Pertanyaan yang diberi tag «polynomials»

Tampaknya ada banyak algoritma acak untuk pengujian identitas polinomial, memeriksa apakah polinomial yang diberikan adalah nol. Apakah ada hasil dari algoritma yang melakukan semacam estimasi polinomial pada set poin tertentu? Ini bisa berupa, misalnya, kira-kira sepersekian poin mana dari polinomial yang dievaluasi menjadi nol, atau mendekati nilai rata-rata polinomial atas …

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  randomized-algorithms  derandomization  polynomials 

Misalkan adalah -variate polinomial yang diberikan sebagai rangkaian aritmatika dengan ukuran poli , dan misalkan menjadi bilangan prima.n ( n ) p = 2 Ω ( n )fffnnn( n )(n)(n)p = 2Ω ( n )p=2Ω(n)p = 2^{\Omega(n)} Bisakah Anda menguji apakah identik nol lebih dari , dengan waktu dan probabilitas …

9 polynomials  arithmetic-circuits 

Asumsikan kita beroperasi di bidang yang terbatas. Kami diberi p polinomial tetap besar (x) (dari, katakanlah, derajat 1000) di atas bidang ini. Polinomial ini diketahui sebelumnya dan kami diizinkan untuk melakukan perhitungan menggunakan banyak sumber daya dalam "tahap awal." Hasil ini dapat disimpan dalam tabel pencarian yang cukup kecil. Pada …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  algebra  algebraic-complexity  polynomials 

Saya bertanya-tanya apakah ada studi sistematis jumlah kuadrat bentuk kuadrat, mirip dengan bentuk kuadrat, yang secara praktis tercermin dalam dekomposisi nilai eigen (yang memiliki implikasi praktis yang sangat besar). Beberapa contoh terkait dengan pentingnya pertanyaan. Analisis komponen utama (PCA) . Diberikan seperangkat poin xi∈Rn,i=1..kxi∈Rn,i=1..kx_i \in \mathbb{R^n}, i=1..k menemukan himpunan sumbu …

9 ds.algorithms  polynomials  semidefinite-programming 

Masalah umum Misalkan kita memiliki fungsi polinomial multivariat , dan beberapa fungsi linear ℓ i ( x ) . Apa yang diketahui tentang kompleksitas penyelesaian masalah pengoptimalan berikut?f( x )f(x)f(\mathbf{x})ℓi(x)ℓi(x)\ell_i(\mathbf{x}) MaximizeSubject to: f(x)ℓi(x)≤0 for all iMaximizef(x)Subject to: ℓi(x)≤0 for all i\begin{align*} \text{Maximize} & \;\; f(\mathbf{x}) \\ \text{Subject to: } & …

8 cc.complexity-theory  complexity-classes  time-complexity  linear-programming  polynomials 

Saya tahu bahwa secara umum, kepuasan polinomial multivariat setara dengan 3-SAT; Namun, saya bertanya-tanya apakah ada teknik yang baik dalam kasus kuadratik, khususnya jika ada solusi waktu polinomial. Saya kira pertanyaan yang lebih umum adalah, adakah kelas polinomial multivarian yang masalah kepuasannya dapat dipecahkan secara efisien?

8 cc.complexity-theory  polynomials  polynomial-time  quadratic 

Saya baru-baru ini menghadiri Workshop tentang Pseudorandomness di Chennai Mathematical Institute on Pseudorandomness. Venkat Guruswami membuat pernyataan yang indah berikut saat berbicara (tentang teori pengkodean): Sungguh luar biasa berapa banyak seseorang dapat membuktikan menggunakan fakta sederhana bahwa tingkat polinomial atas lapangan dapat memiliki paling d akar.dddddd Saya percaya ini juga …

8 reference-request  polynomials