Pertanyaan yang diberi tag «convex-optimization»

Kita tahu bahwa program linier (LP) dapat diselesaikan tepat dalam waktu polinomial menggunakan metode ellipsoid atau metode titik interior seperti algoritma Karmarkar. Beberapa piringan hitam dengan jumlah variabel / kendala super-polinomial (eksponensial) juga dapat diselesaikan dalam waktu polinomial, asalkan kita dapat merancang oracle pemisahan waktu polinomial untuk mereka. Bagaimana dengan …

17 linear-programming  semidefinite-programming  convex-optimization 

Pertimbangkan ruang nnn dimensi {0,1}n{0,1}n\{0,1\}^n , dan mari menjadi batasan linear dari bentuk , di mana , dan .ccca1x1+a2x2+a3x3+ ... +an−1xn−1+anxn≥ka1x1+a2x2+a3x3+ ... +an−1xn−1+anxn≥ka_1x_1 + a_2x_2 + a_3x_3 +\ ...\ + a_{n-1}x_{n-1} + a_nx_n \geq kai∈Rai∈Ra_i \in \mathbb{R}xi∈{0,1}xi∈{0,1}x_i \in \{0,1\}k∈Rk∈Rk \in \mathbb{R} Jelas, memiliki efek pemisahan dalam dua himpunan bagian dan …

14 reference-request  co.combinatorics  optimization  linear-programming  convex-optimization 

Saya belum bisa menemukan karakterisasi yang tepat dalam menghilangnya kesenjangan dualitas SDP. Atau, kapan "dualitas kuat" bertahan? Misalnya, ketika seseorang bolak-balik antara Lasserre dan SOS SDP, pada prinsipnya seseorang memiliki celah dualitas. Namun, entah mengapa ada alasan "sepele" mengapa celah ini tidak ada. Kondisi Slater tampaknya cukup tetapi tidak perlu …

10 approximation-hardness  convex-optimization  semidefinite-programming  sum-of-squares  primal-dual 

Saya kenal dengan program linier karena mereka dapat memecahkan masalah dengan fungsi objektif linear dan batasan linear. Tetapi apa yang bisa diprogram pemrograman semidefinite yang tidak bisa diprogram oleh pemrograman linier? Saya sudah tahu bahwa program semidefinite adalah generalisasi dari program linear. Juga, bagaimana seseorang mengenali masalah yang dapat dipecahkan …

9 linear-programming  convex-optimization  semidefinite-programming 

Saya mengambil kursus tingkat pascasarjana dalam teori informasi dan saya selalu dikejutkan oleh berapa banyak optimasi cembung yang ada dalam subjek ini. Namun, buktinya tampaknya menghindar dari menggunakan mesin penuh teori relaksasi, dualitas, dll. Ini bisa dimengerti karena Anda tidak ingin memerlukan semester penuh optimasi cembung untuk mengajarkan hal-hal ini. …

9 reference-request  it.information-theory  convex-optimization 

Pertimbangkan masalah optimasi cembung dalam formulir f0(x1,…,xn)fi(x1,…,xn)→min≤0,i=1,…,mf0(x1,…,xn)→minfi(x1,…,xn)≤0,i=1,…,m\begin{align} f_0(x_1, \ldots, x_n) &\to \min \\ f_i(x_1, \ldots, x_n) & \leq 0, \quad i = 1, \ldots, m \end{align} di mana f0,f1,…,fmf0,f1,…,fmf_0, f_1, \dots, f_m adalah fungsi cembung. Tanpa kehilangan keumuman, kita dapat mengasumsikan bahwa f0f0f_0 adalah linear. Nesterov dan Nemirovskii menyebutkan dalam …

8 convex-optimization  complexity 

Kami memiliki program semidefinite (SDP) yang wilayah yang layak hanya memiliki sejumlah matriks peringkat- terbatas . Bisakah kita menyimpulkan bahwa wilayah yang layak untuk SDP ini adalah polyhedral?111 Kami percaya ini benar karena bagian 'bundar' dari kerucut matriks semidefinite adalah karena matriks peringkat- ekstrim . Batas 'melengkung' apa pun dari …

8 convex-optimization  semidefinite-programming  polytope 

Pertimbangkan polytope rasional yang didefinisikan dengan cara oracle pemisahan. Yaitu, dapat digambarkan secara implisit sebagai , tetapi karena adalah sangat besar, kami menggunakan oracle, yang diberi titik , baik kata atau kembali setengah-ruang sehingga .P P = { x ∈ R k : A x ≤ b , A ∈ …

8 ds.algorithms  convex-optimization  convex-geometry  high-dimensional-geometry 

[Sunting 21 Juli 2011: Saya mengedit pertanyaan untuk meminta lebih banyak contoh] Pertanyaan ini meminta diskusi terdokumentasi atau lebih banyak contoh pengamatan heuristik. Beberapa masalah matematika yang mengakui algoritma yang efisien tampaknya cembung di alam. Saya sedang memikirkan program linier dan semi-pasti dan berbagai masalah kombinatorial yang mengurangi ini. Pertama, …

8 ds.algorithms  convex-optimization  philosophy