehingga X=OYX=OYX=OY ? Ada masalah yang mewakili nilai-nilai nyata di sini - untuk kesederhanaan anggap bahwa ada (pendek) rumus aljabar untuk setiap …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  graph-isomorphism  computational-geometry  high-dimensional-geometry 

Q . Apa kompleksitas menemukan sel terikat volume terbesar dalam pengaturan hiperplanes dalam dimensi d ?nnnddd Saya merasa saya harus tahu ini ... Tapi saya tidak menemukan referensi yang pasti. Apakah itu ? Bagaimana dengan spesialisasi d = 2 : Area sel terikat terbesar dalam susunan garis?Ω(nd)Ω(nd)\Omega(n^d)d=2d=2d{=}2

10 computational-geometry  high-dimensional-geometry  arrangements 

Misalkan saya memiliki poin dalam R d . Ini menginduksi diagram Voronoi. Jika saya menetapkan masing-masing k menunjuk label ± , ini menginduksi fungsi biner pada R d . Pertanyaan: berapakah dimensi VC dari semua fungsi biner yang mungkin diinduksi oleh beberapa titik k dan beberapa pelabelan titik-titik ini?kkkRdRd\mathbb{R}^dkkk±±\pmRdRd\mathbb{R}^dkkk

9 cg.comp-geom  machine-learning  lg.learning  convex-geometry  high-dimensional-geometry 

Saya mencari perangkat lunak untuk menghitung / memperkirakan volume polyhedra cembung dimensi tinggi. Lebih khusus, saya tertarik pada sebuah program, yang dapat menangani tubuh dengan simpul dalam ruang d- dimensi dengan parameter yang dibatasi kira-kira sebagai berikut: d ≤ 50 dan n ≤ 1000 . Perhatikan, bahwa tidak ada jaminan …

9 cg.comp-geom  software  convex-geometry  high-dimensional-geometry 

Pertimbangkan polytope rasional yang didefinisikan dengan cara oracle pemisahan. Yaitu, dapat digambarkan secara implisit sebagai , tetapi karena adalah sangat besar, kami menggunakan oracle, yang diberi titik , baik kata atau kembali setengah-ruang sehingga .P P = { x ∈ R k : A x ≤ b , A ∈ …

8 ds.algorithms  convex-optimization  convex-geometry  high-dimensional-geometry