Ilmu Komputasi

Apakah ada algoritma yang menyebutkan grafik yang sesuai dengan beberapa titik tunda Delaunay dalam 3D? Jika ya, adakah parameterisasi geometri efisien yang sesuai dengan "grafik Delaunay"? Saya mencari untuk menghitung secara sistematis semua geometri molekul yang stabil dari komposisi tertentu tanpa pengetahuan apriori tentang ikatan dll. EDIT: Biarkan menjadi himpunan …

12 algorithms  computational-chemistry  delaunay-triangulation 

Untuk menggunakan Fast Fourier Transform (FFT) pada data sampel yang seragam, misalnya dalam kaitannya dengan pemecah PDE, diketahui bahwa FFT adalah algoritma ). Seberapa baik skala FFT saat diproses secara paralel untuk n → ∞ (yaitu sangat besar)?O (nlog( n )O(nlog⁡(n)\mathcal{O}(n\log(n)n → ∞n→∞n\to\infty

12 pde  fftw  fourier-analysis 

Banyak masalah penting dapat diekspresikan sebagai program linear integer campuran . Sayangnya menghitung solusi optimal untuk kelas masalah ini adalah NP-Complete. Untungnya ada algoritma perkiraan yang terkadang dapat memberikan solusi berkualitas dengan hanya perhitungan dalam jumlah sedang. Bagaimana saya harus menganalisis program linear integer campuran tertentu untuk melihat apakah itu …

12 optimization  linear-programming  approximation 

Dalam kedua metode dekomposisi domain (DD) dan multigrid (MG), seseorang dapat menyusun aplikasi pembaruan blok atau koreksi kasar baik sebagai aditif atau multiplikatif . Untuk pemecah poin point, ini adalah perbedaan antara iterasi Jacobi dan Gauss-Seidel. Multiplicative smoother untuk bertindak sebagai S ( x o l d , b ) …

12 linear-algebra  performance  multigrid  domain-decomposition 

Saya sedang bekerja dengan perpustakaan OpenFOAM C ++ Computational Continuum Mechanics (dapat menangani interaksi fluida-padat, aliran MHD ...) yang menggunakan jerat tidak terstruktur yang sewenang-wenang. Ini didorong oleh gagasan untuk menggunakan keunggulan pembangkitan cepat (otomatis biasanya) dari jerat tidak berstruktur untuk mensimulasikan masalah dalam geometri kompleks. Namun, baru-baru ini saya …

12 mesh-generation  fluid-dynamics 

Di kelas detektor tertentu, data kami keluar sebagai pasangan titik dalam dua dimensi, dan kami ingin merangkai titik-titik ini menjadi garis. Data berisik, dan dibuang dalam satu arah tetapi tidak di yang lain. Kami tidak dapat menjamin hit di setiap nampan bahkan ketika setiap elemen detektor berfungsi, jadi mungkin ada …

12 regression  computer-vision  pattern-recognition 

Diferensiasi otomatis memungkinkan kita untuk mengevaluasi turunan dari suatu program berdasarkan input tertentu. Ada teorema bahwa perhitungan ini dapat dilakukan dengan biaya kurang dari lima kali biaya untuk menjalankan program asli. Faktor lima ini adalah batas atas. Dalam situasi apa biaya ini dapat dikurangi lebih lanjut? Banyak kode turunan di …

12 automatic-differentiation  efficiency 

Saya memecahkan masalah fisik menggunakan skema numerik implisit. Ini menuntun saya untuk memecahkan persamaan linear dengan matriks tridiagonal. Saya telah memberi kode algoritma ini dari Wikipedia. Saya ingin tahu apakah ada perpustakaan yang efisien yang memungkinkan untuk menyelesaikan persamaan jenis ini dengan cara yang dioptimalkan. Catatan penting adalah bahwa matriks …

12 linear-algebra  libraries  c++ 

Saya telah menggunakan GSL sebagai dasar dari banyak simulasi saya, tetapi itu sedikit berlebihan untuk tujuan saya dan mendefinisikan tipe kompleksnya sendiri untuk alasan warisan. Daripada mengkode pemecah ODE Runge-Kutta saya sendiri, yang mungkin tidak akan sangat efisien, apakah ada pemecah ODE open source yang menggunakan tipe kompleks C99 asli?

12 c  ode 

Aliran bilangan Reynolds yang tinggi menghasilkan lapisan batas yang sangat tipis. Jika resolusi dinding digunakan dalam Simulasi Eddy Besar, rasio aspek mungkin berada di urutan . Banyak metode menjadi tidak stabil dalam rezim ini karena konstanta inf-sup menurun sebagai akar kuadrat dari rasio aspek atau lebih buruk. Konstanta inf-sup penting …

12 pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible 

Saya tertarik secara global untuk memaksimalkan fungsi dari banyak ( ) parameter nyata (hasil dari simulasi yang kompleks). Namun, fungsi yang dimaksud relatif mahal untuk dievaluasi, membutuhkan sekitar 2 hari untuk setiap set parameter. Saya membandingkan opsi yang berbeda, dan bertanya-tanya apakah ada yang punya saran.≈ 30≈30\approx 30 Saya tahu …

12 optimization 

Saya ingin mengetahui metode yang baik untuk menginterpolasi data antara dua grid yang tidak terstruktur, di mana satu grid adalah versi yang lebih kasar dari yang lain. Efisiensi sangat penting bagi saya karena saya sedang memecahkan masalah PDE sementara di mana saya perlu mentransfer data antar grid pada setiap langkah …

12 interpolation 

Inti dari pertanyaan saya adalah sebagai berikut: Saya memiliki sistem dua ODE. Yang satu memiliki batasan nilai awal dan yang lainnya memiliki batasan nilai akhir. Ini dapat dianggap sebagai sistem tunggal dengan batasan nilai awal pada beberapa variabel dan batasan nilai akhir pada yang lain. Berikut detailnya: Saya mencoba menggunakan …

12 python  ode  boundary-conditions 

Diberikan dua matriks AAA dan BBB , saya ingin mencari vektor xxx dan yyy , sehingga, min∑ij(Aij−xiyjBij)2.min∑ij(Aij−xiyjBij)2. \min \sum_{ij} (A_{ij} - x_i y_j B_{ij})^2. Dalam bentuk matriks, saya mencoba untuk meminimalkan norma Frobenius dari A−diag(x)⋅B⋅diag(y)=A−B∘(xy⊤)A−diag(x)⋅B⋅diag(y)=A−B∘(xy⊤)A - \mbox{diag}(x) \cdot B \cdot \mbox{diag}(y) = A - B \circ (x y^\top) . Secara …

12 linear-algebra  matrix  reference-request 

Saat ini saya mencoba untuk murah menghitung perkiraan yang baik peringkat untuk matriks . Oleh karena itu saya menghitung penggunaan QR decompostion columnt pivotingSEBUAHAA [Q,R,E]=qr(A) di Matlab. Saya memperkirakan peringkat menggunakanSEBUAHAA tol = size(A,n)*eps*norm(A,'fro'); r = sum(abs(diag(R))>tol) Ini berfungsi dengan baik dan plot pada semua entri diagonal R terlihat seperti: …

12 matlab  lapack