Pertanyaan yang diberi tag «linear-programming»

Pertimbangkan keluarga menguraikan himpunan bagian dari {1,2, ..., n}, F 1 , F 2 , ... F t .tttF1, F2, ... FtF1,F2,…Ft{\cal F}_1,{\cal F_2},\dots {\cal F_t} Seandainya (*) Untuk setiap dan setiap R ∈ F i , dan T ∈ F k , ada S ∈ F j yang berisi …

52 co.combinatorics  cg.comp-geom  open-problem  linear-programming 

Saya selalu mengalami kesulitan dalam memahami pentingnya Integrality Gap (IG) dan terikat padanya. IG adalah rasio (kualitas) jawaban integer optimal untuk (kualitas) solusi nyata optimal dari relaksasi masalah. Mari kita pertimbangkan vertex cover (VC) sebagai contoh. VC dapat dinyatakan sebagai menemukan solusi integer optimal dari set persamaan linear berikut: Kami …

44 cc.complexity-theory  ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  integrality-gap 

Apa batas atas pada algoritma simpleks untuk menemukan solusi untuk Program Linear? Bagaimana saya mencari bukti untuk kasus seperti itu? Sepertinya kasus terburuk adalah jika setiap titik harus dikunjungi yaitu . Namun dalam praktiknya, algoritma simpleks akan berjalan secara signifikan lebih cepat daripada ini untuk masalah yang lebih standar.O ( …

36 ds.algorithms  linear-programming  simplex  smoothed-analysis 

Saya ingin memahami bagaimana pemecah Arora-Kale SDP mendekati relaksasi Goemans-Williamson dalam waktu yang hampir linier, bagaimana pemecah Plotkin-Shmoys-Tardos mendekati masalah pecahan "pengepakan" dan "menutupi" dalam waktu yang hampir linear, dan bagaimana algoritme adalah contoh kerangka abstrak "belajar dari para ahli". Tesis Kale memiliki presentasi yang sangat baik, tetapi saya merasa …

34 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  semidefinite-programming 

Saya agak bingung dengan literatur optimasi kontinu dan literatur TCS tentang jenis program matematika (MP) yang dapat diselesaikan secara efisien, dan yang tidak. Komunitas optimisasi berkelanjutan tampaknya mengklaim bahwa semua program cembung dapat diselesaikan secara efisien, tetapi saya yakin definisi "efisien" mereka tidak sesuai dengan definisi TCS. Pertanyaan ini telah …

31 ds.algorithms  optimization  linear-programming  semidefinite-programming  polynomial-time 

Salah satu grails suci dari desain algoritma adalah menemukan algoritma yang sangat polinomial untuk pemrograman linier, yaitu, algoritma yang runtime dibatasi oleh polinomial dalam jumlah variabel dan kendala dan tidak tergantung pada ukuran representasi parameter (dengan asumsi aritmatika biaya unit). Apakah menyelesaikan pertanyaan ini memiliki implikasi di luar algoritma yang …

31 ds.algorithms  conditional-results  linear-programming  computing-over-reals  simplex 

Saya ingin mencari algoritma waktu polinomial yang menentukan apakah rentang set matriks yang diberikan berisi matriks permutasi. Jika ada yang tahu jika masalah ini dari kelas kompleksitas yang berbeda, itu akan sangat membantu. EDIT: Saya telah menandai pertanyaan ini dengan Linear Programming, karena saya memiliki kecurigaan yang kuat bahwa jika …

30 cc.complexity-theory  linear-algebra  linear-programming  semidefinite-programming  polynomial-time 

Menurut D. den Hertog, Interior Point Approach to Linear, Quadratic and Convex Programming, 1994 , sebuah program linier dengan variabel, kendala dan presisi dapat dipecahkan dalam waktu . Apakah itu sudah diperbaiki?nnnnnnLLLO(n3L)O(n3L)O(n^3L)

25 cc.complexity-theory  reference-request  linear-programming 

Pertimbangkan masalah pengoptimalan dari formulir berikut. Misalkan f(x)f(x)f(x) menjadi fungsi yang dapat dihitung polinomial-waktu yang memetakan string menjadi bilangan rasional. Masalah optimasinya adalah ini: berapakah nilai maksimum atas bit string ?f ( x ) nxxxf(x)f(x)f(x)nnnxxx Mari kita katakan bahwa masalah seperti itu memiliki karakterisasi minimax , jika ada fungsi computable …

23 cc.complexity-theory  graph-algorithms  complexity-classes  optimization  linear-programming 

(Ini adalah tindak lanjut dari pertanyaan ini dan jawabannya .) Saya memiliki program linear integer benar-benar unimodular (TU) berikut (ILP). Di sini semua bilangan bulat positif diberikan sebagai bagian dari input. Subset tertentu dari variabel diatur ke nol, dan sisanya dapat mengambil nilai integral positif:x i jℓ , m , …

21 ds.algorithms  reference-request  linear-programming  integer-programming  polynomial-time 

Pertanyaan ini terinspirasi oleh dugaan polinom Hirsch (PHC). Diberikan -facet polytope dalam , apakah celah spektral dari grafik sudut-ujungnya (sebut saja ) lebih rendah dibatasi oleh ? Perhatikan bahwa grafik siklus pada simpul menunjukkan bahwa, bahkan untuk , gap spektral bisa sekecil ; jadi dugaan yang diikat - jika benar …

21 co.combinatorics  linear-programming  expanders 

Untuk konkret pertimbangkan LP untuk menyelesaikan permainan zero-sum dua pemain di mana setiap pemain memiliki tindakan. Misalkan setiap entri dari matriks hasil A paling banyak 1 dalam nilai absolut. Untuk kesederhanaan, jangan membuat asumsi sparsity.nnnAAA Misalkan runtime tersedia untuk memperkirakan nilai game ini.TTT Salah satu teknik untuk mendekati nilai ini …

19 ds.algorithms  approximation-algorithms  online-learning  linear-programming 

Apa yang akan menjadi bukti informal / intuitif yang baik untuk 'mencapai titik asal' tentang dualitas LP? Bagaimana cara terbaik untuk menunjukkan bahwa fungsi objektif yang diminimalkan memang minimum dengan cara intuitif memahami batasan? Cara saya diajari Dualitas hanya mengarah pada satu pemahaman yang saya yakini dimiliki oleh BANYAK orang …

19 linear-programming  primal-dual 

Apakah mungkin untuk menguji secara algoritmik apakah bilangan yang dihitung rasional atau bilangan bulat? Dengan kata lain, apakah mungkin bagi perpustakaan yang mengimplementasikan angka yang dapat dihitung untuk menyediakan fungsi isIntegeratau isRational? Saya menduga itu tidak mungkin, dan bahwa ini entah bagaimana terkait dengan fakta bahwa tidak mungkin untuk menguji …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Ketika kami mempertimbangkan algoritma aproksimasi untuk masalah minimisasi, kesenjangan integral dari formulasi IP untuk masalah ini memberikan batas yang lebih rendah dari rasio aproksimasi untuk kelas algoritma tertentu (seperti pembulatan atau algoritma primal-dual). Bahkan, ada banyak masalah yang rasio perkiraan terbaiknya cocok dengan kesenjangan integral. Beberapa algoritma mungkin memiliki rasio …

18 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  integrality-gap